Giáo án hình học lớp 11 THPT năm 2017

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1:§1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2. Kỹ năng: Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ 3. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . 2. Học sinh:chuẩn bị bài trước khi đến lớp III. NỘI DUNG GIÁO DỤC TÍCH HỢP:Không IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra 2. Dạy nội dung bài mới: Đặt vấn đề ( 5 phút ) Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O. Câu hỏi 2; Cho vectơ và một điểm A. Hãy xác định B sao cho = , điểm B’ sao cho = , nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến. Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phép biến hình là gì ? ( 7 phút ) Thực hiện 1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? TL: + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’. + Co duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động 1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình chiếu M’ của M là một phép biến hình. + Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình. GV nêu kí hiệu phép biến hình. GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. Thực hiện 2: GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? I) PHÉP BIẾN HÌNH Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F. Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. 2 M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a + Có vô số điểm M’ +Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.

Trang 1

Giáo án hình học lớp 11 Trường THPT ………

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Tiết 1:§1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và

kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới Phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2 Kỹ năng: Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi

nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ

3 Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình.

Có nhiều sáng tạo trong học tập Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên: Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu

2 Học sinh:chuẩn bị bài trước khi đến lớp

III NỘI DUNG GIÁO DỤC TÍCH HỢP:Không

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra

2 Dạy nội dung bài mới:

Đặt vấn đề ( 5 phút )

* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Qua

O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD

+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O

* Câu hỏi 2; Cho vectơ →a và một điểm A Hãy xác định B sao cho AB =→a, điểm B’ sao cho AB' =→a, nêu mối quan hệ giữa B và B’

+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến

Hoạt động 1: Phép biến hình là gì ? ( 7 phút )

Thực hiện ∆1 : GV treo hình 1.1 và yêu cầu học

sinh trả lời các câu hỏi sau :

+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng

vuông góc với d?

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có

bao nhiêu điểm M như vậy?

* Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng

mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hìnhF

Nếu H là một hình nào đó trong mặt

Trang 2

+ Co duy nhất một điểm M’.

+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên

đường thẳng vuông góc với d đi qua M’

* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua

hoạt động ∆1

+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định

hình chiếu M’ của M là một phép biến hình

+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác

định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm

M không phải là một phép biến hình

* GV nêu kí hiệu phép biến hình

* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính

nó được goị là phép biến hình đồng nhất

Thực hiện ∆2 : GV yêu cầu học sinh trả lời các

câu hỏi sau :

+ Hãy nêu cách dựng điểm M’

+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?

+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay

không?

phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp

các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M

thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua

phép biến hình F

* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồngnhất

∆2

M’ M M’’

+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M

là trung điểm của M’M’’ và M’M

=MM’’ = a.+ Có vô số điểm M’

+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh

Hoạt động 2 : Định nghĩa phép tịnh tiến( 8 phút )

GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có

phải là phép biến hình không.?

* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến

+ Phép tịnh tiến theo vr biến M thành M' thì ta

viết như thế nào?

Dựa vào ĐN trên ta có T v→(M) = M' Khi ta có

điều gì xảy ra?

+ Nếu vr= 0rthì T v→(M) = M' Với M' là điểm như

thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là

phép gì ?

* Phép tịnh tiến theo vectơ 0r chính là phép đồng

nhất

* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép

tịnh tiến theo ur biến điểm nào thành điểm nào.?

* Thực hiện hoạt động ∆1:Gv vẽ hình 1.5 treo

lên

TL: + Là các hình bình hành

II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN

* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho

vectơ vr Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MMuuuuur r' =v được gọi

là phép tịnh tiến theo vectơ vr.Phép tịnh tiến theo vectơ vrđược kí hiệu

Trang 3

+ Các vectơ bằng nhau

+ Phép tịnh tiến theo vectơ uuurAB

Hoạt động 3 : Tính chất( 7 phút )

* Tính chất 1:

GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :

Cho vr và điểm M, N Hãy xác định ảnh M', N'

qua phép tịnh tiến theo vr

* Thực hiện hoạt động ∆2: GV nêu câu hỏi

+ Anh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến

như thế nào ?

+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d

qua phép tịnh tiến theo vectơ vr

III TÍNH CHẤT Tính chất 1 : Nếu T v→(M) = M' ; T v→(N) =

N' thì M Nuuuuuur uuuur' ' =MN và từ đó suy ra M’N’ = MN

Tính chất 2 : SGK

+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng

d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đólại với nhau

Hoạt động 5 : Biểu thức tọa độ( 7 phút )

GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :

+ M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ của vectơ

'

MM

uuuuur

+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu biểu

thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b

* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến

* Thực hiện hoạt động ∆ 3: GV yêu cầu hs thực

a x x b

'

' '

+ Học sinh đọc sách giáo khoa

Toạ độ của điểm M

=

+

=

1 2 1

4 1 3 '

MM v y y b− = y y b= +

⇔uuuuur r= ⇔ − = ⇔ = +

Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ củaphép tịnh tiến T vr

?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến T vr

có toạ độ là M’ (x’; y’) Theo công thức toạ độ của phép tịnh tiến T vr ta có

{ ' { ' 4

' 1 '

3 Củng cố, luyện tập: ( 10 phút ) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.

+ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến

+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến

Trang 4

+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.

