Trường ðHSP TpHCM ðề 1
Khoa Vật lý
KIỂM TRA GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 – LÝ 1SP
2008 – 2009 – Thời gian: 60’
Hàm nhiều biến: Chọn 3 trong 4 câu:
1 Tìm miền xác ñịnh của: z arcsin x2 arcsin(1 y)
y
Tìm z(0;1); z(0;1)
arcsin 1 arccos x y
2 Chứng minh rằng hàm:
( )
4
x
thỏa mãn phương trình: w w w
xyz
3 Chứng minh rằng hàm z xác ñịnh từ phương trình:
m
, với a, α, m là hằng số thỏa mãn phương trình :
2 2
2
m
4 Tìm cực trị của hàm số: z = 2x + y, trong ñó: x2 + y2 = 5
Chuỗi số : Chọn 2 trong 3 câu :
5 Tùy theo các giá trị của a > 0 và α≠ 0, hãy xét sự hội tụ
của chuỗi số
1
n n
u
∞
=
∑ , với :
n
a u
n α
=
6 Xét sự hội tụ của chuỗi : ( 4 4 )
1
3 1
n
∞
=
∑
7 Xét sự hội tụ của chuỗi : 2
n
n
n n
∞
=
+
∑
Khoa Vật lý
KIỂM TRA GIỮA KỲ GIẢI TÍCH 2 – LÝ 1SP
2008 – 2009 – Thời gian: 60’
Hàm nhiều biến: Chọn 3 trong 4 câu:
1 Tìm miền xác ñịnh của: z arccos y2 arccos(1 x)
x
Tìm z(1;0); z(1;0)
arcsin 1 arccos y x
2 Chứng minh rằng hàm:
( )
4
y
thỏa mãn phương trình: w w w
xyz
3 Chứng minh rằng hàm z xác ñịnh từ phương trình:
n
, với b, β, n là hằng số thỏa mãn phương trình :
2 2
2
n
4 Tìm cực trị của hàm số: z = x + 2y, trong ñó: x2 + y2 = 3
Chuỗi số : Chọn 2 trong 3 câu :
5 Tùy theo các giá trị của a > 0 và α≠ 0, hãy xét sự hội tụ của chuỗi số
1
n n
u
∞
=
∑ , với :
n
a u
n α
=
6 Xét sự hội tụ của chuỗi : ( 4 4 )
1
n
∞
=
∑
7 Xét sự hội tụ của chuỗi : 3
n
n
n n
∞
=
+
∑