de thi hsg toan khoi 9 de chinh thuc 92557

de thi hsg toan khoi 9 de chinh thuc 92557 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất c...

đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2008 – 2009

(Thời gian làm bài: 120 phút)

******

1 Cho phương trình: x2 – 2kx + k = 3 - 2k (1)

a Giải phương trình với k = 2

b Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi k

c Xác định giá trị của k để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu.

1 Giải hệ phương trình:











= +

+

−

=

−

−

= + +

14 1 6

2 2

x

zx yz

xy

z y x

2 Cho 2 số x, y thoả mãn đẳng thức: 4

4

1

8 2 + 2 + 2 =

x y

x

Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất.

3 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) Gọi M là trung điểm của cạnh BC H là trực tâm của ∆ABC và K là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC Tính độ dài đoạn

thẳng AK và diện tích tam giác ABC, biết: OM : KM =

4

1

và AM = 30 cm 5.So sánh A và B : A = ( 20092008 + 20082008 )2009

B = ( 20092009 + 20092009 )2008

Onthionline.net