SKKN rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông qua dạy hình học 7

Nhng thực tiễn s phạm cho thấy, khi chuyển từ việc học một số kiến thức Hình học lẻ tẻ theo trực giác ở Tiểu học sang học Hình học có hệ thống với yêu cầu lập luận có căn cứ học sinh thờ

I- Phần mở đầu I.1 Lý do chọn đề tài

Dạy Hình học ở các lớp đầu cấp trờng THCS phải đi tới một tỏng những cái đích cần đạt là học sinh biết lập luận có căn cứ Nhng thực tiễn s phạm cho thấy, khi chuyển từ việc học một số kiến thức Hình học lẻ tẻ theo trực giác ở Tiểu học sang học Hình học có hệ thống với yêu cầu lập luận có căn cứ học sinh thờng gặp khó khăn Có em học đến lớp 9 vẫn còn mơ hồ, cha biết lập luận chính xác

Hình học ở trờng THCS là môn học có cấu trúc logic tơng

đối chặt chẽ, do đó học sinh muốn lĩnh hội đợc các kiến thức Hình học thì phải có trình độ phát triển t duy phù hợp với yêu cầu của chơng trình Cụ thể là: Phải nhận thức đợc mối liên hệ logic giữa các mệnh đề Hình học, biết tìm ra những tính chất mới từ những điều đã biết bằng suy luận

Vì vậy: Khi dạy Hình học ở các lớp đầu cấp THCS nên xem

kỹ năng lập luận cú căn cứ đợc hình thành vừa là mục đích, vừa là phơng tiện của dạy Hình học

Trên cơ sở quan tâm đầy đủ đến việc làm rõ vì căn cứ của lập luận, trong quá trình dạy từng bài mới là giải từng bài tập Với biện pháp chủ yếu là xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập thích hợp thì mới có thể hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh góp phần chủ động nâng cao hiệu quả dạy học theo yêu cầu của bộ môn

Việc hình thành kĩ năng lập luận có căn cứ cho học sinh

là một quá trình lâu dài và phải đợc quan tâm ngay từ khi dạy phần mở đầu Hình học phẳng Hệ thống câu hỏi, bài tập ở mỗi tiết dạy phải dợc thiết kế theo hớng vừa thể hiện đợc vai trò chuyển tiếp trong dạy học, vừa đảm tính thống nhất của quy trình hai giai đoạn trong dạy học

I.2 Mục đích nghiên cứu.

Mục đích: nâng cao chất lợng học thực chất của học sinh Học sinh chủ động nắm kiến thức, có khả năng tự học, tự nghiên cứu

Ngay từ khi bắt đầu vào phần Hình học 6 tôi đã xác

định việc rèn kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh là việc làm quan trọng và cần thiết Một phần công việc nghiên cứu này tôi đã làm trong khi dạy Hình học lớp 6 (Năm học 2006 -2007)

Tuy vậy nếu Hình học 6 là mang tính kế thừa tri thức trực quan ở Tiểu học và có nhiệm vụ tạo cơ sở cho suy diễn chặt chẽ ở lớp 7 thì Hình học 7 là chính thức đi vào hình thành kỹ năng luận luận có căn cứ cho học sinh sử dụng các kiến thức đã chuẩn bị ở lớp 6 Dạy Hình học 7 là chuyển dần sang suy luận vận dụng kiến thức Với suy nghĩ trên cùng với việc năm học 2007 - 2008 tôi đợc phân công giảng dạy toán 7 nên ngay từ khi bắt đầu chơng I tôi đã chú ý việc rèn kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh

I.3 Thời gian, địa điểm:

- Thời gian: Từ tháng 9 năm 2007 đến tháng 4 năm 2008

- Địa điểm: Lớp 7B1, 7B2 trờng THCS Mạo Khê 2

I.4 Đóng góp mới về mặt lý luận, về mặt thực tiễn.

