UNG DUNG PHUONG TRINH VA HAM SO BAC 2 GIAI CAC BAI TAP VAT LI

M C L C

Trang

PH N I: T V N 1

PH N II: GI I QUY T V N 2

I Lụ THUY T 3

I.1 Ph ng trình b c 2: 3

I.2 Hàm s b c 2: 3

I 3 Dòng đi n không đ i: 4

I.4 M ch đi n xoay chi u RLC n i ti p: 4

I.5 T ng h p dao đ ng: 4

I.6 Dao đ ng t t d n: 6

II BÀI T P 6

II.1 M t s bài toán liên quan đ n đ i h c 6

II.2 M t s bài t p nâng cao dành cho h c sinh gi i 18

II.3 M t s bài t p v n d ng 23

PH N III: K T LU N 25

I K T QU TH C HI N 25

II BÀI H C KINH NGHI M 26

PH N IV: PH N NH N XÉT ÁNH GIÁ. 229

PH N I: T V N

Môn V t lý là m t b ph n khoa h c t nhiên nghiên c u v các hi n t ng x y ra có tính qui lu t trong t nhiên Nh ng thành t u c a v t lý đ c ng d ng vào th c ti n cu c

s ng và ng c l i chính th c ti n cu c s ng đã thúc đ y khoa h c v t lý phát tri n Vì v y,

h c v t lý không ch đ n thu n là h c lý thuy t v t lý mà ph i bi t v n d ng ki n th c y vào th c ti n cu c s ng Do đó trong quá trình gi ng d y môn V t lí, ng i giáo viên ph i rèn luy n cho h c sinh có đ c nh ng k n ng, k x o và th ng xuyên v n d ng nh ng

hi u bi t đã h c đ gi i quy t nh ng v n đ th c ti n đ t ra

Bài t p v t lý có ý ngh a h t s c quan tr ng trong vi c th c hi n nhi m v d y h c

v t lý nhà tr ng ph thông Thông qua vi c gi i t t các bài t p v t lý, h c sinh s có

đ c nh ng k n ng so sánh, phân tích, t ng h p … do đó s góp ph n to l n trong vi c phát tri n t duy c a h c sinh c bi t bài t p v t lý giúp h c sinh c ng c ki n th c có h

th ng c ng nh v n d ng nh ng ki n th c đã h c vào vi c gi i quy t nh ng tình hu ng c

th , làm cho b môn tr nên lôi cu n, h p d n các em h n

Hi n nay, trong xu th đ i m i c a ngành giáo d c v ph ng pháp gi ng d y c ng

nh ph ng pháp ki m tra đánh giá k t qu gi ng d y và thi tuy n, c th là ph ng pháp

ki m tra đánh giá b ng ph ng ti n tr c nghi m khách quan Tr c nghi m khách quan đang

tr thành ph ng pháp ch đ o trong ki m tra đánh giá ch t l ng d y và h c trong nhà

tr ng THPT i m đáng l u ý là n i dung ki n th c ki m tra t ng đ i r ng, đòi h i h c sinh ph i h c k , n m v ng toàn b ki n th c c a ch ng trình, tránh h c t , h c l ch và đ

đ t đ c k t qu t t trong vi c ki m tra, thi tuy n h c sinh không nh ng ph i n m v ng

ki n th c mà còn đòi h i h c sinh ph i có ph n ng nhanh đ i v i các d ng toán, đ c bi t các d ng toán mang tính ch t kh o sát mà các em th ng g p đáp ng yêu c u c a

ph ng pháp thi tuy n b ng tr c nghi m khách quan, trong quá trình gi ng d y giáo viên

ph i d y cho h c sinh ph ng pháp làm bài nhanh, đ n gi n nh ng hi u qu Qua quá trình

gi ng d y và tìm hi u, b n thân tôi nh n th y “ ng d ng ph ng trình và hàm s b c 2

đ gi i các bài t p V t lí” th t s mang l i hi u qu r t t t

thptmangthit.edu.vn

PH N II: GI I QUY T V N

x xa



- Quan h hàm ph c v giá tr c c tr xCT  x x1 2

VD1: Có hai giá tr L 1  L 2 cho cùng giá tr U L , giá tr L đ U Lmax tính theo L 1 và L 2

I.3 Dòng đi n không đ i:

- Dòng đi n không đ i là dòng đi n có chi u và c ng đ dòng đi n không đ i

- nh lu t Ôm đ i v i đo n m ch ch ch a đi n tr thu n: I U.

