de kiem tra chat luong hsg toan lop 7 71534

de kiem tra chat luong hsg toan lop 7 71534 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN 7 -HỌC Kè II

Bài số 1 Bài 1:(4 điểm) a) Thực hiện phộp tớnh: ( ) ( )

A

+ +

b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ : 3n 2 + −2n 2 + + −3n 2nchia hết cho 10

Bài 2:(4 điểm) Tỡm x biết: a x 1 4 ( 3,2) 2

− + = − + b ( )x 1 ( )x 11

x 7− + − −x 7 + =0

Bài 3: (4 điểm) a Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1: :

5 4 6 Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309 Tỡm số A

b Cho a c

c b = Chứng minh rằng: a22 c22 a

b c b

+

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH BC⊥ ( H BC ∈ ) Biết ãHBE = 50o ; ãMEB =25o Tớnh ãHEM và ãBME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú àA = 200, vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC) Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M Chứng minh:

a) Tia AD là phõn giỏc của gúc BAC

b) AM = BC

Bài số 2 Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 4 : 7 4 7 : 7

 +  + + 

    b)

99.97 97.95 95.93− − − −5.3 3.1−

Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết:

a) 2009 – x−2009 = x b)

( )2008 2 2008

5

x− +y−  + + − =x y z

Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3

a− b = c− a = b− c

và a + b + c = – 50

Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC

lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA

Câu 1: Chứng minh: a) ∆ABD= ∆ICE b) AB + AC

< AD + AE

Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI

theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN

Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác

AMN

Bài 5 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225

Bài số 3

Cõu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tớnh: A = 18 4 3 0,5 37

− − − 

Cõu 2: (2.0 điểm) a Tỡm x, y biết: +y x

+

7

4

=

7

4

và x + y = -22

b Cho

4 3

y

x = và

6 5

z

y = Tớnh M =

z y x

z y x

5 4 3

4 3 2

+ +

+ +

Cõu 3: (2.0 điểm) Thực hiện tớnh:

a S = 22011−22010−22009 2 1− −

16

1

) 4 3 2 1 ( 4

1 ) 3 2 1 ( 3

1 ) 2 1 ( 2

1

Cõu 4: (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 1

2

y= − x Cõu 5: (3.0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú A = 900, B = 500 Đường thẳng AH vuụng gúc với BC tại

H Gọi d là đường thẳng vuụng gúc với BC tại B Trờn đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ

BC khụng chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA

a Chứng minh ∆ ABH = ∆ DHB b Tớnh số đo gúc BDH

c Chứng minh đường thẳng DH vuụng gúc với đường thẳng AC

Bài số 4

Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)

a - 15,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8 b (−55,7) (+{ +55,7) (+[ +10,25) (+ −0,25) ] }

c 25 (

5

1

− )3 +

5

1

-

2.(-2

1

)2 -

2

1

d 5

23

16 27

5 5 , 0 23

7 27

Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết: a) x−1+2x=4 b) 2 4.2 9.25

2

Bài 3: (1,5đ) Cho các đa thức f(x)=5x5 +2x−x g(x) = -3x + x2 – 2 + 5x5

a) Tính g(x) = f(x) - g(x)

b) Đa thức g(x) có nghiệm hay không? Vì sao?

Bài 4: (1đ) Cho hàm số f (x)xác định với mọi giá trị của x khác 0 thỏa mản a) f(1)=1 b) (1) 12.f(x)

x x

f =

c) f(x1+x2)= f(x1)+ f(x2) với mọi x1 ≠ 0, x2 ≠ 0 và x1 + x2 ≠ 0 Chứng minh

5

3

5

3=











Bài 5: (1đ) Cho đa thức f (x)= a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a

Biết rằng: f(1)= f(−1);f(2)= f(−2) Chứng tỏ rằng f(x)= f(−x) với mọi x.

Bài 6: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có C = 300, kẻ AH vuông góc với

BC (H∈BC) Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB, từ C kẻ CE vuông góc với AD Chứng minh

a) Tam giác ABD đều b) AH = CE c) EH // AC

Bài số 5

Bài 1: ( 2,0 điểm) Thực hiện tớnh:

a (-1).(-1)2.(-1)3 (-1)2010 b (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33) (1000 - 20103)

Bài 2: ( 2,0 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức:

a 19 9 310 109 4

12 2 6

9 4 15 27 2

+

+

=

A b B =2x4 +3x2y2 + y4 +y2 với x2 +y2 =1

Bài 3: ( 2,0 điểm) a Cho x2 = yz ( x ≠y và x≠z) Chứng minh rằng:

x z

x z y x

y x

−

+

=

− +

b Cho

4 3 2

z y

x = = và x2 −y2 +2yz =171 Tính x, y, z Bài 4: ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AN, BP, CQ là ba trung tuyến, G là trọng tâm Trên tia

AG lấy điểm E sao cho G là trung điểm của AE Chứng minh:

a BE= 2QG b (AN+BP+CQ> AB+AC+BC

3 4

Bài 5: ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC có số đo góc ABC bằng 2 lần số đo góc ACB và bằng 2

α , đường cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH; EH cắt AC tại D.

a Chứng minh: DH=DC=DA

b Trên đoạn HC lấy điểm B’ sao cho HB’=HB Chứng minh: B’C=B’A

c Chứng minh: CH=AE