PHÒNG GD-ĐT ĐÔNG HÀ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90' I.. Tính quảng đường AB.. a/ Chứng minh ADBđồng dạng với BCD.. b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD..
Trang 1PHÒNG GD-ĐT ĐÔNG HÀ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 8 Thời gian: 90'
I Ma trận:
Mức độ
PT bậc nhất một ẩn 1 Câu
1 đ
1 Câu
1 đ
1 Câu
2 đ
3 Câu
4 đ Bất pt bậc nhất một
ẩn
1Câu 1,5đ
1 Câu
Tam giác đồng dạng 1Câu
1 đ
1Câu 1đ
1Câu
1 đ
3 Câu
3 đ Hình lăng trụ, hình
chóp đều
1Câu 1đ
1Câu 0,5đ
2 Câu 1,5đ
2đ
4 câu 4,5 đ
3 Câu 3,5 đ 10 đ
II Đề bài:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ ( x + 2)(x2 - 3x + 5) = (x + 2)x2
b/
4
) 11 ( 2 2
3 2
2
2
x
x x
x
x
Bài 2: Với giá trị nào của x thì biểu thức 1,55 x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4 x2 5?
Bài 3: Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ sáng dự định đến B lúc 8 giờ 24' nhưng mỗi giờ
ô tô đi nhanh hơn so với dự định là 10 km nên đén B lúc 8 giờ đúng Tính quảng đường AB
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD và D AˆBD BˆC)
Biết AB= 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm
a/ Chứng minh ADBđồng dạng với BCD.
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD
c/ Chứng minh rằng .
4
1
BCD
ADB
S S
Bài 5.Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài mỗi cạnh bên là 15 cm
Đáy ABCD có cạnh là 10cm
Trang 2Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến 2 chữ số thập phân)
III.Đáp án và biểu điểm
Bài 1:(2 đ) Mỗi câu đúng 1đ
a/ Đưa về pt : (x+2)(5-3x)=0 0,5 đ
Tìm được S =
3
5
;
2 0,5đ b/ ĐKXĐ : x 2 0,25đ
Quy đồng và khử mẫu:
( x- 2)2 - 3(x+2) = 2(x - 11) 0,25đ
Giải đúng: x1 = 4 ; x2 = 5 0,25đ
Kết luận : S = 4 ; 5 0,25đ
Bài 2 :(1,5đ) Lập được bpt : 1,55 x 4x25
0,25đ Giải bpt và tìm được : x 1 1,25đ
Bài 3 : (2đ)
Gọi quảng đường AB là x (km) ; đkiện x > 0 0,25đ
Thời gian dự định là: 8h 24' - 6 h = 2 h 24' = 125
Vận tốc dự định là : 12
5 5 12
x x
(km/h) 0,25đ Thời gian thực tế đã đi 8h - 6h = 2h
Vận tốc ô tô đã đi :
2
x
(km/h) 0,25đ
Vì vận tốc ô tô đã đi nhanh hơn dự định 10 km nên ta có pt:
2
x
- 125x = 10 0,5đ
Giải được phương trình tìm được x = 120 0,5đ
Vậy quảng đường AB dài 1200km 0,25đ
Bài 4: (3đ)
Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ 0,5đ
a/ AB//DC A BˆD B DˆC (slt) 0,25đ
D AˆBD BˆC (gt) 0,25đ
Do đó ADBđồng dạng với BCD. 0,25đ b/ Vì ABDđồng dạng BDC
DC
BD BC
AD BD
AB
0,5đ hay 25.5 BC3.5 DC5 0,25đ
tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm) 0.25đ
c/ ABDđồng dạng BDC theo tỷ lệ đồng dạng k
Trang 3 k = 25.5 12
BD
AB
0.5đ
4
1 2
1 2 2
k
S
S
BCD
ADB
Bài 5:(1,5đ)
Tính được đường cao SH =
2
10 15
2
2 0.25đ Tính được V 440 96 (cm3) 0.5đ
Tính được đường cao mặt bên SE =
4
2
b 0.25đ Tính được Sxq 282 84 cm2 0.5đ