de cuong on tap hkii toan 9 cuc hay 78139 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Trang 1Đề cương ôn tập toán 9
(Học kỳ 2 - Năm học 2009 - 2010) Phần Đại số
2 x
3 x 2 2 : 4 x
x 8 x 2
x 2
x
x 3 P
a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết
5 3
8 x
c) Tìm x biết P=18 d) Tìm x biết P P e) Tìm x Z để P Z
f)Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 4
Bài 2: Cho biểu thức: P 1: x 2 x 2 x 1 1
a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P biết x 7 4 3 c/ Tìm x để P = 2 x - 1 d) Tìm m để phương trình P = m có nghiệm
e/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
6
2 2
3 3
2 :
1
1
x x
x x
x x
x x
x P
a) Rút gọn P b)Tính giá trị của P biết
2
5
3
x
c)Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d)Tìm x để P < 1
e)Tìm các giá trị của x để P x 3
Bài 4 : Cho biểu thức
3
3 2 1
2 3 3 2
11 15
x
x x
x x
x
x P
a)Rút gọn P b)Tìm các giá trị của x sao cho
2
1
P
c)Chứng minh P
3 2
6
2 2
3 3
2 :
1
1
x x
x x
x x
x x
x P
a)Rút gọn P b)Tính giá trị của P biết
2
5
3
x
c)Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên d)So sánh P với 1
e)Tìm các giá trị của x để P x 3
x x
x x x
x P
1
2 1
1 :
1 1
a)Rút gọn P b)Tính giá trị của biết x 7 4 3
Trang 2c)Tìm các giá trị của m để có các giá trị x thoả mãn P. x m x
Bài 7 : Cho Parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = 2x – m (d)
a)Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, tiếp xúc nhau, không giao nhau
b)Khi (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B, hãy xác định toạ
độ hai điểm A và B với m = - 3
c)Tìm toạ độ trung điểm của AB
Bài 8: Cho Parabol (P): y = 2
2
x và đường thẳng y = 1
2
x + n a)Tìm giá trị của n để đường thẳng tiếp xúc với (P)
b)Tìm giá trị của n để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm
c)Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng với (P) nếu n = 1 Vẽ
đồ thị của (P) với đường thẳng trong trường hợp ấy
Bài 9: Cho hàm số y = 2x2 (P)
a)Vẽ đồ thị (P)
b)Tìm trên độ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ
c)Tuỳ theo m hãy xét số giao điểm của đường thẳng y = mx – 1 với (P)
d)Viết phương trình đường thẳng đi qua A(0; 2) và tiếp xúc với (P)
Bài 10: Một người đi xe đạp xuất phát từ A Sau 4 giờ, một người đi xe
máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi
xe đạp cách A là 60 km Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20 km/h
Bài 11: Hai bến tàu A và B cách nhau 48 km.Một tàu thuỷ đi từ bến A đến
bến B rồi trở lại, cả đi lẫn về hết 5 giờ Tính vận tốc riêng của tàu, biết vận tốc dòng nước không đổi và vận tốc riêng của tàu cả đi lẫn về là không đổi
Bài 12: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km trong một thời
gian đã định Sau khi đi được một giờ với vận tốc dự định, người đó giảm vận tốc đi 2 km/h trên quãng đường còn lại, nên đã đến B chậm 15 phút
so với dự định Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp
Bài 13: Một công nhân được giao khoán sản xuất 120 sản phẩm trong
một thời gian nhất định Sau khi làm được một nửa số lượng được giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa Nhờ đó, mức khoán được giao đã được người công nhân hoàn thành sớm 1 giờ Tính năng suất và thời gian dự định của người công nhân đó
Trang 3Bài 14 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước sau 6
giờ thì đầy bể Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 2 giờ, vòi thứ hai trong 3 giờ thì được 2
5 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể ?
Bài 15 : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian
nhất định Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II vượt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tôt theo kế hoạch ?
Phần Hình học Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại B Một điểm M bất kỳ trên cạnh BC,
đường tròn đường kính MC cắt tia AM tại điểm thứ hai N và cắt tia Bn tại điểm thứ hai D
a) Chứng minh A, B, N, C cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh CB là tia phân giác góc ACD
c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua
AC Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp
d) Xác định vị trí của điểm M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHCK
có đường kính nhỏ nhất có thể được
Bài 2 : Cho (O;R) đường kính AB, M là một điểm thuộc (O) và MA < MB.
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H và cắt (O) tại điểm thứ hai N Trên tia đối của tia MN lấy điểm C Nối C với B cắt đường tròn tại điểm thứ hai
I Giao điểm của AI với MN là K
a) Chứng minh tứ giác BHIK nội tiếp
b) Chứng minh : CI CB = CK CH
c) Chứng minh IC là tia phân giác góc ngoài của tam giác IMN
d) Cho MN = R 3 và AN // BC Tính MC
Bài 3 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, điểm M bất nằm
trên cung AB Gọi H là điểm chính giữa cung AM Tia BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại K Các tia AH, BM cắt nhau S
a) Chứng minh tam giác BAS cân Từ đó suy ra S nằm trên đường tròn cố định
b) Chứng minh KS là tiếp tuyến của đường tròn tâm B, bán kính BA c) Tia AI cắt đường tròn tâm B, bán kính BA tại N Chứng minh tứ giác BINS nội tiếp
d) Xác định vị trí của M sao cho gocMKA 90o
Bài 4 : Cho (O) và một điểm A cố định ở ngoài đường tròn Qua A kẻ một
cát tuyến d cắt đường tròn tại điểm B và C (B nằm giữa A và C) Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc với đường tròn tại M và M, gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh : AM2 = AB AC
Trang 4b) Chứng minh các tứ giác OMAN và IMAN nội tiếp được
c) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E Chứng minh IE // MC
d) Khi d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào ?
Bài 5 : Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; R) kẻ hai tiếp tuyến MB,
MC với đường tròn, gọi I là trung điểm của MC tai BI cắt đườn tròn tại A, tia MA cắt đường tròn tại D
a) So sánh tam giác AIC và tam giác IBC
b) Chứng minh : IM2 = IA IB
c) Chứng minh BD // MC
d) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB
e) Khi MBC 60 0thì tứ giác IBDC là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác đó theo R