I.4 M ch đi n xoay chi u RLC n i ti p:

V n d ng ph ng trình b c hai và hàm s b c hai tìm các giá tr c c tr trong các đ i

l ng c a m ch đi n xoay chi u

1 S thay đ i R trong m ch R-L-C m c n i ti p:

Xét m ch đi n xoay chi u có hi u hi u th hai đ u n đ nh : u  U cos( t  )

R là m t bi n tr , các giá tr R0, L và C không đ i

G i R td = R + R 0

Có hai giá tr R 1  R 2 cho cùng m t giá tr công su t

- Công su t tiêu th trên m ch là : 2 2

- Khi ULmax thì hi u đi n th t c th i hai đ u m ch luôn nhanh pha h n uRCm t góc 900

b.Giá tr Z L đ hi u đi n th U LRrmax

Khi

42

RLM

UU

 uRL vuông pha v i hi u đi n th hai đ u m ch

b Giá tr Z C đ hi u đi n th U RCmax

- Khi

42

RCM

UU

U L U

CM

U L U

II.1 M t s bài toán liên quan đ n đ i h c

Tr c h t Tôi xin gi i thi u m t bài t p c a h c sinh l p 11 ây là bài t p nâng cao c a

V t lí 11 D ng bài t p này đã đ c dùng đ làm đ thi trong các đ thi ch n h c sinh gi i

Bài 1: Cho đo n m ch AB g m bi n tr R m c n i ti p v i đi n tr R0 = 40 , đ t vào hai

đ u đo n m ch m t hi u đi n th không đ i UAB = U = 100V

a Khi thay đ i giá tr c a bi n tr thì th y công su t t a nhi t trên bi n tr đ t m t giá tr

l n nh t Tìm giá tr c a bi n tr đ công su t t a nhi t trên bi n tr đ t giá tr l n nh t? Tìm giá tr l n nh t đó c a công su t?

thptmangthit.edu.vn

b Khi thay đ i giá tr c a R thì th y có hai giá tr R = R1 và R = R2 cho cùng m t giá tr công su t P trên bi n tr Bi t R1R2 100 Tính giá tr c a P trong hai tr ng h p trên?

Gi i

+ Khi thay đ i R thì công su t P thay đ i, ngh a là P là hàm s c a R

+ Bi u th c tính công su t tiêu th trên bi n tr :

0 2

b Theo đ bài, có hai giá tr c a R cho cùng m t giá tr c a P T c là ph ng trình (3) có

2 nghi m phân phân bi t Theo đ nh lí Vi – et:

* Nh n xét: B ng cách đ a v ph ng trình b c 2 c a đi n tr R theo công su t P, dùng

đi u ki n có nghi m và tính ch t v nghi m c a ph ng trình b c 2, ta có th tr l i đ c

nhi u câu h i liên quan đ n bài toán công su t

* Phát tri n bài toán: Ta có th dùng ph ng pháp gi i bài toán trên cho các bài toán

trong ch ng trình V t lí 12 Sau đây ta s đi tìm hi u thêm m t s bài toán t ng t liên quan đ n bài thi đ i h c

Bài 2: M t m ch đi n kín g m ngu n đi n có su t đi n đ ng E = 10V, đi n tr trong R0

= 1; m ch ngoài là bi n tr R

a Khi thay đ i giá tr c a bi n tr thì th y công su t t a nhi t trên bi n tr đ t m t giá tr

l n nh t Tìm giá tr c a bi n tr đ công su t t a nhi t trên bi n tr đ t giá tr l n nh t? Tìm giá tr l n nh t đó c a công su t?

