ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LÉT

TRƯỜNG ĐH SP ĐỒNG THÁPKHOA TOÁN SVTH : TRẦN THỊ THANH TUYỀN HÌNH HỌC 8... 2Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”... 1.Định lý đảo : Nếu một đường

TRƯỜNG ĐH SP ĐỒNG THÁP

KHOA TOÁN

SVTH : TRẦN THỊ THANH TUYỀN HÌNH HỌC 8

E C

M

5 4

tỉ lệ

Vì MN//BC ,theo ĐL Ta_let :

5 , 3

AM

Vì PQ //EF ,theo ĐL Talet :

15

9 5

DP

Nếu B’C’ // BC thì

C ' C

'

AC B

' B

'

AB



C C'

C ' C

'

AC B

' B

' AB



BÀI 2 :

1.Định lý

đảo :

Tam giác ABC có AB=6cm ;AC=9cm Lấy trên cạnh AB điểm B’ ,trên cạnh AC điễm C sao cho AB’ =2cm ,AC=3cm.

2)Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”.

AC

'

AC AB

?1

Định lí Ta_let ta đã học rồi ,còn định lí Ta_letđảo nói gì Để biết được ta thực hiện ?1

1.Định lý

đảo :

2) a // BC qua B’ cắ t AC tại C”

AB

' AB

GT

KL

C

a C'

A

B

B' C''

, AC’=3CM , AB’=2CM

, AB=6CM ,C’  AC B’  ABC  AB , AC=9CM

3

1 9

3 AB

AB

' AB

C

a C'

A

B B' C''

AC

'

AC AB

' AB

A

B B' C''

1.Định lý

đảo :

Nhận xét gì về vị trí của C’ và C’’ và 2 đường thẳng BC và B’C ’

Trên AC: Có AC’=3cm AC’’=3cm

A

B B' C''

C A , cm 3

A

B B' C''

Đó là định lí Talét đảo

1.Định lý

đảo :

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh canh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với canh còn lại của tam giác

Cho biết giả thiết và kết luận của định lí đảo

C C

C

A B

B

B A

AC C

AB B

B   //

GT KL

Để hiểu rõ định lí ta

thực hiện ?2

C' A

B'

EA

D

a)Trong hình đã cho có bao nhiêu cặpđường thẳng song song với nhau?

//

) 2

FB

CF EA

1.Định lý

đảo :

1.Định lý

đảo :

) 7

( 3

1 21

7

3

1 15

5

3

1 9

DE AC AE AB AD

F

E A

D

BC

BE AC

AE AB

AE AB

tam giác ABC

Ba cạnh tam giác ADE tương ứng tỉ lệ

vớ ba cạnh tam giác ABCĐây là

Hệ quả của ĐL Ta_let

Hãy phát biểu hệ quả.

Hãy nêuGT_

KL ?

C' B'

A

) ,

( //

' ' C BC B AB C AC B

AC AB

AB ' ' ' '





AC AB

AB ' ' ' '





C' B'

( //

' ' C BC B AB C AC B

AC AB

AB ' ' ' '





2.Hệ quả

của ĐL

Talet:

Từ B’C’//BC ta suy được điều

gì ?

C' B'

Từ C’ kẻ C’D // AB (D AB),theo định lí Talét ta có:



)2(

'

BC

BD AC

(

AC

C

A AB

B’C’= BD

Từ (1) và (2),thayBD

a C

A

C' B

AC AB

AB ' ' ' '





2.Hệ quả

của ĐL

Talet:

Thực hiện ?3

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau

DE//BC suy ra điều gì?

Dựa vào đâu ta suy ra điều này?

BC

DE AC

AE AB

AD





Hệ quả Ta_leta)Tính DE ?

6,5 3

2

x E A

D

5 , 6 5

2





x BC

DE AB

AD

Vì DE//BC,

áp dụng hệ quả Ta_let ,ta có:

2.Hệ quả

của ĐL

Talet:

Thực hiện ?3

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau

b)Tính OP ?

2

b) MN // PQ 5,2 x

47 ,

3 3

2 , 5 2

2 , 5

3 2

PQ

MN OP

ON

2.Hệ quả

của ĐL

Talet:

Thực hiện ? 3

Tính độ dài x các đoạn thẳng trong các hình sau

c)Tính OF ?

Vì nên AB//CD

Áp dụng hệ quả Ta_let ,ta có:

CD CD

x

D

O

B A

C

3 2

2

5 , 3

OE

Củng cố :

C C'

A

B

B'

C C'

A

B

B'

C C'

A

B B'

Bài tập: Thể hiện nội dung bằng

AC AB

B

B

C C

AC B

B

B

A AC

AC AB

AB

' '

'

' '

,

' '

AC B

B

AB

'

' '

'



BC C

Định lí Ta_let Định

lí Ta_let đảo

Hệ quả của định lí Ta_let

Bài tập : Bài 6: Tìm các cặp đường thẳng song song

trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song

3183

5 3

C'

F

B

A B'





Theo định lí Ta_let đảo,

nên PM không song song với BC

Theo định lí Ta_let đảo,

Bài tập về nhà :

Bài: 6b), 7 (SGK)