Đề thi HSG huyện môn Giải Toán trên MTBT Casio năm 2008 - 2009

Các kết quả được tính gần đúng, nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 05 chữ số phần thập phân.. Số phách do chủ tịch HĐCT ghi: Trường THCS:..... Các kết quả được tính gần đúng,

Trang 1

HUYỆN NÚI THÀNH NĂM 2009 - LỚP 6

Thời gian: 90 phút - Không kể thời gian giao đề.

Ngày thi: 12/02/2009

Quy định:

1 Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES

2 Các kết quả được tính gần đúng, nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 05 chữ số phần thập phân

Bài 1:

a Tính giá trị biểu thức M (Viết kết quả dưới dạng hỗn số).

b Hoàn thành bảng sau:

Số dư

Bài 2: Tìm Ư(420)

Loại máy:

Bài 3: Một ô tô chở hàng đi với vận tốc 32,5km/h Ô tô bắt đầu đi lúc 6giờ 30phút và đến nơi lúc 14giờ 45phút, nghỉ mất 1giờ 15 phút ở dọc đường Hỏi quãng đường dài bao nhiêu ?

Bài 4: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 22,5m, chiều rộng 19,2m Nếu chứa 388,8m3 nước thì mực nước lên tới 3

5 chiều cao của bể Hỏi chiều cao của bể bằng bao nhiêu mét

Họ và tên: Số phách do chủ tịch HĐCT ghi:

Trường THCS:

ĐỀ CHÍNH THỨC

M=

Quãng đường dài:

Chiều cao của bể là:



Trang 2

SBD: Phòng thi:

Bài 5:

a Có 30 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng

b Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp có 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ?

Kết quả Câu a)

Có: đường thẳng

Kết quả Câu b)

Có: đường thẳng

Bài 6:

Thay các chữ a, b, c bằng các chữ số thích hợp trong biểu thức sau: 481abc abc: =1481

Bài 7: Cho:

1.1! 2.2! 3.3! 4.4! 5.5!

A B C

= + + + + + +

= + − + + − + + + − +

L

hãy tính: N = 2A + 4B + 10C

Bài 8: Cho a = 123456789; b = 987654321

a Tìm ƯCLN(a,b)

b Tìm số dư trong phép chia BCNN(a,b) cho 11

Bài 9:

Tìm x,y; biết: (Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Bài 10:

a Tính 6 số hạng đầu tiên của dãy số Un nếu: U1 = 1; Un + 1 = Un2 + 3Un - 2

với mọi n là số nguyên dương

b Ngày 10 tháng 10 năm 2000 rơi vào thứ ba Hỏi ngày 10 tháng 10 năm 2010 rơi vào thứ mấy ?

a = ; b = ; c =

Kết quả:

N =

Kết quả:

a ƯCLN(a,b) =

b Số dư bằng:

Kết quả:

a x = ; b y =

Kết quả: U1 = ; U2 = ; U3 = ; U4 = ; U5 = ; U6 =

Trang 3

Ngày thi: 12/02/2009

Quy định:

Bài1:

Tìm ba số x, y, z (chính xác đến 0,0001) biết rằng:

x− = y− = z−

và x - 2y + 3z = 25,6536

Bài 2:

a Tìm ƯCLN(1193984, 157993, 38743)

b. Tìm các số a, b, c để a5×bcd =7850

Bài 3: Cho

E

=

Tìm x, biết 2x2 + E = 31

Bài 4:

a Viết số M = 1,23(507) dưới dạng phân số tối giản

b Tìm chữ số hàng đơn vị của số A = 1032006

Bài 5:

Tìm ba phân số, biết rằng tổng của chúng bằng 3 3

70, các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 Các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2 (Viết kết quả dưới dạng phân số)

a =

b =

c =

Trường THCS:



Kết quả: x = ; y = ; z =

a.ƯCLN(1193984, 157993, 38743) =

b a = ; b = ; c = ; d =

Kết quả:

x =

a M = b.Chữ số hàng đơn vị là:

Trang 4

SBD: Phòng thi:

Bài 6: Điểm trung bình môn Toán của 12 học sinh trong một tổ như sau: 3,4; 3,6; 4,5; 4,8;

5,1; 5,2; 5,7; 6,0; 6,3; 6,4; 7,2; 8,5 Hãy sử dụng chương trình của máy tính để tính điểm trung bình môn Toán của tổ đó

Loại máy:

Bài 7: Tính 6 số hạng đầu tiên của dãy số Un nếu: U1 = 1; Un + 1 = Un + 3Un - 2

với mọi n là số nguyên dương

U2 =

U3 =

U4 =

U5 =

U6 =

Bài 8:

a Cho ∆ABC cân tại A, µ 0

A= BC= cm Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho

60

CBD= Tính AD ?

b Cho ABC∆ vuông tại A có BC= 154, 4825 cm; AB:AC = 2,14:5,13 Tính AB, AC

và chu vi ∆ABC (Kết quả chính xác đến 0,0001)

Bài 9: Cho ∆ABC có µ 0

42 15'

A= Các tia phân giác của µB và µC cắt nhau ở I, các tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K, Tia phân giác của µB cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E Tính ·BIC BKC;· và ·BEC (Kết quả làm tròn đến phút)

·BIC =

·BKC=

·BEC =

Kết quả: AD =

AB ≈ ; AC ≈ ; Chu vi ≈

Trang 5

Ngày thi: 12/02/2009

Quy định:

Bài1:

a.Tính chính xác đến 0,0001 diện tích tứ giác ABCD với các đỉnh A(0; 3); B(

5; 2 3); C(2 5; 3); D( 5;0)

b.Cho ∆ABC có các đỉnh A(1;3) , B(-5;2); C(5;5) Tính chu vi tam giác ABC

Bài 2: a Tính chính xác biểu thức:

1.2.3 2.3.4 3.4.5 98.99.100

b Tìm ba chữ số cuối cùng của số:

2000 1995

1994

1993

Bài 3: a Cho Sn = + 1 n 2 n + 3 n + 4 n + + L 9 n

Tính S S= 3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10

1993 chu sô 9

A= 14 2 43LL Hãy tính tổng các chữ số của A và A2

Bài 4:

a.Cho x0 = 1 Xét dãy số

n n

n

−

− − L − Tính x1997 chính xác đến 0,0000001.

b Tìm số dư r trong phép chia 2007157 cho 1999

Trường THCS:



Kết quả: S ≈

Kết quả :

Kết quả: B =

Ba chữ số cuối cùng của số A là:

Kết quả : S =

Tổng các chữ số cảu A là:

Tổng các chữ số cảu A2 là:

Kết quả: x1997 ≈

Kết quả: r =

Trang 6

SBD: Phòng thi:

Bài 5: a Tìm x, biết :

1

x

 − ÷×  + ÷× 

b Viết tổng sau dưới dạng số thập phân, chính xác đến 0,000001

Bài 6: Cho a = 7 070 344 269 và b = 9 427 125 692

Tìm ƯCLN(a;b) và BCNN(a;b)

Bài 7:

Để có được số tiền khoảng 26 triệu trong một năm Hỏi phải gửi vào ngân hàng một

khoản tiền (giống nhau) hàng tháng là bao nhiêu ? biết lãi suất tiết kiệm là 0,36% một tháng

Bài 8:

a Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 28 + 211 + 2n là số chính phương

Loại máy:

b.Tìm thương và số dư trong phép chia đa thức 7 5 4

x − x − x + −x cho x + 5

Bài 9: Cho ∆ABC có µA=42 15'.0 Các tia phân giác của µB và µC cắt nhau ở I, các tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K, Tia phân giác của µB cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E Tính ·BIC BKC;· và ·BEC (Kết quả làm tròn đến phút)

·BIC =

·BKC=

·BEC =

Kết quả: x =

Kết quả: M =

ƯCLN(a;b) = BCNN(a;b) =

Kq: Khoảng

Thương là: Số dư là:

Trang 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Ngày thi: 12/02/2009

Quy định:

Bài1: Cho hệ phương trình: 1

1

0,7 0,75 0,3 0, 25



 Với x1 = 60 và y1 = 45 Tính xn và yn với n∈¥ và 2≤ ≤n 13

xn

yn

Bài 2:

a Tìm một nghiệm dương gần đúng của phương trình 16

8 0

x + − =x

Loại máy:

x≈

b Cho hệ phương trình: ( )

2 2

 + = −

 Biết rằng hệ có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm duy nhất đó

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 2,25cm; AC = 1,15cm, gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đó

a Tính cạnh BC

b. Tính diện tích S của ∆ABC

c Tính r

Bài 4:

Cho hai đa thức: 3 2

3x −4x +5x+ +6 m và 4 3 2

2x +3x −4x +5x+ +6 n Tìm m và n để hai đa

thức đã cho có nghiệm chung là – 3,215 ( Kết quả tính chính xác đến 0,0001)

Kq: (x; y) =

Kq: a BC ≈

b S =

c r ≈

Trang 9

SBD: Phòng thi:

Bài 5:

a. Cho đa thức f x( )= −(m n x+ ) 3+(3n−4m x) 2−mx m n+ + +1 Tìm m và n khi f(x)

chia hết cho (x +3)(x + 1)

b Tìm x; y và z biết :

+ + =



 = =



Bài 6:

a. Cho U n+1=U n+U n−1;U1 =U2 =1 Hãy tính U25

b. Tính M = U U n+4 n−2−U U n+2 n Với n∈¥; 2< ≤n 9

Bài 7:

Cho ∆ABC có AB = c = 2,3456cm; AC = b = 3,3456cm; BC = a = 4,3456cm Ba đường phân giác trong AD = da ; BE = db ; CF = dc Hãy tính độ dài da ; db và dc chính xác đến 0,0001

Bài 8:

a Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để 28 + 211 + 2n là số chính phương

Loại máy:

b.Tìm thương và số dư trong phép chia đa thức 7 5 4

x − x − x + −x cho x + 5

Bài 9:

a Tìm x, biết :

1

x

 − ÷×  + ÷× 

b Viết tổng sau dưới dạng số thập phân, chính xác đến 0,000001

Bài 10:

a.Cho x0 = 1 Xét dãy số

n n

n

−

− − L − Tính x1997 chính xác đến 0,0000001.

Kq: m ≈ ; n ≈

x = ; y = ; z =

Kq: a U25 =

b M =

Kq: da ≈ ; db ≈ và dc ≈

Thương là: Số dư là:

Kết quả: M = Kết quả: x =

Kết quả: x1997 ≈

Trang 10

b Tìm số dư r trong phép chia 2007157 cho 1999

Kết quả: r =

Tiêu đề	Đề thi HSG huyện môn Giải Toán trên MTBT Casio năm 2008 - 2009
Trường học	Trường THCS Núi Thành
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Núi Thành

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	265 KB