ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút Năm học: 2008 - 2009
Bài 1: Thực hiện phép tính (2 điểm)
− +
−
3
2 15
1 : 9
5 22
5 11
1 :
9
5
1 1 1
5 4 3 2 167
−
+ + +
−
Bài 2: So sánh (2 điểm)
50
1 − với 6
Bài 3: Tìm x, y, z biết (4,5 điểm)
a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50
b/
22
21 1 2 3
1 4 : 2
1
− x+
c/
2
5 2 15
3 5 37
2
3x− y = y− z = z− x
và 10x - 3y - 2z = -4
Bài 4: (6 điểm)
Cho hàm số y=(m+ 2009)x+ 2x Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1)
a/ Tìm m
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
c/ Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số trên
B(-2; -2) C(5; 1) D(2; 10)
d/ Tính diện tích tam giác OBC
Bài 5: (5,5 điểm)
Cho ∆ABC, góc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm Trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 600 Gọi H là trung điểm của BD
a/ Tính độ dài HD
b/ Chứng minh rằng ∆DAC cân
c/ ∆ABC là tam giác gì?
d/ Chứng minh rằng AB2 + CH2 = AC2 + BH2
=======¯ ¯=======
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)