Đề thi giải tích 1 – Hệ Sư phạm – Lần 1 – NH: 07 – 08 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...
Trang 1TRƯỜNG ðH SƯ PHẠM TP.HCM ðỀ THI HẾT HỌC PHẦN - HKI - NH: 2007 – 2008
KHOA VẬT LÝ Môn: Giải tích 1 – Hệ: Chính quy ngân sách – ðề số 1 - Thời gian: 120 phút (SV không ñược sử dụng tài liệu)
Bài 1: (1.5 ñ)
a Chứng minh: z = 1 – i là nghiệm của phương trình:
6 (1 2 ) 4 (1 2 ) 2 2 0
z + + i z + + i z + =i (1)
b Bằng cách ñặt t = z2, hãy tìm tất cả các nghiệm dạng ñại số của phương trình (1)
Bài 2: (1.0 ñ)
Sử dụng tính chất vô cùng bé, tính giới hạn:
2
0
lim
cos
x x
→
−
Bài 3: (1.5 ñ)
Tìm khai triển hàm số y = tg(sinx) ñến số hạng x5
Bài 4: (2.0 ñ)
Cho ñường cong (C) có phương trình: ( 2 2)2 2 2 2
x +y = a x −y a>
a.Viết phương trình của ñường cong trong tọa ñộ cực, nhận xét tính ñối xứng của ñường cong (C)
b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường cong (C)
Bài 5: (3.0 ñ)
Tính các tích phân sau:
a
2
sin cos sin cos
x x
dx
x+ x
x x
arctge
dx e
∫
Bài 6: (1.0 ñ)
Khảo sát sự hội tụ của tích phân sau:
3 4 1
sin 2 1
x dx x
π +∞
+
∫
- HẾT -