- Học sinh có kỹ năng trình bày kiến thức một cách logic

- Xây dựng cho học sinh phơng pháp tự nghiên cứu, khắc sâu kiến thức cho học sinh thông qua từng bài học

- Rèn cách trình bày lời giải một bài toán chứng minh Hình học cho học sinh

II- Nội dung.

II.1 Chơng I: Tổng quan

Đề tài: “Rèn kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh

thông qua dạy Hình học 7” gồm 3 phần:

Phần 1: Dạy Hình học theo quy trình hình thành kỹ năng lập

luận có căn cứ

Phần 2: Hình thức tổ chức dạy học.

Phần 3: Hệ thống câu hỏi, bài tập ở một số bài học Hình học

chơng I - Lớp 7

II Chơng II: Nội dung vấn đề nghiên cứu.

II.2.1 Dạy học Hình học theo quy trình hình thanh kỹ năng lập luận có căn cứ.

Việc xây dựng hệ thống câu hỏi bài tập nhằm hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh phải dựa trên các quan điểm chỉ đạo sau:

- Học sinh biết lập luận có căn cứ để học Hình học,

đồng thời học sinh học Hình học để có những kỹ năng lập luận có căn cứ

- Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ trên cơ sở khai thác đúng mức nội dung chơng trình sách giáo khoa Hình học, phù hợp tâm lý lứa tuổi, làm nổi bật những căn cứ của suy luận để có kiến thức mới cũng nh để giải các bài tập

- Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh trên cơ sở luyện tập từng mẫu qui tắc suy luận khi học lý thuyết cũng nh khi vận dụng kiến thức nhằm giáo dục logic một cách

ẩn tàng cho học sinh

- Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh chủ yếu bằng cách xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập thích hợp

II.2.2 Hình thức tổ chức dạy học.

Phơng pháp dạy học hệ thống câu hỏi, bài tập trong mỗi tiết gồm 3 bớc chủ yếu sau:

- Bớc 1: Giáo viên tổ chức cho học sinh cả lớp làm chung

bài mẫu hoặc đọc, phân tích, nắm vững cấu trúc bài giải mà bài mẫu hoặc bài đọc, phân tích, nắm vững cấu trúc bài giải mẫu

- Bớc 2: Học sinh tự làm các bài tập theo mẫu, sau khi học

sinh làm xong, giáo viên thu các bài của học sinh

- Bớc 3: Giáo viên tổ chức cho cả lớp thảo luận để đa ra

lời giải đúng của các bài tập mà học sinh đã làm

Thông qua việc xem xét các bài làm của học sinh sau mỗi tiết học và kết quả các bài kiểm tra, giáo viên có đợc số liệu

đáng tin cậy về thành tích học tập của mỗi học sinh trong cả quá trính dạy học

Do câu hỏi và bài tập ở các tiết có cùng cấu trúc nên sau mỗi tiết khi đã quen mẫu, học sinh có thể chủ động tự luyệ tập Sau đây là một số ví dụ về hệ thống câu hỏi, bài tập mà tôi đã sử dụng ở một số bài để rèn kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh

II.2.3 Hệ thống câu hỏi và bài tập ở một số bài Hình học chơng I lớp 7.

II.2.3.1 Hai góc đối đỉnh.

Bài 1: Cho các góc mOn, mOz trên hình 1

1 Các góc nào có một cạnh là tia đối của tia Oy?

2 Các góc nào có một cạnh là tia đối của tia Ox?

3 Góc nào có cả 2 thuộc tính trên?

4 Góc nào là góc đối đỉnh của góc xOy?

Bài 2: Trên hình 2.

Hai góc xOy và x’Oy’ có phải là 2

góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải

………

………

………

………

………

Trả lời 1, ………

2, ………

3,

(H.1)

(H.2)

Bài 3: Trên hình 3.

