bai tap ve phuong trinh doi voi sin va cos 34263

bai tap ve phuong trinh doi voi sin va cos 34263 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS asinx + b cos x = 0

1 Cách giải:

Chia 2 vế của phương trình cho 2 2

a +b

Ta được phương trình 2a 2 sinx 2b 2 cosx 2c 2

Khi đó: Đặt cos 2a 2 ;sin 2b 2

Phương trình trở thành: sin(x ) 2c 2

a b

ϕ

+ : đây là phương trình cơ bản đã biết cách giải.

2 Chú ý: phương trình có nghiệm khi a2+ ≥b2 c2

3 Nhắc nhở: Thuộc các công thức:

1 cosx.cosy + sinx.siny = cos(x –y)

2 cosxcosy – sinx siny = cos(x + y) 3 sinx.cosy + cosx.siny = sin(x + y) 4 sinx.cosy - cosx.siny = sin(x - y)

Bài tập1: Giải các phương trình sau:

a) sinx+ 3 cosx=1

b) 3 sinx c+ osx= −1

c) sinx− 3 cosx= 2

d) 3 sin 2x c− os 2x= − 3

e) 3 cos sin 2

x+ x = f) cos3x – sin3x = 1

g) 2cosx – sinx = 2

h) sin5x + cos5x = -1

i) 3sin3x – 4 cos 3x = 5

j) 5cos12x + 12 sin2x = 13

k) 2sinx+2 cosx− 2 0=

l) 2sin cosx x+ 3 cos 2x+ 2 0=

2sin x+ 3 sin2x 3=

2cos x− 3 sin2x= 2

in sin2x

2

p) 2 s n3x+ 6 cos3i x=2

 − −  − =

r) cos 7x−sin5x= 3 cos5( x−sin 7x)

s) sin5x+ 3 cos5x=2sin 7x

 + +  − =

Luyện tập phương trình lượng giác

Chú ý: Cần quan sát đề, nhận dạng Nếu phương trình chưa có dạng đã học thì sử dụng các công thức

lượng giác để đưa về các phương trình đã biết cách giải.

Giải các phương trình sau:

x−π = −

x+π +  x−π=

c) 3 cot 2( x−150)+ =1 0

d) 2cos2x + cosx = 1

e) sin4x = 1 + cos2x f) 16cos4x – 7 + 2sin2x = 0 g) 2sinx – 5cosx = 4 h) 2sin 2 cos 2x x− 3 cos 4x+ 2 0=

 − +  − = −

j) 1 + cos 4x = cos 2x

k) 3 cos8x−sin 8x+ 2 0= l) 3 sin 3x c+ os3x+2sin 5x=0

m) sin2 2x - 2cos2 x + ¾ = 0