Tìm xác suất ñể mạch ñiện A, B ngừng hoạt ñộng trong thời gian T... Câu 2 2 ñiểm Hai sinh viên A và B cùng tham gia vòng tuyển chọn sinh viên tham gia cuộc thi Rung chuông vàng.. Xác su
Trang 1TRƯỜNG ðH SƯ PHẠM TPHCM
KHOA VẬT LÝ
ðỀ THI HẾT HỌC PHẦN HKI - NH: 2008 – 2009
MÔN: XSTK – HỆ: SP + CN – ðề 1
Thời gian: 90 ’
Câu 1 (2 ñiểm) Có 5 bóng ñèn ñược lắp vào mạch ñiện giữa 2 ñiểm A, B theo sơ ñồ sau:
Các bóng ñèn hoạt ñộng ñộc lập và xác suất bị hỏng trong thời gian T theo thứ tự tương ứng là 0,1; 0,2; 0,4; 0,5; 0,7 Bỏ qua xác suất bị cháy dây Tìm xác suất ñể mạch ñiện A, B ngừng hoạt ñộng trong thời gian T
Câu 2 (2 ñiểm) Hai sinh viên A và B cùng tham gia vòng tuyển chọn sinh viên tham gia cuộc
thi Rung chuông vàng Xác suất ñể sinh viên A ñược chọn là 0,3 Xác suất ñể sinh viên B ñược chọn là 0,5 Xác suất cả 2 sinh viên này cùng ñược chọn là 0,1 Tính xác suất chỉ có 1 sinh viên ñược chọn
Câu 3 (1 ñiểm) Xác suất sinh con trai là 0,515 Tính xác suất ñể trong 200 trẻ mới sinh có 95
em gái
Câu 4 (5 ñiểm) Một giáo viên Vật Lý xem lại bảng thống kê của ñợt kiểm tra tập trung môn Lý
của một số HS lớp 10A4 thì thấy số liệu ñược ghi như sau:
ðiểm 1 – 3 3 – 4 4 – 5 5 – 6 6 – 7 7 – 8 8 – 10
Số HS 4 3 4 4 2 3
a (1.5 ñ) Số HS ở cột ñiểm 5 – 6 do bị dính nước nên lem mất Nhưng trong bảng còn lưu lại giá trị trung bình mẫu là 5,28 Hãy tìm và ñiền lại giá trị bị mất này và ước lượng ñiểm trung bình môn Lý của lớp 10A4 với ñộ tin cậy 96%
b (1 ñ) Hãy ước lượng số HS ñạt ñiểm khá, giỏi với ñộ tin cậy 98% Biết rằng HS ñạt ñiểm khá, giỏi nếu có ñiểm từ 7 trở lên và lớp 10A4 có 45 HS
c (1.5 ñ) Một mẫu thống kê khác với 24 HS lớp 10A5 thu ñược kết quả là: ñiểm trung bình 5,625 và ñộ lệch chuẩn là 1,25 Bằng cách tiến hành nhập hai mẫu lại thành một Hãy ước lượng ñiểm trung bình chung của 2 lớp với ñộ tin cậy 95%
d (1.0 ñ) Biết rằng mức quy ñịnh ñiểm trung bình ñạt yêu cầu của bộ môn là 5.5 ñ Hãy kết luận về tình hình giảng dạy của GV ñối với riêng từng lớp với mức ý nghĩa α = 0,02
- HẾT -
ð1 ð2 ð3
ð4
ð5
Trang 2đáp án:
Câu 1 Gọi Ai là b/cố ựèn thứ i bị hư C là b/cố mạch ựiện bị hư
Ta có: C= A1∪A2∪(A3∩A4)∪A5⇒P C( )= −1 P A( ( 1∪A2∪(A3∩A4)∪A5)C)
Hay: P C( )= −1 P A A( 1C 2C.(A3∩A4) C A5C)= −1 P A( 1C) (P A2C) (P A5C) ((P A3∩A4) )C (do các bóng ựèn hoạt ựộng ựộc lập với nhau)
Do ựó:
( ) 1 ( C) ( C) ( C) 1 ( ) ( ) 1 0,9.0,8.0,3.(1 0, 4.0,5) 0.1728
P C = −P A P A P A −P A P A = − − =
Câu 2: Gọi A là biến cố sinh viên A ựược chọn; B là b/c SV B ựược chọn
P(A) = 0,3 ; P(B) = 0.5 ; P(AB) = 0,1 Do P(A).P(B) ≠ P(AB) nên A, B là 2 b/c phụ thuộc nhau Gọi C là biến cố chỉ có 1 sinh viên ựược chọn C = ABC + ACB
Ta có: P(ABC)= P(A).P(BC/A) = P(A).(1-P(B/A)) = P(A).(1 Ờ P(AB)/P(A)) = 0,3
Tương tự: P(ACB) = P(B)(1-P(AB)/P(B)) = 0,4
Vậy P(C) = 0,7
Câu 3: Tỷ lệ sinh con trai là 0,515 Tỷ lệ sinh con gái là 0, 485 Xác suất ựể trong 200 bé có 95
bé gái là:
200
(0, 485) (0,515)
k n p
npq npq
Với
2
2 1 ( )
2
u
π
−
= Suy ra: P(k = 95) = 0.054
Câu 4: a = 5, Phương sai mẫu 4.5016, phương sai hiệu chỉnh: 4,6892, ựộ lệch chuẩn hiệu
5
s
d t n
n
f f
n
γ
−
1.36% p 38.64% 6.12 n 17.388Hay: 7 n 18
5, 45 49
n X n Y Z
n n
+
3, 0807 49
z
n s n s n X n Y
ɵ
1.96.1, 7734
s
d u
n
γ
ộ
e Bài toán kiểm ựịnh H0:ộ=5,5;H1:ộ≠5,5
Trang 3Do σ chưa biết, n = 49 nên chọn phép kiểm ñịnh:
2
qs
Z
s
−
Ta có: 5, 45 5,50
qs
Vậy không có cơ sở bác bỏ H0 nghĩa là: giáo viên này ñã ñạt mức quy ñịnh