Hai góc xOy và x’Oy’ có phải là 2

góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải

………

………

………

………

Bài 4: Trên hình 4 Cho 2 đờng thẳng mm’ và nn’ cắt nhau tại I Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? 1 Nếu mIn, m’In’ đối đỉnh thì mIn và m’In’ có chung đỉnh 2 Nếu mIn và và m’In’ đối đỉnh thì Im, Im; là 2 tia đối nhau 3 Nếu mIn cà m’In’ đối đỉnh thì In, In’ là 2 tia đối nhau 4 Nếu mIn và m;In’ đối đỉnh thì 2 tia Im, Im’ đối nau và hai tia In In’ đối nhau Bài 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? 1 Nếu 2 góc xOy và x’Oy’ có chung đỉnh O thì 2 góc xOy và x’Oy’ đối đỉnh 2 Nếu 2 tia Ox, Ox’ đối nhau thì 2 góc xOy và x’Oy’ đối đỉnh 3 Nếu 2 tia Oy, Oy’ đối nhau thì 2 góc xOy và x’Oy’ đối đỉnh (H.4) Trả lời 1, ………

2, ………

3, ………

4, ………

Trả lời 1, ………

2, ………

3, ………

4, ………

5, ………

(H.3)

4 Nếu 2 tia Ox, Ox’ và 2 tia Oy và

Oy’ đối nhau thì hai góc xOy và

x’Oy’ đối nhau

5 Nếu 2 tia Ox, Ox’ đối nhau hoặc

hai tia Oy, Oy’ đối nhau thì hai

góc xOy và x’Oy’ đối nhau

Bài 6:

Hai đờng thẳng cắt nhau

ở A tạo thành 4 góc A1, A2, A3,

A4

Biết A1 = 470 Tính các góc còn

lại

Lời giải

A1 = A3 = ……… (vì ………)

A2 = 1800 - A1 = ……… (vì ………)

A4 = A2 = ……… (vì ……….)

Bài 7:

Cho 2 góc xOy và x’Oy’ có số đo khác nhau Lập luận nh thế nào để chứng tỏ hai góc xOy và x’Oy’ không phải là 2 góc

đối đỉnh?

Giải

Nếu 2 góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau (Căn cứ: Tính chất của 2 góc đối đỉnh)

Số đo xOy khác số đo x’Oy’ (Căn cứ: Đề bài)

Vậy hai góc xOy và x’Oy’ không phải là hai góc đối đỉnh

Bài 8:

Cho 2 góc ABC và DBK có số đo khác nhau Lập luận nh thế nào để chứng tỏ ABC và DBK không phải là hai góc đối

đỉnh?

Giải

………

………

(H.5)

………

………

………

II.2.3.2 Hai đờng thẳng vuông góc Bài 1: Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy dùng hình vẽ để bác bỏ câu sai 1 Hai đờng thẳng vuông góc thì cắt nhau 2 Hai đờng thẳng cắt nhau thì vuông góc Bài 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? 1 Nếu xx’ cắt yy’ tại O và xOy = 900 thì xx’  yy’ 2 Nếu xx’ vắt yy’ tại O và xOy + yOx’ = 1800 thì xx’  yy’ 3 Nếu xOy = x’Oy’ thì xx’  yy’ 4 Nếu xx’ vắt yy’ tại O và xOy = yOx = x’Oy’ = y’Ox = 900 thì xx’  yy’ 5 Nếu xx’ cắt yy’ tại O và xOy = y’Ox thì xx’  yy’ Bài 3: Cho 2 đờng thẳng mm’ và nn’ cắt nhau tại I và vuông góc với nhau (H.6) Lập luận nh thế nào để chứng tỏ mIn = 900? Giải Nếu 2 đờng thẳng vuông góc với nhau thì một trong các góc tạo thành bởi hai đờng thẳng đó là góc vuông (Căn cứ: Định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc) Hai đờng thẳng mm’ và nn’ là 2 đờng thẳng vuông góc (Căn cứ: Đề bài) Vậy: Một trong các góc tạo thành mIn = 900 Bài 4: Cho 2 đờng thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau. 1, …………

2, …………

3, …………

4, …………

5, …………

1, …………

2, …………

(H.6)

