bai tap vat ly 12 ve chat diem dao dong 62514 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...
Trang 1Câu 1:Hai chất điểm m1 và m2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn bán kính R
lần lượt với các vận tốc góc w1 =pi/3 và w2 = pi/6 Gọi P1 và P2 là hai điểm chiếu của m1 và m2 trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm P1, P2 gặp lại nhau sau đó bằng bao nhiêu?
Giải: Giả sử phương trình dao động của hình chiếu P1 và P2:
x1 = Rcos(π +t ϕ
3 ); T1 = 6s
x2 = Rcos(π +t ϕ
6 ); T2 = 12s
P1 gặp P2 : x1 = x2 có hai khả năng xảy ra
1 * x1 và x2 cùng pha: Lúc này P1 và P2 chuyển động cùng chiều gặp nhau
ϕ
π +t
6 +2kπ -> t = 12k Với k = 0; 1; 2; Trường hợp này tmin = 12s không phụ
thuộc vào vị trí ban đầu của m1 và m2 ; tức là không phụ thuộc pha ban đầu ϕ
2 ** x1 và x2 đối pha nhau:
P1 và P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau; lúc này pha của dao động hai vật đối nhau
π +t ϕ
6 + 2k π -> t = 4k - π
ϕ
4
Thời gian P1 và P2 gặp nhau phụ thuộc pha ban đầu ϕ
Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương thì -π ≤ ϕ ≤ 0
P1 gặp P2 lần đầu tiên ứng với k = 0 - t = -
π
ϕ
4
Ví dụ khi ϕ = -π -> t = 4s
ϕ = -π/2 -> t = 2s
ϕ = -π/4 -> t = 1s
Cho ϕ tăng từ -π đến 0 giá trị của t giảm từ t = 4 s (ϕ = -π) và giảm dần đến 0
Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều âm thì 0 ≤ ϕ ≤ π
P1 gặp P2 lần đầu tiên ứng với k = 1 - t = 4 -
π
ϕ
4
Ví dụ khi ϕ = 0 -> t = 4s
ϕ = π/2 -> t = 2s
ϕ = π/4 -> t = 1s
Cho ϕ tăng từ 0 đến π giá trị của t giảm từ t = 4 s (ϕ = 0) dần đến 0
ϕ
P1
•
P2 •
m1;
•
•
Trang 2Bài ra phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài toán mới giải được.
Tạ Văn Linh xem lại bài ra.