de thi hsg cap quan mon toan khoi 6 20067 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Trang 1ĐỀ THI HOC SINH GIỎI TOÁN 6
Bài 1: ( 2.5 điểm)
a Cho ababab là số có sáu chữ số Chứng tỏ số ababab là bội của 3
b Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 …+ 52004 Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65
Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a x (x 1) (x 2) (x 2010) 2029099
b 2 4 6 8 2x 210
Bài 3: (2,0 điểm)
Thực hiện so sánh:
a A =
1 2009
1 2009
2009 2008
với B =
1 2009
1 2009
2010 2009
b C = 1 3 5 7 … 99 với D = 1002
2
53 2
52 2 51
Bài 4: ( 1,5 điểm)
Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng
7
3
số còn lại Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng 32 số còn lại Tính số học sinh của lớp 6A
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó
a Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì CM CA2CB
b Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
2
CB CA
CM