Họ và tên sinh viên: SBD:
TRƯỜNG ðH SƯ PHẠM TP.HCM ðỀ THI HẾT HỌC PHẦN - HKII - NH: 2006 – 2007
KHOA VẬT LÝ Môn: TOÁN A3 – Lớp: LÝ 1 NT_ ðN & BT_LA - Thời gian: 135 phút (SV không ñược sử dụng tài liệu)
Câu 1(1.0 ñ): Chọn 1 trong hai câu
1.1 Cho hàm số z=(x3+ y3 2/3) earcsin(x y2 )cos(xy2) Tìm z(0; 0)
y
∂
∂
( , ) ( ).arccos( )
u x y = +x y x y tại M0 (1; 1) theo hướng M M0 1
với
M1(2; 3)
Câu 2(1.0 ñ): Chọn 1 trong 2 câu
2.1 Cho x2 + y2 + z2 = ϕ(ax+by+cz), với ϕ là hàm khả vi, liên tục Chứng minh rằng:
2.2 Tính gần ñúng giá trị z(0,02; 0,99), nếu z = z(x, y) là hàm số xác ñịnh bởi: 1
y z
Câu 3(2.0 ñ): Chọn 1 trong 2 câu sau
3.1 Tìm cực trị của: ƒ(x, y) =
3
x y xy
3.2 Tìm cực trị của: z = 1 + 2x2 + 3y2, với những ñiểm (x, y) thuộc nửa mặt phẳng:
4
x+ ≤y
Câu 4(1.0 ñ): Chọn 1 trong 2 câu sau
Cho tích phân:
1
4.1 ðổi thứ tự lấy tích phân của I1
4.2 ðổi sang tích phân trong tọa ñộ cực
Câu 5 (1.0 ñ): Tính tích phân I1 cho ở câu 4, biết: f(x,y) = sinx
Câu 6(1.5 ñ): Chọn 1 trong 2 câu sau
6.1 Tính thể tích miền giới hạn bởi mặt nón z = x2 + y2 và mặt phẳng z = 2x + 4y + 4
6.2 Tính diện tích mặt cong (S) biết (S) là phần mặt trụ x2 + y2 = 2y nằm phía trong mặt cầu x2 + y2 + z2 = 4, xét trong góc phần tám thứ nhất
Câu 7 (1.0 ñ):
( )
C
I = ∫ xy + y dx + xy x dy − , (C) là biên của ñường cong x2 + y2 = 2x + 4y – 4
Câu 8 (1.5 ñ):
S
I =∫∫ x +y +z dxdy,
với (S) là phía ngoài của nửa phía trên mặt cầu x2 + y2 + z2 = 1, z ≥ 0
-HẾT -
ðỀ I