Cho tam giác AbC có ba cạnh là a,b,c.. Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC.. Trên HB,Hc lấy lần lượt M,N sao cho AMC ANB .Chứng minh: AM=AN.. ………Hết……… Người coi thi không giải thích
Trang 1Phòng GD – ĐT Yên Thành
ĐỀ THI HSG HUYỆN LỚP 9 VÒNG II NĂM HỌC 2010-2011
Môn : Toán – thời gian 150 phút.
Câu 1: 1,5đ cho biểu thức 4 4 4
A
a Rút gọn A
b Tìm x Z để A Z
Câu 2: 2,5đ
a Cho tam giác AbC có ba cạnh là a,b,c p nửa chu vi của tam giác chứng minh rằng:
3
p p a p b p c p
b Cho x> 0, y>0 thoả mãn x+ y 6 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P= 3x 2y 6 8
x y
c Cho f(x)= (x3 + 6x - 7)2011 tính f(a) biết a = 3 3 17 3 3 17
Câu 3: 2đ
a Giải phương trình 4y2 x 4y x x2 2
b Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 3(x2-y2 + y) = 28 –y3
Câu 4: 3đ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Kẻ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC
a Chứng minh
3
b Chứng minh: BC.BE.CF = AH3
Câu 5:1đ Cho tam giác nhọn ABC có H là trực tâm Trên HB,Hc lấy lần lượt M,N sao cho
AMC ANB Chứng minh: AM=AN
………Hết………
Người coi thi không giải thích gì thêm