b Khi thay đ i R thì th y có hai giá tr c a R là R1 và R2 cho cùng m t giá tr công su t

0 2

b Theo đ bài, có hai giá tr c a R cho cùng m t giá tr c a P T c là ph ng trình (1) có

2 nghi m phân phân bi t Theo đ nh lí Vi – et:

Bài 3: Cho m ch đi n xoay chi u n i ti p g m bi n tr R, cu n c m thu n L và t đi n

có đi n dung C t vào hai đ u m ch m t đi n áp xoay chi u n đ nh uU 2 cos t V

1 Tìm R đ công su t tiêu th c a m ch đ t giá tr c c đ i? Tìm bi u th c tính công su t

b Công su t t a nhi t t ng ng khi đó 1 2 2

Bài 4: Cho m ch đi n xoay chi u n i ti p g m đi n tr thu n R, cu n dây thu n c m có

L thay đ i, t đi n có đi n d ng C t vào hai đ u m ch đi n m t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng U và t n s f không đ i

a Tìm L đ hi u đi n th hi u d ng hai đ u cu n c m đ t giá tr c c đ i, tìm giá tr c c

đ i c a UL?

b Khi thay đ i L thì th y có hai giá tr L = L1 và L = L2 cho cùng đi n áp hi u d ng hai

đ u cu n c m Tìm đi n áp hi u d ng hai đ u cu n c m trong hai tr ng h p đó

c Khi thay đ i L thì th y có hai giá tr L = L1 và L = L2cho cùng đi n áp hi u d ng hai

đ u cu n c m Khi L = L0thì đi n áp hi u d ng hai đ u cu n c m đ t giá tr c c đ i Tìm h

th c liên h gi a L0, L1 và L2?

d Khi thay đ i L thì th y có hai giá tr L = L1 và L = L2 cho cùng công su t tiêu th trên

m ch đi n Khi L = L0 thì công su t tiêu th c a m ch đ t giá tr c c đ i Tìm h th c liên

h gi a L0, L1 và L2?

Bài gi i

- Bi u th c hi u đi n th hai đ u cu n c m:

Ry

L L L

U Z ZU

Bài 5: Cho m ch đi n xoay chi u n i ti p g m đi n tr thu n R, cu n dây thu n c m L,

t đi n có đi n d ng C thay đ i t vào hai đ u m ch đi n m t đi n áp xoay chi u có giá

tr hi u d ng U và t n s f không đ i

a Tìm C đ hi u đi n th hi u d ng hai đ u t đi n đ t giá tr c c đ i

b Khi thay đ i C thì th y có hai giá tr C = C1 và C = C2 cho cùng đi n áp hi u d ng hai

đ u t đi n Tìm đi n áp hi u d ng hai đ u t đi n trong hai tr ng h p đó

c Khi thay đ i C thì th y có hai giá tr C = C1 và C = C2 cho cùng đi n áp hi u d ng hai

đ u t đi n Khi C = C0thì đi n áp hi u d ng hai đ u t đi n đ t giá tr c c đ i Tìm h th c liên h gi a C0, C1 và C2?

d Khi thay đ i C thì th y có hai giá tr C = C1 và C = C2 cho cùng c ng đ dòng đi n

hi u d ng trong m ch đi n Khi C = C0 thì c ng đ dòng đi n hi u d ng trong m ch đ t giá tr c c đ i Tìm h th c liên h gi a C0, C1 và C2?

C C C

U I

Bài 6: Cho m ch đi n xoay chi u g m đi n tr thu n, cu n dây thu n c m và t đi n

m c n i ti p Hi u đi n th hai đ u m ch đi n có giá tr hi u d ng không đ i, t n s thay đ i

đ c Khi t n s f = f1 và f = f2 thì công su t tiêu th c a m ch b ng nhau Khi f = f0 thì công su t tiêu th c a m ch đ t giá tr c c đ i Tìm h th c liên h gi a f1, f2 và f0?

