Có thể suy luận kết quả sau khi áp dụng vài phép biến đổi tương đương.. Cho HS giải n\một số bài tập ở nhà theo nhóm học tập.. Hướng dẫn cách giải : Bài a: khai triển vế phải, rút gọn..
Trang 1Tuần 22-23 CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN, BÁM SÁT
BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 1: BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài tập ở lớp:
1 Điều kiện của bất phương
trình
Tìm điều kiện của các bpt sau:
a) 3 − x + x − 1 > 9
)
2
(
1
2 < +
−
x
x
2 3
+
−
x
x
x
2 Giải các bất phương trình :
a) 3 − x + x − 5 > 9
5
5 )
4
−
−
−
x
x
x
Bài tập tự giải ở nhà:
Giải các bất phương trình:
a) x + x > ( 2 x + 3 )( x − 1 )
b) ( x − 4 )2( x + 1 ) > 0
Cho HS làm các bài tập về bất phương trình
Nêu cách tìm điều kiện của bpt khi các biểu thức ở hai vế có chứa dấu căn bậc hai, có dạng phân thức …
Nêu các bước giải bất phương trình
Chú ý : Nếu điều kiện không thỏa thì kết luận bpt vô nghiệm, không giải
Có thể suy luận kết quả sau khi
áp dụng vài phép biến đổi tương đương
Cho HS giải n\một số bài tập ở nhà theo nhóm học tập.
Hướng dẫn cách giải : Bài a: khai triển vế phải, rút gọn.
Bài b: Bình phương hai vế, xét điều kiện, suy luận để tìm kết quả
Nhận dạng các biểu thức và xác định điều kiện
a)
≥
≤
⇔
≥
−
≥
−
1
3 0
1
0 3
x
x x
x
b)
≠
−
≥
⇔
≠
−
≥ +
2
1 0
2
0 1
x
x x
x
c)
≠
≠
−
≥
⇔
≠ +
−
≥ +
2 , 1
1 0
2 3
0 1
x x
x x
Các bước giải bpt:
- Tìm điều kiện của bpt
- Dùng phép biến đổi tương đương
để biến đổi về dạng đơn giản
- Kết luận nghiệm.
Giải bài tập a) Đk x ≤ 3 và x ≥ 5 không thỏa nên bpt này vô nghiệm.
b) Đk x > 5 Bpt rút gọn thành x – 4 < 2 kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bpt là khoảng (5 ; 6)
Ti
ết 2: BÀI TẬP HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1 Câu hỏi trắc nghiệm:
Cặp bất phương trình nào sau đây
là tương đương :
a) x2 ≥ x và x ≥ 1
b) x4 ≥ x2 và x2 ≥ 1
c) 2x – 3 -
5
1 4 5
1
−
−
−
<
x
và 2x – 3 < x – 4
d) x – 2 ≥ 0 và x2(x – 2) ≥ 0
Kiểm tra khái niệm về bpt tương đương qua câu hỏi trắc nghiệm.
Giải thích vì sao cặp bpt tương đương ? không tương đương ?
Trả lời:
a) không tương đương (x = 0) b) không tương đương (x = 0) c) tương đương vì hai bpt thỏa với x < - 1
d) tương đương
Trang 22 Giải bpt:
Dạng f ( x ) > g ( x ) (1)
Bình phương hai vế ta suy ra
được cách giải
(1)
≥
>
⇒
0 )
(
) ( )
(
x
g
x g x
f
Dạng f ( x ) > g ( x ) (2)
>
≥
<
≥
⇔
) ( )
(
0 )
(
0 )
(
0 )
(
2 x g
x
f
x
g
x
g
x
f
Giới thiệu các dạng bất phương trình có chứa căn bậc hai Các qui tắc nâng lũy thừa Tổng quát hóa cho HS cách giải dạng 1 và dạng 2, trong đó dạng
2 chỉ giới thiệu và cho HS khá giải
Cho bài tập áp dụng.
Giải các bất phương trình : a) x + 2 ≥ 3
b) x2 − 4 x + 3 < x2 + 1 bài tập này trở thành giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải bài tập
9 2
2
≥
⇔
≥ +
−
≥
x x
x
b) Đk x2 – 4x + 3 ≥ 0 Bpt tương đương với x2 – 4x + 3 < x2 + 1 suy ra x >
2
1 thỏa điều kiện nêu trên
3 Giải hệ bpt ( SGK trang 88):
+
<
+
+
<
+
5 2
2
3
8
7 4
7
5
6
x
x
x
x Cho HS giải bài tập 5 trang 88 Hướng dẫn cách giải: Giải từng
bpt của hệ rồi kết luận nghiệm
+
<
+
+
<
+
5 2 2
3 8
7 4 7
5 6
x x
x x
<
<
⇔
<
<
⇔
4 7 7 22
7
44 2
x
x x
x
suy ra x <
4 7
Bài tập ở nhà:
Giải các bất phương trình;
9
1 <
−
+
x
x
1
5
2
2
−
≤ +
+
+
x x
x
x
c) x − 1 ≤ 2
Cho HS làm thêm bài tập ở nhà Cần biến đổi đưa về dạng tổng quát, dựa theo các ví dụ tương tự
Dặn dò học bài ở nhà, xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn bằng đồ thị để chuẩn bị học bài tiếp theo.
HS tự giải, chú ý tính chính xác của phép tính trong quá trình biến đổi
ĐS:
a) x > 9 hoặc x <
2 5
1
) 2 (
+
x x
c) – 2 ≤ x – 1 ≤ 2 ⇔ - 1 ≤ x ≤ 3