Đại số 9 t60 phương trình quy về bậc phương trình bậc hai

GV : NguyÔn ThÞ Thanh T©m... Cách giảiCác dạng pt qui về pt bậc 2 PT đại số bậc cao PT chứa ẩn ở mẫu chú ý điều kiện PT vô tỷ chú ý điều kiện Đ ặt ẩn phụ Đ a về pt tích Một số cách giả

GV : NguyÔn ThÞ Thanh T©m

KiÓm tra:

Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau:

0

3



x

Kh¸i niÖm: Ph ¬ng tr×nh trïng ph

¬ng lµ ph ¬ng tr×nh cã d¹ng:

 0 

0

2 4







ax

Ph ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh nào sau ®©y

là ph ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh trïng

ph ương tr×nh nào sau ®©y ng?

0 1

3 2

, x4  x2  

a

3

, y2  y 2  y2  y  

b

0 1

3 2

c

 1  3  1  0

2

, y  4  y  2 

d

Lµ ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng Èn x

Lµ ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng Èn y+1

*C¸ch gi i: ải:

Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được phương trình bậc hai :

at2 + bt + c = 0

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

0 ,

0 5

4

,

0 1

4 3

,

0 36

13 ,

2 4

2 4

2 4

2 4























x x

d

x x

c

x x

b

x x

Nhãm 3+4 Nhãm 5+6 Nhãm 7+8

Hai bµn mét nhãm Thêi gian: 3 phót

NhËn xÐt:

Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng cã thÓ v« nghiÖm, 1 nghiÖm, 2 nghiÖm, 3 nghiÖm vµ tèi ®a lµ

4 nghiÖm

Xác định dạng của

ph ương trình nào sau đây ng trình sau ?

3

1 9

6

3 2

2











x x

x x

C¸c b íc gi i ph ¬ng tr×nh ải:

* B ước 1 c 1 : T×m đi u ki n x¸c đ nh c a ph ều kiện x¸c định của phương tr×nh ện x¸c định của phương tr×nh ịnh của phương tr×nh ủa phương tr×nh ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh

* B ước 1 c 2 : Quy đ ng m u th c 2 v r i kh m u ồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu ẫu thức 2 vế rồi khử mẫu ức 2 vế rồi khử mẫu ế rồi khử mẫu ồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu ử mẫu ẫu thức 2 vế rồi khử mẫu

th c ức 2 vế rồi khử mẫu

* B ước 1 c 3 : Gi i ph ải: ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh v a nh n đ ừa nhận được ận được ược c

* B ước 1 c 4 : Đ i chi u v i đi u ki n, lo i c¸c gi¸ tr ối chiếu với điều kiện, loại c¸c gi¸ trị ế rồi khử mẫu ớc 1 ều kiện x¸c định của phương tr×nh ện x¸c định của phương tr×nh ại c¸c gi¸ trị ịnh của phương tr×nh kh«ng tho m n đi u ki n x¸c đ nh và k t lu n ải: ·n điều kiện x¸c định và kết luận ều kiện x¸c định của phương tr×nh ện x¸c định của phương tr×nh ịnh của phương tr×nh ế rồi khử mẫu ận được

v nghi m c a ph ều kiện x¸c định của phương tr×nh ện x¸c định của phương tr×nh ủa phương tr×nh ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh.

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

3

1 9

6

3

2

2











x x

x x

B»ng c¸ch s¾p xÕp c¸c ý sau sao cho hîp lý

 

   3

1 3

3

6 3

1 3

1 9

6 3

2 2 2

























x x

x

x x

x x

x x

3

;

3  

 x x

  2 0 3

4

3 6

3

2

2

















x x

x x

x

VËy nghiÖm cña ph ¬ng

tr×nh (1) lµ x=1

1 3

4

/









Ph ¬ng tr×nh (2) cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

1 1

1 2

3 1

1 2

2

1













x x

a

e d

c

b §KX§:

Lo¹i tm

§¸p ¸n

 

   3

1 3

3

6 3

1 3

1 9

6 3

2 2 2

























x x

x

x x

x x

x x

a

3

;

3  

 x x

b §KX§:

