Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC, M là giao điểm của HK với AC.. 2/ Chứng minh BHK⊥SC.. Tính góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC biết AB=SB=a.
Trang 1Sở GD&ĐT Đồng Tháp Người soạn: Cao Minh Tuấn
Trường THPT Châu Thành I
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Đường thẳng ⊥ mặt
phẳng
1 2
1 3
2 5 Mặt phẳng ⊥ mặt phẳng 1
3
1 3
2
1 2 Tổng
3 10
Đề : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SB
vuông góc với đáy Gọi H và K là hình chiếu của B trên SA và SC, M là giao điểm của HK với AC
1/ Chứng minh (SAB) ⊥ (SAC)
2/ Chứng minh (BHK)⊥SC Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) biết AB=SB=a
3/ Chứng tam giác MBC vuông từ đó suy ra hệ thức
2
1 2
1 2
1 2
1
BS BC
BM
Trang 2B
C S
A M
K
Onthionlin.net
ĐÁP ÁN
(Vẽ hình 1,0 điểm)
1/ SB⊥(ABC)⇒ SB⊥AC (0,5đ)
∆ ABC ⊥ tại A⇒ AB⊥AC (0,5đ)
vậy AC⊥(SBC) (1) (0,5đ)
⇒ (SAC)⊥(SBC) (0,5đ)
2/ từ (1)⇒ AH⊥BH
SA⊥BH (gt)
Vậy BH⊥(SAC) (0,5đ)⇒ BH⊥SC (0,5đ)
Từ gt: BK⊥SC vậy SC⊥(BHK) (0,5đ)
⇒ HK⊥SC
⇒ góc giữa (SAC) và (SBC) là:
góc BKH (0,5đ) ; sinBKH=BH/BK (0,5đ)
∆ SBA ⊥ cân⇒ BH=
2
2
a (0,5đ)
2
3 2
1 2
1 2
1 2
1
a a
BC SB
⇒ BK=
3
6
a (0,5đ) ⇒ sinBKH= 3/2⇒ BKH=600 (0,5đ) 3/ SB⊥MB,SC⊥MB (cmt) (0,5đ)
⇒ MB⊥(SBC) (0,5đ)⇒MB⊥BC⇒ ∆ MBC ⊥ tại B (0,5đ)
∆ SBA: 12 12 12
AB BS
∆ MBC: 12 1 2 12
BC BM
BS BC
BM