Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

mục đích bài họcQua bài học hôm nay học sinh phải 1: Biết lập phương trỡnh mũ 2: Biết giải phương trỡnh mũ bằng cỏch b.. Cách giải ph ơng trình mũ đơn giản a... Cách giải ph ơng trình m

TRUNG TÂM GDTX-HNDN CHÂU

THÀNH

Gi¸o viªn gi¶ng: TrÇm Quèc B×nh

Ch ¬ng 2

Hµm sè lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè

logarit.

Bµi 5(tiÕt 1)

Ph ¬ng tr×nh mò ph ¬ng tr×nh logarit

mục đích bài học

Qua bài học hôm nay học

sinh phải

1: Biết lập phương trỡnh mũ

2: Biết giải phương trỡnh mũ bằng cỏch

b đặt ẩn phụ.

c Logarit húa

KiĨm tra bµi cị.

? 1 Tìm x

⇔ =

2 3

x

⇔ =

⇔ − =

1

x

⇔ = −

Lời giải 8x = 4

Ph ơng trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (1) (a> 0, a ≠1)

Cách giải

Minh họa bằng đồ thị

I ph ơng trình mũ

Với b > 0 ta có ax = b <=> x = loga b

Em hãy cho biết ph

ơng trình mũ có dạng

nh thế nào ?

Ch ơng 2:

hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit

Với b ≤ 0 ph ơng trình ( 1) vô nghiệm

Kết luận Ph ơng trình a

x = b ( a > 0, a ≠1 )

b > 0 PT có nghiệm duy nhất

b ≤ 0 PT vô nghiệm

loga

Ví Dụ: Giải PT: 5x = 7 ⇔ = x log 75 do b = 7 > 0

aA(x) = b đ a về dạng af(x)

= ag(x)

Ví Dụ 2 Giải PT: 7 3 5 2 3

  = 

 ữ  ữ

   

2 Cách giải ph ơng trình mũ đơn giản

a Đ a về cùng cơ số

Ch ơng 2:

hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit

và giải PT f(x) =

x− − +x

   

⇔  ữ = ữ

    ⇔ 3x − = − +5 x 3

4x 8

⇔ = ⇔ =x 2

Vậy PT: có nghiệm x = 2

b Đặt ẩn phụ

Ví Dụ 3 Giải PT: 5 2x − 4.5x − = 5 0(1)

Lời Giải: đặt 5x = t (t > 0)

2

(1) ⇔ − − =t 4t 5 0 1 0

5 0

t t

= − <



⇔  = > (thoản mãn) (Loại) Vậy 5 5 1

x

=

⇔ = ⇔ =

Vậy PT có nghiệm x = 1

7 3 −x x = 1(1)

2 Cách giải ph ơng trình mũ đơn giản

a Đ a về cùng cơ số

Ch ơng 2:

hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit

b Đặt ẩn phụ

c logarit hóa.

Ví Dụ 4 Giải PT :

Lời Giải : lấy logarit hai vế theo cơ số 3 (hoặc 7) ta đ ợc

3

(1) ⇔ log (7 3 ) log 1−x x = 3

log 7 −x log 3x 0

⇔ + = ⇔ −xlog 7 3 + x3 = 0

2 3

( log 7 ) 0

3

0 log 7 log 7

x x x

 =



⇔  =



= −



Vậy PT có 3 nghiệm x= 0 ,và

log 7, log 7

2 3 2

2x − −x = 4

3.vÝ dô vËn dông.

Ch ¬ng 2:

hµm lòy thõa, hµm sè mò vµ hµm sè logarÝt Bµi 5 ph ¬ng tr×nh mò vµ ph ¬ng tr×nh logarit

1 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau

a) b) (0,7) (0,7)x+5 1 3− x) 3= c) 25x − 5.15x + 4.9x = 0

KÕt qu¶

a x = − 1;x = 4 b x = − 6 log 30.7 c 5

3

0; log 4

x = x =

2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh (2 − 3)x + 2(2 + 3)x = 3

H íng DÉn : ta cã (2 − 3)(2 + 3) 4 3 1 = − = (2 3) 1

−

§Æt t = − (2 3) ;x t > 0 thay vµo PT ® îc 1 2

t

+ = ⇔ + =

3 2 0

2

t

t

=



⇔ − + = ⇔  = (2 3) 1 0

x

⇒ = − = ⇒ =

2 3

(2 3)x 2 log 2

⇒ = − = ⇒ =

Câu hỏi trắc nghiệm.(củng cố kiến thức)

1 Nêu dạng ph ơng trình mũ cơ bản ? nêu cách giải?

2 Nêu các cách giải ph ơng trình mũ đã học trong bài hôm nay? Củng cố bài

Giao bài tập và h ớng dẫn học bài ở nhà

Làm lại các VD đã học trên lớp Làm bài tập 1,2 /

84

Ch ơng 2:

hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit

HD Bài 1/a 1= (0,3)0 => 3x - 2 = 0; b/ đ a về

cơ số 5

c/ đ a về cơ số 2 , d/ loga hai vế theo cơ số 0,5

Xin ch©n thµnh c¶m

¬n c¸c thÇy c« vµ c¸c em häc sinh