de kiem tra hki mon toan khoi 9 74873 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 THCS
MÔN TOÁN
Thời gian :90 phút (không kể thời gian giao đề)
-
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax +1 (1) biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm
có tọa độ (2; -3)
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị của a tìm được ở câu a)
Câu 2 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
y x
x y
− =
+ =
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho biểu thức P = 1 1 : 1 1
a
a) Rút gọn p
b) Tính giá trị của P khi a = 6 2 5 +
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 2AC, cạnh huyền BC = 5
a) Tính tan B
b) Tính cạnh AC
Câu 5 (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By
(Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M
là một điểm thuộc nửa đường tròn (AM < BM) Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D
a) Tính số đo góc COD
b) Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB
Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9
-Câu 1 (2,0 điểm):
a) Đồ thị hàm số y = a x + 1 qua điểm (2;-3)
⇒-3 = 2a +1 0,5đ
⇔-4 = 2a 0,5đ
⇔ a = -2 0,5đ b) Với a = -2 ta có hàm số y = -2x+1
Vẽ đúng đồ thị hàm số là đường thẳng qua hai điểm:
• Giao với trục hoành ( ;0)1
2
• Giao với trục tung (0;1) 0,5đ
Câu 2 (1,0 điểm)
Giải hệ được nghiệm (4;1) 1,0đ
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
P = 1 1 : 1 1
a
Đặt M = 1 1
− + − + 0,25đ
0,25đ
+
− + − 0,5đ
P = 5
Câu 4 (2,0 điểm)
a) tam giác ABC vuông tại A có AB =2AC nên tgB = 1
AC AC
AB = AC = 1,0đ
BC =AB +AC = AC +AC = AC 0,5đ ⇔ AC2 = ⇔ 5 AC= 5 0,5đ
Câu 5 (3,0 điểm)
Trang 3a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :
OD là tia phân giác của góc BOM ,OC là tia phân giác của góc AOM 0,5đ
Hai góc đó kề bù nên sđ COD = 1
2
AOM MOB+ = = 0,5đ b)Gọi I là trung điểm của CD, tam giác COD vuông tại O nên IC = ID = IO
Suy ra ba điểm C,D,O cùng nằm trên đường tròn có tâm là I (đường tròn đường kính CD)
0,5đ
Ta có AC// BD (cùng vuông góc với AB) nên tứ giác ACDB là hình thang vuông 0,5đ
Hình thang ACDB có O, I lần lượt là trung điểm của AB, CD nên OI là
đường trung bình Do đó OI //AC nên OI ⊥AB Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD 0,5đ