de cuong boi duong thi hsg toan 8 65858

de cuong boi duong thi hsg toan 8 65858 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

II.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Bài 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) x2 - 2x -1 b) 4x2 + 4x + 5

Bài 2:

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) 2x - x2 - 4 b) -x2 - 4x

Bài 3:

Cho x - y = 7 Tính:

a) x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy +37

b) x2(x + 1) - y2(y - 1) + xy -3xy(x - y + 1) - 95

Bài 4:

Cho x + y = a ; x2 + y2 = b ; x3 + y3 = c

Chứng minh: a3 - 3ab + 2c = 0

Bài 5:

Cho x2 + y2 = 1 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y

2( x6 + y6 ) - 3( x4 + y4 )

Bài 6:

Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10

Tính giá trị của biểu thức x3 + y3

II.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) x2 - 2x -1 b) 4x2 + 4x + 5

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

a) 2x - x2 - 4 b) -x2 - 4x

Bài 3: Cho x - y = 7 Tính:

c) x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy +37

d) x2(x + 1) - y2(y - 1) + xy -3xy(x - y + 1) - 95

Bài 4:

Cho x + y = a ; x2 + y2 = b ; x3 + y3 = c Chứng minh: a3 - 3ab + 2c = 0

Bài 5:

Cho x2 + y2 = 1 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y

2( x6 + y6 ) - 3( x4 + y4 )

Bài 6:

Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10

Tính giá trị của biểu thức x3 + y3

I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1 Tính giá trị của các biểu thức

a) A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14

b) B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 tại x = 9

c) C =

105

4 651 315

4 651

650 3 105

1 651

1 315

1

Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2

Tính M theo a,b,c biết rằng x a b c

2

1 2

1 2

=

Bài 3:Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1 Chứng minh rằng ab -2

chia hết cho 3

Bài 4: Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng M = N = P với:

M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b)

I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1:Tính giá trị của các biểu thức

a)A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14

b)B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 tại x = 9

c)C =

105

4 651 315

4 651

650 3 105

1 651

1 315

1

Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2

Tính M theo a,b,c biết rằng x a b c

2

1 2

1 2

1

+ +

=

Bài 3: Số a gồm 31 chữ số1, số b gồm 38 chữ số1.Chứng minh rằng ab -2

chia hết cho 3

Bài 4: Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng M = N = P với:

M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b)

I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức

a)A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x tại x = 14

b)B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 tại x = 9

c)C =

105

4 651 315

4 651

650 3 105

1 651

1 315

1

Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2

Tính M theo a,b,c biết rằng x a b c

2

1 2

1 2

1

+ +

=

Bài 3: Số a gồm 31 chữ số1, số b gồm 38 chữ số1.Chứng minh rằng ab -2

chia hết cho 3

Bài 4: Cho a + b + c = 0 Chứng minh rằng M = N = P với:

M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b)

III Giải phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) (x2 –5x)2 + 10(x2 –5x) + 24 = 0

(ĐS: tập nghiệm là 1;2;3;4)

b) (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12

(ĐS: tập nghiệm là 1; -2)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) ( x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180

b) 2x(8x –1)2(4x – 1) = 9

(ĐS: tập nghiệm là 1 1

;

x = x = −

)

III Giải phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

b) (x2 –5x)2 + 10(x2 –5x) + 24 = 0

(ĐS: tập nghiệm là 1;2;3;4)

b) (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12

(ĐS: tập nghiệm là 1; -2)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

c) ( x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180

d) 2x(8x –1)2(4x – 1) = 9

(ĐS: tập nghiệm là 1 1

;

x = x = −

)

III Giải phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

c) (x2 –5x)2 + 10(x2 –5x) + 24 = 0

(ĐS: tập nghiệm là 1;2;3;4)

b) (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12

(ĐS: tập nghiệm là 1; -2)

Bài 2: Giải các phương trình sau:

e) ( x + 2)(x + 3)(x – 5)(x – 6) = 180

f) 2x(8x –1)2(4x – 1) = 9

(ĐS: tập nghiệm là 1 1

;

x = x = −

)