Bài gi i Cách 1: Dùng tính ch t nghi m c a hàm s b c 2

Có hai giá tr c a f cho cùng m t giá tr công su t P, t c là ph ng trình (2) có hai

Nh n xét: Khi s d ng tính đ i x ng c a ph ng trình b c 2 thì vi c gi i các bài toán

tr nên đ n gi n h n nhi u Sau đây tôi xin gi i thi u thêm hai bài toán có th đ c gi i

cos

9

73)

(3

;3

1/

9

19

19'

'coscos

;9

1'

;9'9

2 2

2

1 2

RZ

ZRZRZRZ

RCLZ

Z

ZZ

ZZ

ZZZ

Z

ZZ

ZZ

C L C

L C

L

C L

C L

L C LC LC

C C

L L

Thay vào bi u th c trên, ta đ c: cos 3

73

 

* Nh n xét: Khi dùng tính đ i x ng c a ph ng trình b c 2 đ gi i s cho k t qu nhanh

h n, đ ng th i h c sinh c ng không c n ph i th c hi n nhi u phép bi n đ i ph c t p

Bài 8: ( thi H n m 2012) t đi n áp uU cos0  t V (U0 không đ i,  thay

đ i) vào hai đ u đo n m ch g m đi n tr thu n R, cu n c m thu n có đ t c m 4 H

5 và t

đi n n i ti p Khi    0 thì c ng đ dòng đi n hi u d ng qua đo n m ch đ t giá tr c c

đ i Im Khi    ho c 1    thì c ng đ dòng đi n hi u d ng qua đo n m ch b ng 2

* Nh n xét: Dùng tính đ i x ng c a hàm s b c 2 cho k t qu bài toán nhanh chóng

Bài toán trên có th m r ng cho tr ng h p cho bi t giá tr c a C

Bài 9: ( H 2013) t đi n áp u  120 2 cos2 ftV( fthay đ i đ c) vào hai đ u đo n m ch

m c n i ti p g m cu n c m thu n có đ t c m L, đi n tr R và t đi n có đi n dung C, v i

CR2<2L Khi f=f1 thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t đi n đ t c c đ i Khi f=f2=f1 2thì

đi n áp hi u d ng gi a hai đ u đi n tr đ t c c đ i Khi f=f3 thì đi n áp gi a hai đ u cu n

c m đ t c c đ i ULmax Giá tr c a ULmaxg n giá tr nào nh t sau đây:

A 85V B 145V C 57V D.173V

HD: ÁP d ng các công th c v hàm s b c 2 khi thay đ i f Ta gi i nhanh

Khi ax 3

2

2 2

Bài 10: M t máy phát đi n xoay chi u m t pha có đi n tr không đáng k , đ c m c v i

m ch ngoài là m t đo n m ch m c n i ti p g m đi n tr thu n R, cu n c m thu n L và t

đi n C Khi t c đ quay c a rôto là n1 và n2 thì c ng đ dòng đi n hi u d ng trong m ch

có cùng giá tr Khi t c đ quay là n0 thì c ng đ dòng đi n hi u d ng trong m ch đ t c c

là ph ng trình (3) có hai nghi m phân bi t Theo đ nh lí Vi – et, ta có:

Bài 11( H 2014): t đi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V và t n s không thay

đ i vào hai đ u đo n m ch AB (hình v ) Cu n c m thu n có đ t c m L xác đ nh; R = 200

; t đi n có đi n dung C thay đ i đ c i u ch nh đi n dung C đ đi n áp hi u d ng gi a hai đ u đo n m ch MB đ t giá tr c c ti u là U1 và giá tr c c đ i là U2 = 400 V Giá tr c a

ZR

RU

L

ZR

hi u d ng hai đ u t đi n có cùng giá tr Khi f = f1 thì đi n áp hai đ u đo n m ch MB

l ch pha m t góc 1350 so v i đi n áp hai đ u đo n m ch AM Giá tr c a f1 b ng

 

Hzf

CRfR

Z

CRL

RL

RLC

C

LLC

2

1)