+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB, ảnh của O qua phép đối xứng trục AB Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

Bài 1 : M’ = T v→(M) ⇔MMuuuuur r' =v⇔M Muuuuuur' = −vr⇔ M = T v→

− (M’)

Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh

tiến theo vectơuuurAG là tam giác GB’C’ Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó DA AGuuur uuur= Do đó TuuurAG( )D =A

Bài 3 : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= T v→(M) = ( x’; y’) khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0

Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) Học sinh về nhà xem bài phép quay

1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định

khi biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay

2.Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối

quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh

và tạo ảnh của một hình

3.Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học

tập, tích cực phát huy tính độc lập.nhiều sáng tạo trong học tập Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập

1.Giáo viên : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu .

2 Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết III NỘI DUNG GIÁO DỤC TÍCH HỢP:Không

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)

Nêu định nghĩa,tính chất,biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến?

2 Dạy nội dung bài mới: Đặt vấn đề( 3 phút)

* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ?sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?

* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào?

Hoạt động 1 :Định nghĩa( 15 phút )

GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV

yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )

+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời

I Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác α Phép biến hình biến O thành chính nó,

Trang 5

câu hỏi :

* Với phép quay ( , )

2

O

Q π hãy tìm ảnh của A,B,O

* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố

nào?

* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’

* Thực hiện hoạt động ∆1:

+ Hãy tìm góc ·DOC và ·BOA

+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C

biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM

= OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α

Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là gócquay

Ký hiệu là Q(O,α) Q(O,α) biến điểm M thành M’

Nhận xét

1 Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác ( ngượcchiều kim đồng hồ )

2 Với k là số nguyên Phép quay Q( ,2 )O kπ

là phép đồng nhất, phép quay Q( ,(2 1) )O k+ π là phép đối xứng tâm O

Trang 6

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)xem bài khái niệm về phép dời hình và hai hình

1 Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép

tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép dời hình Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau

2.Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi

nào, biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3.Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thú trong học tập, phát

huy tính tích cực của học sinh

1.Giáo viên : Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh

có liên quan đến phép dời hình

2 Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép biến hình đã

biết

1 Kiểm tra bài cũ: ( 3 phút)

Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm?

Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Các phép biến hình trên được gọi là phép dời hình Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình

Hoạt động 1 : Khái niệm về phép dời hình( 15 phút )

* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua

tính chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến

Trang 7

+ Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua

phép quay tâm O,góc 900

+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua

+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được

tam giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác

DEF?

TL:

+ Php quay tm O một gĩc 900 biến tam giác

ABC được tam giác A’C’B,

+ Phép tịnh tiến theo vetơ C Fsuuur '

biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF?

Hoạt động 2 : Tính chất : ( 15 phút )

GV treo bảng phụ nu cc tính chất của php dời

hình

Thực hiện hoạt động ∆ 2:

+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa

A và C Gọi A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của

A,B,Cqua php dời hình Hy chứng

+ A’B’ l ảnh của AB qua php dời hình F Vậy

với M l trung điểm của AB thì M’ =

+ Dựa vo tính chất 1 v việc bảo tồn khoảng cch

thì ta cĩ G’ l trọng tm của tam giấc A’B’C’

Chú ý :+ Nếu tam gic A’B’C’l ảnh của tam gic

ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế

2.Tính chất : Phép dời hình

a Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

b Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

c Biến tam giác thành tam giác bằng nó,biến góc thành góc bằng nó

d Biến đường tròn thành đường tròn có cúng bán kính

* Chú ý : Một phép dời hình biến tam

giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũngbiến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm,

Trang 8

nào ?

+ Gọi G l trọng tm của tam gic ABC thế thì

ảnh G’ của G cĩ phải l trọng tm của tam gic

A’B’C’ khơng ? Vì sao?

* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS

Gọi HS tìm một php dời hình biến tam gic

AEC thnh tam gic FCH

TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo

vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng

IH

trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

Hoạt động 3 : Khái niệm hai hình bằng nhau( 4 phút )

+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình

+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang

AEIB thnh hình thang CFID nn hai hình thang

ấy bằng nhau

+ Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của

hình thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ

được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối

xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến

theo vec tơ EO

Do đó : 2 hình thang AEJK v FOIC bằng nhau

3 Khái niệm hai hình bằng nhau Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có

một phép dời hình biến hình này thành hình kia

3 Củng cố, luyện tập: ( 5 phút )

+ Nêu định nghĩa phép dời hình

+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau

+ Làm bài tập 1 SGK trang 23

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’) làm bài tập trắc nghiệm sau:

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm 0’ biến điểm M1 thnh M’ l phép gì?

A) Phép tịnh tiến B) Phép đối xứng tâm

Trang 9

5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1) Hãy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào

là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I

1 Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh

khi biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai đường tròn

2.Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của

hai đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác

3 Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực

phát huy tình độc lập trong học tập

1.Giáo viên : Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan

đến phép vị tự

2 Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép biến hình đã

biết

1.Kiểm tra bài cũ: ( 4 phút) * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng

trục, phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức

về biểu thức toạ độ

* Cho vectơ OAuuur

, hãy vẽ vectơ OAuuur' 3 = OAuuur, cho vectơ OBuuur

hãy

vẽ vectơ OBuuuur' = − 2OBuuur

Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’ Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tư

Trang 10

Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung

Hoạt động 1 : Định nghĩa( 13phút)

Gv nêu định nghĩa

+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O nếu cho

OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?

+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng

cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ

, nếu k < 0 thì như thế nào?

Nếu OMuuuuur' = −OMuuuur thì phép vị tự tâm O tỉ số k

= - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã

học?