Lập luận nh thế nào để chứng tỏ rằng hai đờng thẳng aa’ và bb’ cắt nhau

Giải

………

………

………

………

II.2.3.3 Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Bài 1 Cho hình 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? 1 D1 và E1 là 2 góc đồng vị 2 Góc D2 đồng vị với góc E2 3 Góc E4 và góc D3 là 2 góc so le trong 4 Góc E2 so le trong với góc D4 5 Góc D1 và góc D3 là 2 góc đối đỉnh 6 Góc E2 và góc E3 là 2 góc kề bù Bài 2: Cho hình vẽ 8. Điền vào chỗ trống trong các câu sau để đợc khẳng định đúng 1 IPO và POR là 1 cặp góc ………

2 OPI và INO là 1 cặp góc ………

3 PIO và NIO là 1 cặp góc ………

4 OPR và POI là ………

Bài 3: Cho hình vẽ 9. a Vì sao a // b b Tính A4, B4 C Tính A4 + B3 Giải 1, …………

2, …………

3, …………

4, …………

5, …………

(H.8) (H.7)

a a // b vì a, b và có một cặp góc

trong cùng phía bù nhau: A1 + B2 =

1400 + 400 = 1800 (Căn cứ:

………)

b A4 = B2 = 400 (Căn cứ: ……….)

B4 = A4 = 400 (Căn cứ: ……….)

c A4 + B3 = 1800 (Căn cứ: ……….)

II.2.3.4 Tiên đề Oclit về đờng thẳng song song Bài 1: Cho hình vẽ 10. Biết A // b và c cắt a tại A, cắt b tại B Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thiện bài làm dới đây: a A1 = ………… (Vì là cặp góc so le trong) b A2 = ………… (Vì là cặp góc đồng vị) c B3 = A3 (Vì ……….)

d B2 = A4 (Vì ……….)

Bài 2: Cho hình 11 Biết A // b. Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE Giải CAB = CDE (Vì ……….)

CBA = ……… (Vì ……….)

ACB = DCE (Vì ……… )

Bài 3: Cho ABC Qua đỉnh A vẽ đ-ờng thẳng a song song với BC Qua đỉnh B vẽ đờng thẳng song song với AC; a và b cắt nhau tại O Hãy xác định một góc đỉnh O có số đo bằng số đo góc c của  ABC Giải C = ……… (1) (Vì a // BC và C, A1 là cặp góc so le trong) A1 = ……… (2) (Vì ………)

(H.9)

(H.10)

(H.11)

(H.12)

Từ (1) và (2) ta có C = O1.

Vậy O1 =………

II.2.3.5 Định lý.

Bài 1:

Xem hình 13 và điền vào

chỗ trống để chứng minh định lý

“Hai góc đối đỉnh thì bằng

nhau”

GT: ………

KL: ………

ST

T Các khẳng định Căn cứ của khẳng định

1 O1 = O2 = 1800 Vì

………

2 O3 + O2 = ………… Vì

………

3 O1 + O2 = O2 + O3 Căn cứ vào ……… và ………

………

Bài 2: Chứng minh định lý sau:

“Khoảng cách từ trung điểm của đoạn

thẳng đến mỗi đầu nút đoạn thẳng

bằng nửa độ dài đoạn thẳng đó”

Bớc thứ nhất: Phân biệt giả thiết, kết luận

Giả thiết: M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Kết luận: MA = AB; MB = AB.

Bớc thứ 2: Trả lời các câu hỏi sau:

1 Từ giả thiết M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta suy

ra đợc điều gì?

Trả lời: M nằm giữa A và B (1)

2 Nếu M nằm giữa 2 điểm A và B thì suy ra đợc điều gì?

(H.13)

(H.14)

Trả lời: MA + MB = AB (3)

3 Từ đẳng thức MA = MB và MA + MB = AB ta suy ra đợc

điều gì?