  2 0 3

4

3 6

3

2

2

















x x

x x

x

c

1 3

4

/









Ph ¬ng tr×nh (2) cã hai

nghiÖm ph©n biÖt:

1 1

1 2

3 1

1 2

2

1













x

tm

e

VËy nghiÖm cña ph ¬ng

tr×nh (1) lµ x=1

d

V y pt (1) cã 2 nghi m x ận được ện x¸c định của phương tr×nh 1 =2 ; x 2 =- 4

Cho ph ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh :

 2  4 

8

8 4

2

2













x x

x x

x

(1)

B n An đ gi i nh sau Em h y nh n xÐt k t qu ại c¸c gi¸ trị ·n điều kiện x¸c định và kết luận ải: ư ·n điều kiện x¸c định và kết luận ận được ế rồi khử mẫu ải:

(Đk: x ≠ 2; x ≠ - 4)  2x(x+4) x(x-2)= 8x+8– x(x-2)= 8x+8

2x 2 + 8x – x 2 + 2x – 8x – 8 = 0

x 2 + 2x – 8 = 0 ’ = 1 2 – 1 (-8)= 1 + 8 =9

4 1

3 1

2 1

3 1

2

1



















x

x



(Lo i) ại c¸c gi¸ trị (Lo i) ại c¸c gi¸ trị

Cho ph ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh :

 2  4 

8

8 4

2

2













x x

x x

x

(1)

B n An đ gi i nh sau Em h y nh n xÐt k t qu ại c¸c gi¸ trị ·n điều kiện x¸c định và kết luận ải: ư ·n điều kiện x¸c định và kết luận ận được ế rồi khử mẫu ải:

(Đk: x ≠ 2; x ≠ - 4)  2x(x+4) – x(x-2)= 8x+8 2x 2 + 8x – x 2 + 2x – 8x – 8 = 0

x 2 + 2x – 8 = 0 ’ = 1 2 – 1 (-8)= 1 + 8 =9

4 1

3 1

2 1

3 1

2

1



















x

x



V y pt (1) v« nghi m ận được ện x¸c định của phương tr×nh

(Lo i) ại c¸c gi¸ trị (Lo i) ại c¸c gi¸ trị

Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:

0 2

3 ,

0 3

2 1

,

2 3

2















x x

x b

x x

x a

Cách giải

Các dạng pt qui về

pt bậc 2

PT đại số bậc cao

PT chứa ẩn

ở mẫu

(chú ý điều kiện)

PT vô tỷ

(chú ý điều kiện)

Đ ặt ẩn phụ Đ a về pt

tích

Một số cách giải khác

Cách giải

Nhanh m¾t nhanh tay

Lu t ch i ận được ơng tr×nh nào sau ®©y : 2 đ i tham gia, m i đ i 3 b¹n: ội tham gia, mỗi đội 3 b¹n: ỗi đội 3 b¹n: ội tham gia, mỗi đội 3 b¹n: C¸c b¹n trong đ i cïng ch n ph ội tham gia, mỗi đội 3 b¹n: ọn phương ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh và k t qu t ế rồi khử mẫu ải: ương tr×nh nào sau ®©y ng ng,g n lªn b ng ức 2 vế rồi khử mẫu ắn lªn bảng ải:

Đ i nào ch n đ ội tham gia, mỗi đội 3 b¹n: ọn phương ược c nhi u ph ều kiện x¸c định của phương tr×nh ương tr×nh nào sau ®©y ng tr×nh

và đóng s th ng ẽ thắng ắn lªn bảng.

0 9

10 , x4  x2  

a

0 4

3 , x4  x2  

b

 3  16  0

, x2  x2  

c

1, v« nghiÖm

3

;3

;1

;1

,2 x1 x2   x3  x4  

4

; 4 ,

3 x1  x2  

§¸p ¸n

Bµi tËp vÒ nhµ

- Xem l¹i c¸c bµi ® ch÷a · ch÷a

-Hoµn thµnh bµi 1 trong phiÕu häc tËp

vµo vë

- Lµm bµi tËp : 34;35;36;37 (SGK)

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c« gi¸o vµ

c¸c em häc sinh!