+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét

+ Hãy viết biểu thức vectơ của M' =V( , )o k ( )M

+ Điền vào chổ trống sau

OMuuuuur=kOMuuuur⇔OMuuuur= OMuuuuur và nêu kết luận.

TL: + OMuuuuur' =kOMuuuur

Nhận xét

1) Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó

2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất

3) Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

( , )

o k

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải

phần chứng minh như SGK cho HS

Trang 11

GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :

+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến

c) Biến tam giác thành tam giác đồngdạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.d) Biến đường tròn bán kính R thànhđường tròn bán kính k R

3 Củng cố, luyện tập: ( 11 phút )

Anh của A,B,C qua phép vị tự ( ; )1

2

H

V lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)

1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V(N,3) đ biến :

a.điểm G thành điểm B b.điểm B thành điểm G

c.điểm G thành điểm N d.điểm N thành điểm G

2) Chọn câu đúng:

a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc

b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm

c.Php vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C thì A, B,C khơng phải lc no cũng thẳng hng

d.Php vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/

3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đ biếnđđiểm A thành điểm M:

Trang 12

1 Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất

của nó

2.Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được

mối quan hệ giữa phép vị tự và phép đồng dạng Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3.Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học

tập

1.Giáo viên : Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.

Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng

2.Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép biến hình đã

biết

1.Kiểm tra bài cũ: ( 5phút)

Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V(O , 2) (M) ? Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?

2 Dạy nội dung bài mới: GV giới thiệu về phép đồng dạng

Hoạt động 1 : Định nghĩa( 10 phút )

I Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và

+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k

+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng

không ?

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’

thì ta được điều gì ?

+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành

A’’B’’ thì ta được điều gì ?

TL: V( ; )O k ( )A = A' ;V( ; )O k ( )B =B' thì OA kOAuuur= uuur'

N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng ta luôn có MN’ = k.MN

+ Phép vị tự thì tỉ số k ≠ 0 , phép đồng dạng thì k > 0

Hoạt động 2 : Tính chất( 10 phút )

Trang 13

Giáo viên nêu tính chất.

+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’

Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ =

M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’

Gv nêu chú ý trong SGK

Phép đồng dạng tỉ số k :a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳngsong song hoặc trùng với nó, biến tia thànhtia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạngvới nó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thànhđường tròn bán kính kR

* Chú ý : xem sách giáo khoa

Hoạt động 3 : Hình đồng dạng( 5 phút )

III Hình đồng dạng

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa

+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình

nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

3 Củng cố, luyện tập: ( 14 phút ) Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.

Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.

Phép vị tự tâm B tỉ số 1

2 biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’ Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’

Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA

Phép vị tự tâm C tỉ số 1

2 biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau

Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với I’(

2,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số 2 biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2

;0) và bán kinh 2 2 Phương trình cần tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8

Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC

biến tam giác HBA thành tam giác EBF

Phép vị tự tâm B tỉ số AC

AH biến tam giác EBF thành tam giác ABC

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)

Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập

Mẫu số 3 Giáo án ôn tập, luyện tập Ngày soạn: .

Trang 14

Ngày giảng: Lớp : Tiết… ngày ………; Sĩ số:… vắng: ….

Lớp : Tiết… ngày ………; Sĩ số: vắng:

TIẾT: ; BÀI:

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: 2 Kỹ năng: 3 Thái độ: II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Giáo viên: 2 Học sinh: IV NỘI DUNG GIÁO DỤC TÍCH HỢP (Tiết, bài nào không có nội dung tích hợp ghi Không ) IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra bài cũ: ( phút). - Câu hỏi: - Đáp án: (không bắt buộc đối với kiểm tra Miệng) - Nếu không kiểm tra ghi Không 2 Dạy nội dung bài mới: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức, phân loại câu hỏi bài tập - Dạng 1:

- Dạng 2:

Hoạt động 2: Cung cấp hệ thống các câu hỏi, bài tập - Dạng 1:

+ Câu 1: (Bài 1:) + Câu 2: (Bài 2:) + Câu 2: (Bài 2:) - Dạng 2:

+ Câu 1: (Bài 1:) + Câu 2: (Bài 2:) + Câu 2: (Bài 2:)

Hoạt động 3: Học sinh trả lời câu hỏi, giải bài bài tập trên lớp - GV yêu cầu học sinh lên bảng trả lời câu hỏi hoặc giải bài tập:

- Lớp nhận xét

- GV nhận xét, kết luận và rút kinh nghiệm

- GV hướng dẫn học sinh trả lời câu hỏi, giải các bài tập khó 3 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( phút) Ngày soạn: 2/9/2017

Trang 15

2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở, giấy nháp.

- Chuẩn bị bài học trước ở nhà

III NỘI DUNG GIÁO DỤC TÍCH HỢP: Không

1 Kiểm tra bài cũ: (3 phút).

2 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A) Phép đối xứng trục là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

B) Phép quay là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

C) Phép đồng dạng là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

D) Phép dời hình là phép bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Hoạt động 1: (3 phút) Hệ thống kiến thức, phân loại câu hỏi bài tập

Dạng 1:Tìm ảnh của điểm qua phép biến hình

Dạng2: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép biến hình

Hoạt động 2: (5 phút).Cung cấp hệ thống các câu hỏi, bài tập

Bài tập 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; -4) Hỏi phép đồng dạng có được bằng cáchthực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1

2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến Mthành điểm nào trong các điểm sau?

