TRƯỜNG ðH SƯ PHẠM TPHCM ðỀ THI LẦN 2 TOÁN A3 – HK II – NH: 06 – 07
KHOA VẬT LÝ Thời gian: 120’ – Lớp: NT-ðN và BT-LA
- -
Câu 1: (1.0 ñ)
Chứng minh rằng hàm số:
u = ln
2
2 y x
1
+ thỏa mãn phương trình
∂ ∂ = 0
Câu 2: (1.0 ñ)
Giả sử u, v là hàm ẩn của x, y ñược cho bởi hệ : u − v = x + y, uy + xv = 2
Tính du
Câu 3: (1.5 ñ)
Tìm cực trị của hàm z = x3 + 3xy2− 15x − 12y
Câu 4: (1.0 ñ)
ðổi thứ tự tích phaân trong tích phaân sau:
2
1 1
( , )
y
y
−
− −
Câu 5: (1.5 ñ)
Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt phẳng x + y + z = 1 và mặt paraboloid:
x2 + y2 = 2z
Câu 6: (2.0 ñ)
Tính tích phân ñường: I = ∫ + + + + −
L
dy y x xy dx y x
(
Với L là elip
a +b = > > (Tích phân lấy theo hướng dương)
Câu 7: (2.0 ñ)
Tính tích phân mặt: I = ∫∫
S
zdxdy
với S là phía ngoài của elipsoid: 2 1 ( , , 0)
2 2 2 2
2
>
= +
c
z b
y a x
- HẾT -
Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu