Tuyển Tập 350 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số Có Đáp Án | TopTaiLieu.Com

Tuyển Tập 350 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số Có Đáp Án | TopTaiLieu.Com tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, lu...

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+) B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên khoảng (-;3)

Cõu 2 : Giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 𝑦 =𝑥2−2𝑥+3

353

mx x y

Câu 12 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu B Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)

Với giá trị nào của b thì

1

1:

)(

2 4 6

 



  

Cõu 21 : Phỏt biểu nào sau đõy đỳng

x y x

('

2 





x x x f

C

1

1)

('

2 



x x

f D f'(x)ln2

Cõu 25 : Cho hàm số 4

yx  x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1)

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1)

A   ; 2 B   ; 2  2 ;  C   ; 2 và 2 ;  D 2 ; 

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑥 − 1 + √6 − 𝑥

x y x

 



22

x y x

 



22

x y x

3 21

m mx y

Cõu 41 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua

19( ; 4)

A Nghịch biến trờn [0; 1] B Đồng biến trờn (0; 1)

C Đồng biến trờn [0; 1] D Nghịch biến trờn (0; 1)





 Chọn khẳng định SAI

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;1)

B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

A Song song với trục hoành B Có hệ số góc bằng - 1

C Có hệ số góc dương D Song song với đường thẳng x = 1

D

𝒚′ =𝒙

𝟐− 𝟔𝒙 + 𝟗(𝒙 + 𝟑)𝟐

Câu 3 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :

2

4)6(

y x x Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) B Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0

C Hàm số nghịch biến trên(−2; +∞) D Hàm số đạt cực đại tại𝑥 = −2

Câu 6 : Các giá trị của tham số m để hàm số

𝑦 = 𝑥3 + 𝑚𝑥2+ (𝑚2− 1)𝑥 − 2𝑚 − 3 đạt cực tiểu tại x=0 là:

Câu 7 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

𝑦 = 𝑥3 − (2𝑚 − 1)𝑥2+ 3𝑚𝑥 − 𝑚 có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

Câu 8 : Hàm số 𝑦 = −𝑥4+ 6𝑥2− 8𝑥 + 1 có bao nhiêu cực trị:

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?

A Với mọi 𝑚 ∈ ℝ B Với mọi 𝑚 ∈ (1; +∞) ∪ (−∞; −1)

C Không có giá trị nào của 𝑚 D Với mọi 𝑚 ∈ (−1; 1)

Câu 14 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦 = 𝑥 + √4 − 𝑥2 tại giao điểm của hàm số với đường thẳng

Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = (√3 − 𝑥)2(√3 + 𝑥)2

Trên đoạn [−1; 2]lần lượt là:

Câu 28 : Đạo hàm của hàm số 𝒚 = 𝒙√𝒙𝟐+ 𝟑 là:

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

Câu 38 : Tìm tất cả các tham số m để 𝑦 = 𝑥3 + 3𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑚 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

4 C Cả 3 câu đều sai D 𝑚 < 3

Câu 39 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦 =2𝑥−1

𝑥−1 vuông góc với đường thẳng d: 𝑦 = 𝑥 + 6 là:

Câu 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = √𝑥 − 2 + √4 − 𝑥

m x m y

Booktoan.com 13

Câu 46 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):

m x

mx y





2

Câu 48 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦 =2𝑥2+1

𝑥 song song với đường thẳng d: 𝑦 = 𝑥 + 1 là:

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

x m nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( )f x x22x 8x4x2 2

14

x y

A y= -1 B x=1; x= 3 C y=1; x=3 D x 1 ;x 3

y x

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Câu 31 : Tìm m để pt sau có nghiệm 2

Câu 43 : Tìm cực trị của hàm số y=sinx-cosx

A Hàm sốf x( )nghịch biến trên khoảng (0;2)

B Hàm sốf x( )nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C Hàm sốf x( )đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

D Hàm sốf x( )đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai B Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C Hàm số có cực trị khi m > 100 D Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

312

x

y  

Câu 4 : Cho 3 6

( )2

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) có tiệm cận đứng x2 B (C) không có tiệm cận

C (C) có tiệm cận ngang y 3 D (C) là một đường thẳng

Câu 13 :

Cho các đồ thị hàm số 2x 1

1

y x

y  x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Điểm A   1 1 ;  là điểm cực tiểu

