de va dap an kiem tra hkii toan khoi 9 15777

de va dap an kiem tra hkii toan khoi 9 15777 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

Đề kiểm tra học kỳ II

Môn Toán 9

Thời gian làm bài 90 phút

Đề II

I Trắc nghiệm (3điểm)

Câu 1: Cho phương trình 3x2 - 2 3x – 3 = 0 các nghiệm của phương trình là:

A x1 =

3

3 ; x2 = 3 B x1 =

-3

3 ; x2 = 3

C x1 =

-3

3 ; x2 =- 3 D x1 =

3

3 ; x2 =- 3 Hãy khoanh tròn đáp án đúng

Câu 2: Cho 2 đường tròn (O) và (O/) cát nhau tại A,B AC,AD lần lượt là 2 đường kính của (O) và (O/) Phát biểu nào sau đây là sai:

A B,C,D thẳng hàng

B AOO/ và ACD đồng dạng với tỉ số đồng dạng

2

1

C Đường thẳng OO/ là trục đối xứng của hình vẽ

D (O) và (O/) có hai tiếp tuyến chung

II Tự luận: (7điểm)

Câu 3: Cho phương trình ẩn x:

(m2 + 2m – 1) x2 + (3m – 1) x + 2 = 0

a) Giải phương trình với m = -1

b) Tìm m để phương trình có nghiệm là 1 Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình

Câu 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai ô tô khởi hành ngược chiều nhau, cùng một lúc, từ hai địa điểm Avà B cách nhau 154km , gặp nhau sau 2giờ Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô đi từ

A đến B bằng

5

6

vận tốc của ô tô đi từ B đến A

Câu 5: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn (O) Tia phân giác của góc BAC cắt BC

tại I, cắt đường tròn tại M

a) Chứng minh OM vuông góc BC

b) Chứng minh MC2 = MI MA

c) Kẻ đường kính MN Các tia phân giác của góc B và góc C cắt đường thẳng AN tại P và Q Chứng minh 4 điểm P,C,B,Q cùng thuộc một đường tròn

Hướng dẫn chấm và biểu điểm

Môn toán 9

Đề II

I Phần trắc nghiệm

Câu 1: B x1 =

-3

Câu 2: C Đường thẳng OO/ là trục đối xứng (1,5điểm)

II Tự luận

Câu 3:

a) Giải phương trình khi m = -1

(m2 + 2m – 1) x2 + (3m – 1) x – 2 = 0 (1)

=>x2 + 2x + 1 = 0

<=> (x + 1)2 = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = -1 (1điểm) b) Thay x = 1 vào (1) ta có:

m2 + 2m – 1 + 3m – 1 – 2 = 0

<=> m2 + 5m – 4 = 0

 = 52 + 4.4 = 41 > 0

=> m1 =

2

41

5 



m2 =

2

41

5 



Vậy với m1 =

2

41

5 



, m2 =

2

41

5 



thì phương trình (1) có nghiệm

x1 = 1, áp dụng hệ thức Viet ta có:

x1 x2 =-

1

4

=> 1 x2 = - 4 => x2 = -4 (1điểm) Vậy nghiệm còn lại phaỉ tìm là x2 = -4

Câu 4:

Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x (x > 0, km/h )

vân tốc của ô tô đi từ B là y (y > 0, km/h )

Vì vận tốc ô tô đi từ A bằng

5

6

vận tốc ô tô đi từ B nên ta có phương trình:

x =

5

6

y (1) Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau nên ta có phương trình: (1điểm)

2 x + 2 y = 154

hay x + y = 77 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x =

5

6

y

x + y = 77

<=> 5 x – 6 y = 0 <=> 5 x – 6 y = 0 <=> 11 y = 385 <=> y = 35

x + y = 77 5 x + 5 y = 77 5 x =

5

6

y x = 42 (1điểm) Đối chiếu với điều kiện bài toán

Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 42 km/h

vận tốc của ô tô đi từ B là 35 km/h

Q

Câu 5 N A

P

B C

M

a) Theo gt tia AM là phân giác nên: BAM = MAC

hay cung MB bằng cung MC (t/c góc nội tiếp)

Do đó OM vuông góc với BC (định lý đường kính, dây)

b) MCI đồng dạng MAC vì M chung và CAM = MCI

=>

MA

MC

=

MC

MI

=> MC2 = MA.MI c) MAN = 90o (góc nội tiếp chắn nủa đường tròn)

=> QPB = 90o - AKP = 900 - (

2

A



+

2

B



) (1) => BCQ =

2

C



=

2

1

(180o - A - B) = 900 - (

2

A



+

2

B



) (2)

Từ (1) và (2) => QPB = BCQ => P,C cùng nằm về một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng BQ và cùng nhìn đoạn BQ dượ những góc bằng nhau

Vậy tứ giác BQPC nội tiếp được trong một đường tròn (3 điểm)

O

I