M là một iểm chuyển động trên đường tròn O.
Trang 1Trường THPT Diễn Chõu 3
Đề thị học sinh giỏi trường
Môn Toán – Khối 10 Thời gian: 120 phút
Bài số 1:
a) giải phương trình: 2x – x2 + 6x2 − 12x+ 7=0
b) GiảI hệ phương trình:
= +
= +
= +
3 2 1
z y yz
z x xz
y x xy
Bài số 2:
a) Lập phương trình đường thẳng đi qua P(2;-1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng: (d1): 2x – y + 5 = 0; (d2): 3x + 6y – 1 = 0
Tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của (d1) và (d2)
b) cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R M là một iểm chuyển động trên đường tròn (O) Tìm vị trí của điểmm M để biểu thức:
MA2 + 2MB2 – 3MC2 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Tính các giá trị đó
Bài số 3:
Cho a, b, c > 0 Thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1 CMR:
2
3 3
2 2 2 2 2
+
+ +
+
c a
c
b c
b a