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số không có cực trị

Câu 16 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm x0 là





A Một đường tiệm cận B Hai đường tiệm cận

C Ba đường tiệm cận D Không có tiệm cận

Câu 18 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

C (C) có điểm uốn  1; 4 D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

Câu 21 : Miền giá trị của 2

m m

Booktoan.com 25

A (C) có trục đối xứng d y:  x 2 B Các kết quả a, b, c đều đúng

C (C) có tâm đối xứng I( 1;1) D y tăng trên từng khoảng xác định

Câu 24 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

x y x

mx m y

y  x mx  C C nhận I(1; 0) làm tâm đối xứng khi:

A m 1 B m1 C m0 D Các kết quả a, b, c đều sai

m m

m m

x y x





22

x y x

 



22

x y x

x x Cho y

C y tăng trên D y có hai cực trị

Câu 47 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

Câu 50 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Câu 2 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

x có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

D Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

Câu 9 : Cho hàm số 4 2 2  

y x m x  C (1) Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

B Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang:y 5

C Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang:y 8

D Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: 5

Câu 16 : Cho hàm sốy x 3 5x2có đồ thị (C) và đường thẳng (d):y2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5;2) ;(III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ I, II B Chỉ III, I

C Cả I, II, III D Chỉ II, III

Câu 17 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2

yax bx cx d như sau:

A A  3; B  4; C  2; D  1 B A  1; B  3; C  2; D  4

C A  1; B  2; C  3; D  4 D A  2; B  4; C  1; D  3

Câu 18 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( )C của hàm số y x2 2x m

x m không có tiệm cận đứng ?

Câu 19 : Cho đường cong ( )C có phương trình y 1 x2 Tịnh tiến ( )C sang phải 2 đơn vị, ta được

đường cong có phương trình nào sau đây ?

A y 1 x2 2 B y x2 4x 3 C y 1 x2 2 D y x2 4x 3

Câu 20 : Cho hàm số y (x2 4) 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A y' không xác định tại x 0 B Tập xác định của hàm số là

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Cả 3 ý trên đều đúng

Câu 21 :

Cho hàm số y mx 9

x m có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây đúng ?

A Khi m 3 thì ( )C không có tiệm cận B Khi m 3 thì ( )C không có tiệm cận

y   x x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

B Tại A2;34, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc

516

k

C Lấy ,M N thuộc đồ thị với x M 0,x N  4 thì tiếp tuyến tại M N song song với nhau ,

D Tại giao điểm của đồ thị và Oy, tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 1

Cho hàm số

1

ax b y

A Sai từ bước (1) ; B Sai từ bước (2) ;

C Sai ở bước (3) D Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng

Câu 34 : Cho hàm sốy  x4 4x2 10 vàcác khoảng sau:

(I)  ; 2; (II)  2;0; (III). 0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

Câu 35 : Cho hàm số y x3 2mx2m3x4  C m (1) Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 ( Điểm B, C có hoành độ khác không ; M(1;3) )

Câu 42 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

Câu 2 : Cho hàm số 𝑦 = 𝑥2

𝑥−1 có đồ thị (𝐶) Trên đường thẳng 𝑦 = 4, chọn các điểm sao cho từ mỗi điểm kẻ được đến đồ thị 2 tiếp tuyến tạo với nhau một góc 45° Trung bình cộng hoành độ của các điểm thoả mãn tính chất trên là

−12

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

Câu 7 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( )o  0 và f'' x0 0 thỡ x0 khụng phải là cực trị của hàm số y f x( )đó cho Nếu f x'( )o  0 và f'' x0 0 thỡ hàm số đạt cực đại tại x0

y  Hóy chọn mệnh đề sai trong bốn phỏt biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng   ;  1 và  0 ; 1

B Trờn cỏc khoảng   ;  1 và  0 ; 1 , y'0 nờn hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trờn mỗi khoảng   ;  1 và 1 ; 

D Trờn cỏc khoảng  1 ; 0 và 1 ; , y'0 nờn hàm số đồng biến

Cõu 10 : Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

cos

x

x C sin tanx D sin tanx

Cõu 11 : Với giá trị nào của tham so ́ m thì hàm so ́  3 2

Cõu 14 : Cho hàmsố: 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên khoảng (𝑎; 𝑏)chứa Có các phát biểu sau đây:

(1): 𝑚 là điểm cực trị của hàm số thì 𝑓′(𝑚) = 0

(2): 𝑓(𝑥) ≥ 𝑓(𝑚), ∀𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì 𝑥 = 𝑚 là điểm cực tiểu của hàm số