A) (1; -2) B) (1; 2) C) (-2; 4) D) (-1; 2)

C) (-2; 4) D) (-1; -2)

Bài 2:

Trang 16

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1) Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

A) (4; -1) B) (4; 1)

C) (-4; 1) D) (-8; 1)

Bài 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + 2y - 4 = 0 Hỏi phép vị

tự tâm O tỉ số k = -3 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?A) x + 2y = 0 B) 2x + y = 0 C) 3x + 2y + 12 = 0 D) 2x + 3y + 12 = 0 C) x + 2y + 12 = 0 D) 2x + y + 12 = 0

Hoạt động 3: (33 phút) Học sinh trả lời câu hỏi, giải bài bài tập trên lớp

Bài tập 1 : + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 1

2 có toạ độ là : M’(1; -2) + Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có toạ độ là : M’’(-1; -2)

Bài 2: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 có toạ độ là : M’(4; 1)

Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có toạ độ là : M’’(-4; 1)

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (3 ; −2 ) Ảnh của điểm M qua phép

quay tâm O góc 1800 là điểm có toạ độ :

A (2; −3 ) B (2; 3 ) C (−2; −3 ) D (−3; 2 )

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x −3y + 5 = 0,

phép vị tự tâm I biến đường thẳng d thành chính nó khi I có tọa độ là:

A (−2; 3) B (1; −1) C (−1; 1) D (2; −3)

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x −3y + 1 = 0,

phép tịnh tiến theo véc tơ vr=(−1;4) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau

đây:

A 2x + 3y + 1 = 0 B 2x 0 −3y + 1 = C 2x + 3y = 0 −15 −15 = 0 D −2x + 3y

Câu 4: Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào biến đường thẳng x −3y

+ 5 = 0 thành chính nó:

A Phép tịnh tiến theo véc tơ v (3; 1)r = − B Phép vị tự tâm O tỉ số 2

C Phép đối xứng tâm I(−2; 1) D Phép quay tâm O góc 180o

Ngày soạn: 18/9/2017

Lớp : Tiết… ngày ………; Sĩ số: vắng:

Trang 17

Tiết 7.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống hóa được khái niệm phép biến hình : đồng nhất,

phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng Các tính chất của các phép biến hình

2 Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực

hiện được nhiều phép bíên hình liên tiếp

3 Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình

Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

1 Giáo viên:giáo án

2 Học sinh: Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chương I Giải và trả lời các câu

hỏi trong chương I

III NỘI DUNG GIÁO DỤC TÍCH HỢP: Không

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự

Hoạt động 1:( 5 phút).Hệ thống kiến thức, phân loại câu hỏi bài tập

Cách xác định các phép biến hình đã học :

Phép tịnh tiến là xác định khi biết vectơ tịnh tiến vr

Phép quay là xác định khi biết tâm quay O và góc quay α

Phép vị tự là xác định khi biết tâm O và tỉ số vị tự k

Phép đồng dạng là xác định khi biết tỉ số đồng dạng k

+ Biểu thức toạ độ : M(x; y); M’(x’; y’)

Phép tịnh tiến: vectơ tịnh tiến vr = (a; b)

Hoạt động 2: (5 phút).Cung cấp hệ thống các câu hỏi, bài tập

Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-1; 2) Tìm ảnh của A

a./ Qua phép đối xứng trục Ox ;

b./ Qua phép tịnh tiến theo vectơ vr = (2; 1) ;

c./ Qua phép quay tâm O góc 900

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn tâm I(3; -2), bán kính là 3

a./ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox ;

b./ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ

Hoạt động 3: (29 phút) Học sinh trả lời câu hỏi, giải bài bài tập trên lớp

Trang 18

(x – 3)2 + (y + 2)2 = 9a./ (x – 3)2 + (y - 2)2 = 9.

b./ (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9

3 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1 phút)giải bài tập trắc nghiệm sau:

C©u

1

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó

B Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó

C Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó

D Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó

C©u

2 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn

B Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng

Oxy cho điểm M( )2;3 Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của

M qua phép đối xứng qua đường thẳng x y− = 0 ?

A. A( )3;2 B. C(3; 2 − ) C. B(2; 3 − ) D. D(− 2;3)

C©u

4 Cho hai đường thẳng cắt nhau

dvà d' Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng

Oxy cho hai điểm I( )1;2 và M(3; 1 − ) Trong bốn điểm sau điểm nào

là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ?

M − thành

A Điểm M'(2;3) B Điểm M'(4; 5) − C Điểm M'(4;5) D Điểm M'(3; 4) −

C©u

9 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A Có một phép tịnh tiến theo vecto khác không biến mọi điểm thành chính nó

B Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó

C Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó

D Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó.

C©u Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M( )2;3 Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của

Trang 19

10 M qua phép đối xứng qua trục Oy ?

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0 Tìm ảnh của

d

a./ Qua phép đối xứng trục Oy ;

b./ Qua phép tịnh tiến theo vectơ vr = (2; 1) ;

+ Nhóm 1, 3, 5: làm câu a + Nhóm 2, 4, 6: làm câu b

Hoạt động 5: Bài tập

Trang 20

+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày

+ Kiểm tra và nhận xét

+ HS làm bài :

Phương trình đường tròn (I; 3)

(x – 3)2 + (y + 2)2 = 9a./ (x – 3)2 + (y - 2)2 = 9

b./ (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

đường tròn tâm I(3; -2), bán kính là 3 a./ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox ;

b./ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ

4 Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị các kiến thức đã học và làm các bài tập về phép biến

hình đã học để tiết sau kiểm tra

Soạn ngày 28 tháng 10 năm 2009

Cụm tiết PPCT : 12

Tuần : 11Tiết PPCT : 12

KIỂM TRA CHƯƠNG I

A Mục tiêu:

