b.Tính ñộ dài ñường cong C.
Trang 1TRƯỜNG ðH SƯ PHẠM TP.HCM ðỀ THI HẾT HỌC PHẦN - HKI - NH: 2007 – 2008
KHOA VẬT LÝ Môn: Giải tích 1 – Hệ: Cử nhân – ðề số 1
- Thời gian: 120 phút (SV không ñược sử dụng tài liệu)
Bài 1: (1.5 ñ)
Cho số phức: 1 2 3
z
i
−
Tìm giá trị dạng ñại số của
2008
z
Bài 2: (1.0 ñ)
Tính giới hạn của hàm số:
2 1
0
lim sin
x x
x x
→
Bài 3: (1.0 ñ)
Sử dụng công thức khai triển Taylor, tìm: khai triển hàm số y = arccos x ñến số hạng
x3 tại x0 = 0.5
Bài 4: (2.5 ñ)
Cho ñường cong (C) có phương trình: 2(1 cos )
2( sin )
, t∈[0;2 ]π
a.Khảo sát và vẽ ñồ thị của (C)
b.Tính ñộ dài ñường cong (C)
Bài 5: (3.0 ñ)
Tính các tích phân sau:
1
dx
x + +x
3 4 5 12
1 1
dx x x
+
∫
Bài 6: (1 0 ñ)
Khảo sát sự hội tụ của tích phân:
2 2
0
1 cos x
dx x
π α
−
∫ , αααα là hằng số HẾT