(3): 𝑓(𝑥) < 𝑓(𝑚), ∀𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏), 𝑥 ≠ 𝑚 thì 𝑚 là điểm cực đại của hàm số

(4): 𝑓(𝑥) ≥ 𝑀, ∀𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì M đ-ợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) trên khoảng (𝑎; 𝑏)

bx cú đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C

song song với đường thẳng 7x y 5 0 Cỏc giỏ trị thớch hợp của a và b là:

Cõu 18 : Hàm số 3 2

x

y ax   b   cx d đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phớa trục tung khi và chỉ khi:

A a 0, b0,c 0 B b2  12ac 0 C a và c trỏi dấu D b2  12ac 0

Cõu 19 : Viờ ́t phương trình đường tha ̉ng đi qua 2 điờ ̉m cực trị của đo ̀ thị hàm so ́ 3 2

A Đồng biến trờn R\ 2  B Nghịch biến trờn2;

C Đồng biến trờn 2; D Nghịch biến trờnR\ 2 

Cõu 21 :

Trờn đoạn 1;1 , hàm số 4 3 2 2 3

3

A Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và giỏ trị lớn nhất tại 1

B Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và giỏ trị lớn nhất tại 1

C Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và khụng cú giỏ trị lớn nhất

D Khụng cú giỏ trị nhỏ nhất và cú giỏ trị lớn nhất tại 1

Cõu 22 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Ng-ời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi

gập tấm nhôm lại nh- hình bên d-ới để đ-ợc cáI hộp không nắp Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông là

Cõu 23 : Chọncâusai:

A Mọihàmsốliêntụctrênmột đoạn đềucógiá trịnhỏnhất và giá trịlớnnhấttrên đoạn này

B Đồ thịhàmsốbậcbacó 2 cựctrịcó dạng là 2 parabolnốivớinhau và đốixứngvớinhau qua điểmuốn

C Nếuxéttrên[ 𝑎; 𝑏], 𝑓′(𝑥) giữ nguyên dấu thì 𝑓(𝑥) đạt đ-ợc giá trị lớn nhất và nhỏnhất tại các

A Khụng cú tiệm cận B Cú tiệm cận đứng và tiệm cận xiờn

C Cú tiệm cận đứng D Cú tiệm cận ngang

Cõu 25 : Cho hàm số y 2x3 3 2a 1 x2 6a a 1 x 2 Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ cỏc điểm 1, 2

Cõu 29 : Cho hàm số𝑦 = |𝑥|3− 7𝑥2+ 9|𝑥|cú đồ thị (𝐶) và đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 𝑚 − 3 Biết (𝑑) và (𝐶)

cắt nhau tại 4 điểm phõn biệt Tổng cỏc giỏ trị nguyờn của m thoả món đề bài:

Cõu 32 :

Tỡm m để đường thẳng : d y x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y

x tại hai điểm phõn biệt

B Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2.

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là 2;2 2 và điểm cực đại là 2; 2 2

Câu 35 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

;3

Câu 39 : Cho hàm số y e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.sinx y.cosx y'' 0 B y'.cosx y.sinx y'' 0

C y'.sinx y''.cosx y' 0 D y'.cosx y.sinx y'' 0

Câu 43 : Đồ thị hàm số 2016

2 1

x y

x cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

A Hàm số đồng biến trên \ {1} B Hàm số nghịch biến trên(;1), (1;)

C Hàm số nghịch biến trên \ {1} D Hàm số đồng biến trên(;1) (1;)

M M

3, 11,3

M M



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C)thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc với đường y= 4x+7.Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

Câu 27 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

Câu 28 :

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số

2x 12

y x



 ;

24

y x  ;yx34xsinx ;yx4x22.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

m m

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

Câu 40 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

f x x  x  m  m x đồng biến trên (0; 2)

A 1 m 2 B 1 m 2 C m  1 m 2 D m  1 m 2

Câu 41 :

Đường thẳngy x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 tại các điểm có tọa độ là:

A (-1;0) và (2;1) B (1;2) C (0;2) D (0;-1) và (2;1) Câu 42 : Tìm điểm M thuộc   2

x

y   đạt cực đại tại:

A x  2;y  3 B x  2;y  3 C x0;y 1 D x 2;y 3

Câu 46 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

x y x





22

x y