 Củng cố toàn bộ nội dung bài học trong chương

 Đánh giá mức độ tiếp thu bài giảng của học sinh

 Kiểm tra tính tự học của học sinh

 Rút kinh nghiệm trong cách giảng dạy và cách ra đề kiểm tra

b) Xác định ảnh của B và C qua phép vị tự tâm A tỉ số ½

Bài 2: ( 5 điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1,2) và đường thẳng d có phương trình : x + y – 3 =0

a) Xác đinhj tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox và Oy

b) Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM, HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1:

HS vẽ hình diễn tả được giả thiết của bài toán : được 1 điểm

1 điểm

Trang 21

N M

A

a) a) Rõ ràng ta thấy M T= PMuuuur ( )P

Do N là trung điểm của AC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC

Nên ta có : CNuuur uuuur=PM vậy : N T= PMuuuur ( )C

b) Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên ta có :

0,5 x 2 điểm 0,5 x 2 điểm

Bài 2 :

a) Gọi M’ (xM’,yM’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox Dựa vào

biểu thức tọa độ của phèp đối xúng trục ta có : '

'

1 2

Gọi M1 (xM1,yM1) là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy Dựa vào biểu

thức tọa độ của phèp đối xúng trục ta có : 1

1

1 2

Trang 22

Cụm tiết PPCT : 13,14

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng,

hình biểu diễn của một hình trong không gian, các tính chất hay các tiên đề thứa nhận, các cách xác định một mặt phẳng, hình chóp, hình tứ diện

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, một số hìh chóp và hình tứ diện,

biểu diễn một hình trong không gian

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sng1 tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tậ

II Phương pháp dạy học :

*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm

III Chuẩn bị của GV - HS :

Bảng phụ hình vẽ 2.1 đến 2.25 trong SGK, thước , phấn màu

III Tiến trình dạy học :

1 Giới thiệu chương II : Trước đây chúng ta nghiên cứu các tính chất của những hình nằm trong mặt phẳng Môn học nghiên cứu các tính chất của hình nằm trong mặt phẳng gọi

là hình học phẳng, trong thực tế những vật ta thướng gặp như : hộp phấn, kệ sách, bàn

học là hình trong không gian Môn học nghiên cứu các tính chất của các hình trong

không gian được gọi là Hình học không gian.

2 Vào bài mới :

Hoạt động 1: I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

I Khái niệm mở đầu

+ Gv nêu một số hình ảnh về mặt phẳng

+ GV nêu cách biểu diễn mặt phẳng trong

không gian và kí hiệu mặt phẳng

I Khái niệm mở đầu 1) Mặt phẳng

Mặt bàn , mặt bảng, mặt hồ nước yên lặng Cho ta hinh ảnh của một phần của mặt phẳng.

Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc

và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.

Để kí hiệu

mặt phẳng, ta thường dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong dấu ( ).

Ví dụ : mặt phẳng (P ), mặt phẳng ( Q ), mặt phẳng (α ), mặt phẳng (β ) hoặc viết tắt là mp( P ), mp( Q ), mp (α ) , mp ( β ) , hoặc ( P ) , ( Q ) , (α )

P

Trang 23

+Gv cho HS quan sát hình vẽ và giải thích cho

học sinh về các quan hệ thuộc trong không

gian: như điểm thuộc mặt phẳng, điểm không

thuộc mặt phẳng , và đường thẳng nằm trên

mặt phẳng, đường thẳng không nằm trên mặt

phẳng

+ GV nêu một vài hình vẽ của hình biểu diễn

của một hình trong không gian

+ Quan sát hình vẽ trong SGK và yêu cầu HS

đưa ra kết luận

+ GV cho HS thực hiện ∆1

, ( β),

2 Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt phẳng (P).

* Điểm A thuộc mặt phẳng (P) ta nói A nằm trên (P) hay (P) chứa A, hay (P) đi qua A và kí hiệu A ∈ ( P)

* Điểm A không thuộc mặt phẳng (P)

ta nói điểm A nằm ngoài (P) hay (P) không chứa A và kí hiệu A ∉ ( P)

3 Hình biểu diễn của một hình không gian

Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian , ta dựa vào những qui tắc sau :

* Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

* Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

* Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan

hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

* Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất.

Hoạt động 2 : II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

+ Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm

phân biệt

+ Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm

phân biệt

1 Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

2 Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

P

A

Trang 24

+ Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại

O Điểm A có thuộc đường thẳng OC hay

không?

Nêu kết luận

+ Nếu mặt bàn không phẳng thì thước thẳng

có nằm trọn trên mặt bàn tại mọi vị trí

không ?

+ Nếu thước nằm trọn trên mặt bàn tịa mọi vị

trí thì mặt bàn có phẳng không?

+ Điểm M có thuộc BC không ? Vì sao

+ M có thuộc mặt phẳng(ABC) không ? Vì

sao

+ GV cho HS thực hiện 4

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?

+ Điểm I thuộc đường thẳng nào khác BD ?

+ Điểm I có thuộc mặt phẳng (SAC ) không?

+ GV cho HS thực hiện 5

+ Nhận xét gì về 3 điểmM, L , K

+ 3 điểm d có thuộc mặt phẳng nào khác ?

+ Ba điểm này có quan hệ như thế nào ?

Kí hiệu: mp ( ABC) hoặc ( ABC )

3 Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

* Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P ) thì ta nói đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( P ) Hay ( P ) chứa d và kí hiệu d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d

4 Tính chất 4 : Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng

Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mp thì ta nói những điểm đó đồng phẳng

5 Tính chất 5 : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.

* Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.

* Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt ( P ) và ( Q ) được gọi là giao tuyến của ( P) và ( Q )

kí hiệu d = ( p) ∩ ( Q )

6 Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.

Hoạt động 3 : III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG

1 Ba cách xác định mặt phẳng

+ Qua ba điểm không thẳng hàng xác định

được bao nhiêu mặt phẳng?

+ Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc

đường thẳng d có thể xác định được bao

nhiêu mặt phẳng?

+ Hai đường thẳng cắt nhau xác định được ao

nhiêu mặt phẳng?

2 Một số ví dụ

GV cho HS đọc và tóm tắt đề bài, treo hình

2.20 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau :

+ Ba điểm A, M , B quan hệ như thế nào ?

+ N có phải là trung điểm của AC không?

+ Hãy xác định các giao tuyến theo đề bài

* Hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng Kí hiệu mp ( a, b) hay ( a, b )

2 Một số ví dụ

Ví dụ 1

Điểm D và điểm M cùng thuộc hai mặt phẳng (DMN ) và ( ABC ) nên giao tuyến của hai mặt phẳng đó là đường thẳng DM

Trang 25

+ Ba điểm M, N , I thuộc mặt phẳng nào ?

+ M, N, I thuộc mặt phẳng nò khác ?

+ Nêu mối quan hệ giưã M , N , I Kết luận

+ I, J, H thuộc mặt phẳng nào ?Vì sao ?

2.23 và hướng dẫn giải theo các câu hỏi sau

Vậy I,J, H nằm trên đường giao tuyến của hai mặt phẳng(MNK) và ( BCD) nêm I, J ,

Vậy L là giao điểm của GK và (BCD)

* Nhân xét để tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng ta có thể đưc về việc tìm giao điểm củaq đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho

Hoạt động 4 : IV HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN

Gv giới thiệu các mô hình về hình chóp và

hình từ diện Yêu cầu học sinh đọc ở SGK

Hình gồm miền đa giác A 1 A 2 A 3 An Lấy điểm S nằm ngoài (α ) lần lượt nối S với các đỉnh A 1 , A 2 , … A n ta được n tam gíác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A 1 Hình gồm

đa giác A 1 A 2 A 3 An và n tam giác SA 1 A 2

, SA 2 A 3 SA n A gọi là hình chóp, kí hiệu

là S A 1 A 2 A 3 An ta gọi S là đỉnh và đa giác A 1 A 2 A 3 An là mặt đáy Các tam giác SA 1 A 2 , SA 2 A 3 SA n A gọi l2 các mặt bên Các đoạn SA 1 , SA 2 SA n là các cạnh bên., các cạnh của đa giác đáy gọi

là cạnh đáy của hình chóp.

Một hình chóp có đáy là tam giác gọi là

Trang 26

GV cho học sinh thức hiện ∆6

Hãy kể tên các mặt bên , cạnh bên , cạnh đáy

của hình chóp ở hinh2 2.24

GV cho học sinh thức hiện ví dụ 5

tứ diện Tứ diện có các mặt là tam giác đều gọi là tứ diện đều.

(MNP) ∩ (ABCD) = MN(MNP) ∩ ( SAB) = EM(MNP) ∩ ( SBC) = EP( MNP) ∩ ( SCD) = PF( MNP) ∩ ( SAD) = FN

* Ta gọi đa giác MEPFN là thiết diện của

hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1,2, 10 SGK trang 53 – 54.

Tuần : 12Tiết PPCT :14

LUYỆN TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, Tìm giao

điểm của đường thẳng với mặt phẳng

* Kỹ năng : Xác định được mặt phẳng trong không gian, vẽ được các hình trong không

gian và kỷ năng giải toán về tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài toán có liên quan đến mặt phẳng

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo

trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập

Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

1 On định tổ chức :

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

2 Vào bài mới :

+ Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày

bài giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét

GV trình bày lại cách giải

Bài 1 :a) Ta có E ,F ∈ ( ABC)

Trang 27

Tìm đường thẳng d’ nằm trong (α) mà cắt d

tại I, ta có ngay I là giao điểm của d và (α )

b).I BC I EF∈∈ ⇒ ∈⇒ ∈I I ((BCD DEF))

Bài 2 : ta có M ∈ ( α) Gọi ( β) là mặt phẳng bất kỳ chứa d , nên

( ) ( )

Bài 3 : Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng

đã cho Gọi I = d1 ∩d2 Ta phải chứng minh I∈d3

( , ) ( , )

Bài 7 : a) (IBC) ∩(KAD)=KIb) Gọi E = MD∩BI

F= ND∩CI ta có EF=(IBC) ∩(DMN)

Bài 8 :a).(MNP) ∩(BCD) =ENb) Gọi Q=BC∩EN ta có BC∩(PMN) = Q

Bài 9: a) Gọi M=AE∩DC

Trang 28

Ta có M=DC∩(C’AE)b) Gọi F=MC’∩SD Thiết diện cần tìm

là tứ giác AEC’F

Bài 10 : a) Gọi N = SM∩CD

Ta có N = CD∩(SBM)b) Gọi O= AC∩BN

Ta có (SBM) ∩(SAC) = SOc) Gọi I = SO ∩BM Ta có I =

BM∩(SAC)d0 Gọi R=AB∩CDP=MR∩SC, ta có P= SC∩(ABM)Vậy PM=(CSD) ∩(ABM)

4 Củng cố : Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà : Xem bài “ Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song

song”