Trả lời: MA = AB; MB = AB

Bớc thứ 3: Điền khẳng định đã đợc đánh số (1), (2) và (3) vào

ô thích hợp của sơ đồ lập luận sau đây để có sơ đồ lập luận

đúng:

Bớc thứ 4: Điền các căn cứ thích hợp vào bảng trình bày lời

giải:

ST

T Các khẳng định Căn cứ của khẳng định

1 M là trung điểm của đoạn thẳng AB Theo đầu bài

2 M nằm giữa 2 điểm A và B Do (1)

3 AM + MB = AB Do (2) và tchất cộng đoạn thẳng

4 M cách đều 2 điểm A, B: AM = MB Do (1) và định nghĩa trung điểm đoạn thẳng

5 AM + MB = AB; AM = MB Do (3) và (4)

Giả

(2)

II.3 Chơng III: Phơng pháp - Kết quả nghiên cứu.

II.3.1 Phơng pháp nghiên cứu.

- Dựa vào hớng dẫn chung của ngành về phơng pháp dạy học theo phơng pháp đổi mới

- Dựa vào kinh nghiệm của bản thân, dựa vào việc đánh giá rút kinh nghiệm thông qua các tiết dự chuyên đề và dự giờ trong tổ

- Dạy thử và lắng nghe sự góp ý của đồng nghiệp

- Nắm chắc đối tợng, phân loại học sinh

- Nắm chắc nội dung bài dạy, hệ thống kiến thức của bài

- Đánh giá phơng pháp dạy thông qua kết quả của học sinh

II.3.2 Kết quả nghiên cứu.

- Qua 2 năm dạy Hình học lớp 6, 7 cùng với việc chú trọng việc rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ nh trên tôi nhận thấy hầu hết học sinh từ trung bình trở lên đều chú ý đến kỹ năng này khi làm bài, các em có lực học khá trở lên đều đã biết lập luận tốt

- Số học sinh chủ động tham gia xây dựng bài, chủ động tiếp nhận kiến thức tăng lên nhiều, kỹ năng giải bài tập của học sinh đợc nâng cao, khả năng suy luận và t duy của học sinh có tiến bộ

- ý thức học của học sinh đợc nâng cao, chất lợng của học sinh tăng dần, tỉ lệ học sinh khá, giỏi tăng

III Kết luận.

Để đánh giá việc thực hiện chuyên đề có thành công hay không là dựa vào chất lợng học của học sinh Để học sinh chủ

động học thì chính bản thân các em phải nắm chắc kiến thức cơ bản và phải có một kỹ năng suy luận nhất định Vì vậy trớc tiên ngời thầy phải nắm chắc đố tợng học sinh để cung cấp các kỹ năng cần thiết cho học sinh để học sinh có

đủ điều kiện chủ động trong việc học của mình

Ngời thầy phải lên kết hoạch cụ thể và chi tiết cho từng giờ dạy, tăng cờng tổ chức sinh hoạt nhóm và phiếu học tập để học sinh chủ động suy luận từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến tổng quát Rèn kỹ năng suy luận có căn cứ cho học sinh thông qua các bài toán đòi hỏi t duy sáng tạo Rèn cho học sinh từ việc tham gia xây dựng bài đến nghiên cứu xây dựng bài

Ngời thầy phải luôn rèn luyện để nâng cao tay nghề, rèn phơng pháp truyền thụ, vận dụng nhiều hình thức dạy học, thiết kế từng giờ dạy một cách chi tiết và khoa học

Ngời thầy phải chú trọng đến rèn nề nếp ý thức học tập

và xây dựng phong trào học tập chung của cả lớp Kích thích

đợc ý thức của học sinh, điều chỉnh lợng kiến thức phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh

Trên đây là một số ý kiến của tôi về vấn đề rèn luyện kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông qua dạy Hình học Chơng I - Lớp 7 Tôi rất mong và trân trọng cảm ơn sự góp ý của tất cả các đồng nghiệp để tạo điều kiện cho học sinh học Hình học đợc tốt hơn

Mạo Khê, ngày 7 tháng 5

năm 2008

Ngời viết

Tống Thị Thanh Hà