de thi giao vien gioi huyen nghi loc toan 9 2011 2012 71095 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
Trang 1PHÒNG GD&ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
Năm học 2011 - 2012 Môn Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1 (3,0điểm): a) Chứng minh rằng hiệu số 92012 - 72012 chia hết cho 10;
b) Chứng minh rằng nếu một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
Bài 2 (4,0điểm): Cho biểu thức 2 2 2( 1)
P
a) Rút gọn P;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 3 (4,5điểm): a) Giải hệ phương trình 2
1
= +
b) Giải phương trình: x2 + 3x + 1 = (x+3) 2
x + 1
Bài 4 (2,0điểm): Chứng minh rằng: ( )2 ( )
x y + − xy 1 + ≥ x y + 3 với mọi x, y R ∈
Bài 5 (6,5điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Từ một điểm M trên tiếp
tuyến của đường tròn tại A, vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (C là tiếp điểm) Gọi H
là hình chiếu của C trên AB
a) Chứng minh: MO//BC;
b) Chứng minh HB.AM = OB.HC;
c) Cho OM = d Tính CH theo R và d
Hết
-ĐỀ CHÍNH THỨC