Trang 29

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, SONG SONG I.Mục đích yêu cầu:

1)Nắm được khái niệm hai đường thẳng song song va hai đường thẳng chéo nhau trong

không gian

2) Biết sử dụng các định lí :

- Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

- Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

II.Tiến trình bài giảng:

+ Yêu cầu HS nhắc lại một số vị

trí tương đối của hai đường thẳng

a, b trong không gian

không có điểm chung

+ Rút ra kết luận về hai đường

+ Nêu nội dung định lí 1/56

+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt và vẽ

Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác

định một mặt phẳng ,kí hiệu mp(a,b) hay (a,b)

M a b

a b

{ }

a ∩ b= M

a b

Trang 30

+ Nêu nội dung định lí 2/57

+ Yêu cầu HS ghi tóm tắt, vẽ hình

2)Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai

đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Ví dụ 1:

Cho hình chóp SABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC)

Ví dụ 2:

Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của

BC và BD.(P) là mặt phẳng đi qua IJ và cắt AC,AD lần lượt tại M,N.Chứng minh tứ giác IJNM là hình thang.

III.Cũng cố:

- Nhắc lại nội dung đã học

- Bài tập về nhà: 1-3/59,60(SGK)

c I

Trang 31

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU, SONG SONG(t2)

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không

gian, đặc biệt là hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Hiểu được các vị trítương đối của hai đường thẳng trong không gian.các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau

* Kỹ năng : Xác định được khi nào hai đường thẳng song song, khi nào hai đường thẳng

chéo nhau, áp dụng được các định ly để chứng minh hai đường thẳng song song và xácđịnh dược giao tuyến của hai mặt phẳng

trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

Bảng phụ hình vẽ 2.27 đến 2.38 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu

2 Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

2 Vào bài mới : Trong phòng học em hãy chỉ ra các đường thẳng song song với

nhau, hai đường thẳng không cắt nhau mà cũng không song song với nhau

+ Nếu hai đường thẳng trong không gian không song song thì cắt nhau đúng hay sai?Trong bài học này chúng ta tìm hiểu về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất của chúng

Hoạt động 1 : II TÍNH CHẤT

+ Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và

song song với d thì điều gì xảy ra ?

GV cho HS thực hiện ∆3

+ Khi nào a và b cắt nhau

+ Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I

thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β)?

GV cho HS thực hiện ví dụ 1

II Các tính chất Định lí 2 : ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng)

( ) ( ) ( ) ( ) // // a, b,c dong qui ( ) ( )

// // d a ( )

//

d a

d a b hay b

a b

α β

Ví dụ 2

Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì

Trang 32

+ mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có

cặp cạnh nào song song với nhau ?Nêu giao

tuyến của chúng

+ mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có

cặp cạnh nào song song với nhau ?

IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ//MN Vậy

tứ giác IJMN là hình thang Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của

AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên

là hình bình hành

3)Định lí 3:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Trang 33

Bài 1 : a) Gọi (α ) ch71a P,Q,R và S ba mặt phẳng (α),(DAC),(BAC) đôi một cắt nhau

theo các giao tuyến là SR,PQ,AC Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui

b) Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui

Bài 2 : a) Nếu PR//AC thì (PRQ) ∩ AD=S với QS//PR//AC

b) Gọi I= PR∩ AC , ta có (PRQ) ∩(ACD)=IQ

Gọi S = IQ∩AD, ta có S=AD∩(PRQ)

§3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq

đường thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

* Kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Tóm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 v hệ quả

Hoạt động 1 : I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

+ Trong không gian cho đường thẳng d và

mặt phẳng ( α ) có bao nhiêu vị trí tương

đối ?

+ GV treo hình 2.39 yêu cầu HS nêu vị trí

tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

GV cho HS quan sát hình lập phương

Trang 34

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và

(A’B’C’D’)

• Tìm số điểm chung của cạnh AD và

(ABCD) •

Hoạt động 1I : II TÍNH CHẤT

+ GV nêu định lí 1 và yêu cầu HS vẽ hình

• Gọi (β) là mp xác định

Ta cĩ: ( ) ( ) α ∩ β =d' Giả sử d khơng song

song (α ), suy ra d cắt (α) tại M.

M d

⇒ ∈ Mu thuẩn với giả thiết d //d’

GV cho HS thực hiện ∆2

+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời

+ GV nêu định lí 2 và yêu cầu HS vẽ hình

GV cho HS thực hiện ví dụ

+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời

Tìm giao tuyến của (α ) v (ABC)?

Tìm giao tuyến của (α ) v (ACD)?

Tìm giao tuyến của (α ) v (BCD)?

Tìm giao tuyến của (α ) v (ABD)?

+ GV trình bày lời giải , hướng dẫn HS trả

lời thiết diện.

Định lí 1 : Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α ) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α ) thì d song song với (α)

( ), ' ( )

//( )// '

Định lí 2 : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ) Nêu mặt phẳng ( β ) chứa a và cắt ( α ) theo giao tuyến b thì b song song với a.

b) Tứ giác EFDC là hình bình hành , nên ED ⊂ (CEF)

Gọi I là trung điểm của AB, ta có 1

3

IM IN

ID = IE = ⇒ MN // ED

Ta lại có ED ⊂ ( CEF) ⇒ MN // ( CEF)

Vậy MN // PQ Do đó tứ giác MNPQ là hình thang

5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại các nội dung của đường thẳng song song với mặt phẳng và

xem lại các bài toán đã giải Đọc trước bài “ Hai mặt phẳng song song “

Trang 35

§3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq

đường thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng

* Kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

- Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

- Tóm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 v hệ quả

Yêu cầu một HS đọc và ghi tóm tắt nội

dung ví dụ (trang 61) Yêu cầu các HS khác

vẽ hình vào tập

Gợi ý:

+ Phương pháp tìm thiết diện

+ Tìm giao điểm các cạnh hình chóp

S.ABCD với mặt phẳng (α) Dựa vào vị trí

tương đối của đường và mặt để tìm giao

tuyến, từ đó suy ra giao điểm

+ Hãy tìm giao tuyến của (α) với (ABC) ?

+ Tìm giao tuyến (α) với (BCD) ?

+ Giao tuyến đi qua điểm nào và có tính chất

F

C+ Giao tuyến đi qua M là EF (E∈AC, F∈BC)

+ FG // CD hoặc EH // CD + MF // GH, FG // EH

⇒ EHGF là hình bình hành

Hệ quả :

+ Ghi tòm tắt và yêu cầu HS trình bàyphương hướng chứng minh

Trang 36

Suy ra điều phải chứng minh

+ Đặt vấn đề : Với vị trí tương đối a // b ta cóđịnh lí 1, định lí 2 Trong trường hợp a, bchéo nhau thì như thế nào ?

+ Nêu định lí 3/62 + Hướng dẫn:

Chứng minh tồn tại a // b Lấy M ∈ a, kẻqua M đường thẳng b’ // b Mặt phẳng (α)chứa a, b’

+ Xét vị trí tương đối (α) và b ?+ Hãy chứng minh (α) duy nhất (dùngphương pháp phản chứng)

3./ Củng cố : + Học sinh hệ thống hóa lại 3 định lí dưới dạng tóm tắt

Bài 2 : a) Giao tuyến của ( α ) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ nên có

Trang 38

§4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(t1)

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các tính chất của hai mặt phẳng song song.

* Kỹ năng : Cách nhận biết hai đường thẳng song song , cách xác định mặt phẳng song

song với mặt phẳng đã cho, vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt

phẳng, xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt

trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

phẳng song song để nêu vấn đề

+ GV yêu cầu HS nêu định nghĩa về hai mặt

phẳng song song

GV cho HS thực hiện ∆ 1

Định nghĩa : Hai mặt phẳng (α ) , (β) được gọi song song với nhau nếu chúng không có điểm chung Kí hiệu (α) // (β)

Do (α) // (β) và d ∈ (α) do đó d và ( β ) không có điểm chung Vậy d // (β )

Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT

GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh

định lí

+ ( α ) có thể trùng (β) không ?

+ Nếu ( α ) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c,

hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận

GV cho HS thực hiện ∆2

+ Các giao tuyến IN và IP có quan hệ gì với

mặt phẳng (ABC) Hãy nêu cách dựng ( α )

( ) ( ) ( ) //( ) //( )

//(

a b

a cat b a b

α α

α β β

Trang 39

+ G2G3 cĩ song song với NP khơng ? vì sao?

GV nêu hệ quả

GV cho HS thực hiện ví dụ 2

+ Sx // ( ABC), vì sao?

+ Chứng minh tương tự ta cĩ các cặp đường

thẳng nào song song ?

+ Chứng minh ba đường thẳng Sx,Sy, Sz

Hệ quả 1 : Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( α ) thì trong ( α ) cĩ một đường thẳng song song với d và qua d

cĩ duy nhất một mặt phẳng song song với ( α ).

Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thu ba thì song song với nhau.

Hệ quả 3 : Cho điểm A khơng nằm trên mặt phẳng ( α ) Mọi đường thẳng đi qua A và song song với ( α ) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với ( α ).

Dựa vào tính chất phân giác của gĩc ngồi

ta cĩ Sx // BC do đĩ Sx // ( ABC)

Tương tự Sy //(ABC) và Sz //(ABC)

Định lí 3 : Cho hai mặt phẳng song song Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến ss với nhau

4 Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?

5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại các kiến thức về hai mặt phẳng song song đã học và xem

lại các bài tập đã giải

6 Đánh giá sau tiết dạy:

Trang 40

§4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(t2)

I Mục tiêu :

* Kiến thức : Nắm vững các tính chất của hai mặt phẳng song song , định lí Ta- let trong

không gian, một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ

* Kỹ năng : Vận dụng định lí Ta-let trong không gian để chứng minh được hai đường

thẳng thuộc hai mặt phẳng song song dựng và nêu được tính chất của hình chóp, hình chóp cụt và hình lăng trụ

trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện mp(α) // (β )

Nếu (α) // (β ) thi ta co nhung tuyến có tính chất gì ?

3 Vào bài mới : Cho hai mặt phẳng (α) và ( β ) Em nao co the nhac lai D/l Talet trong tam giac Vay trong khong gian thu như thế nào ?

Hoạt động 1 : III ĐỊNH LÍ THA- LET ( THALÈS)

Hoạt động của giáo viên và Học

Hoạt động 4 : IV HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP

+GV treo hình 2.57 và các khái niệm hình

lăng trụ và một số hình lăng trụ thường gặp

Hình lăng trụ:

+ Đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và nẳm trên hai mặt phẳng song song + Cạnh bên là các đoạn thẳng song song

và bằng nhau+ Mặt bên là các hình bình hành+ Đỉnh là tất cả các đỉnh của hai đa giác

* Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác

E D C B A

E' D' C' B' A'

α

β

R Q P

C' C

B' B

A' A

d' d

Định dạng
Số trang	91
Dung lượng	2,36 MB