45

tan(

10.2.2

2

12

1

46,183.213

146

,183.2131

1 1

0

3 2

2 2 1 2

2 2

Amax Giá tr đó là

Bài gi i

V i bài toán này, h c sinh s dùng gi n đ vecto đ gi i s cho k t

qu r t nhanh Tuy nhiên h c sinh c ng có th dùng hàm s b c hai đ

Bài 15:Cho con l c lò xo n m ngang g m lò xo có đ c ng k = 100N/m; v t n ng có

kh i l ng m = 200g, h s ma sát ngh c c đ i và h s ma sát tr t gi a m và m t ph ng ngang là  = 0,05 Ban đ u đ a v t d i VTCB sao cho lò xo dãn 4cm r i th nh V n t c

l n nh t c a v t trong quá trình dao đ ng b ng bao nhiêu?

- Vì Fdh Fms nên khi th nh v t s dao đ ng t t d n Trong quá trình dao đ ng, v t s

đ t v n t c c c đ i khi đi t v trí lò xo dãn 4cm đ n v trí lò xo không bi n d ng

G i S là quãng đ ng v t đã đi đ c cho đ n khi đ t v n t c c c đ i T i v trí này lò xo dãn m t đo n     l ' l S

II.2 M t s bài t p nâng cao dành cho h c sinh gi i

Bài 1: Hai chi c tàu cùng chuy n đ ng v i v n t c đ u v, h ng đ n O theo nh ng qu

đ o là nh ng đ ng th ng h p v i nhau góc  60 0 Xác đ nh kho ng cách nh nh t gi a các tàu Cho bi t ban đ u chúng cách O nh ng kho ng l1 20km l, 2 30km.

Bài gi i

i v i m i tàu ch n tr c to đ trùng v i ph ng

chuy n đ ng, góc to đ t i v trí trí ban đ u c a m i

tàu, chi u d ng trùng v i chi u chuy n đ ng c a m i

tàu G c th i gian t i th i đi m các tàu xu t phát

Xét các tàu th i đi m t, khi đó tàu th nh t t i

A cách O m t đo n l1v t , tàu th hai t i B cách O

m t đo n l2 v t G i kho ng cách gi a hai tàu lúc

2

Bài 2: M t máy bay bay theo ph ng ngang đ cao H, v i v n t c v úng lúc trên

đ nh đ u m t c pháo, thì pháo b n Tính v n t c t i thi u v0 min và góc  mà vo h p v i

ph ng ngang đ có th b n trúng máy bay B qua s c c n c a không khí, gia t c r i t do

1sin

10

Rb

cách v trí bom n theo ph ng ngang m t đo n th a mãn đi u ki n gì đ không b các

Oy th ng đ ng h ng lên và đi qua v trí bom n Ch n

g c th i gian t i th i đi m bom n

- Phân tích chuy n đ ng c a m nh bom thành hai

ng i không b m nh bom trúng thì ng i ph i đ ng v trí cách v trí bom n m t

đo n l n h n Lmax, t c là t m xa c a ng i không ph i là nghi m c a ph ng trình (5), hay

V y ph i m c thành hai dãy, m i dãy có 3 bóng

Khi đó đi n tr m ch ngoài: R =

R

 = 0,25

V y, cách m c thành hai dãy, m i dãy g m 3 bóng đèn có l i h n

Nh n xét: Qua 5 bài t p trên, ta th y r ng tính ch t nghi m c a ph ng trình b c 2 và

các đ c đi m v nghi m và d u c a hàm s b c 2 c ng v n d ng r t t t đ gi i quy t các bài t p khó

II.3 M t s bài t p v n d ng

Bài 1: Hi u đi n th xoay chi u uU0cos t  đ t vào đo n m ch AB g m các ph n

t R, L, C m c n i ti p Bi t đi n tr R thay đ i đ c công su t tiêu th trong m ch đ t giá tr c c đ i thì giá tr c a R là:

A R = ZL + ZC B R = ZL - ZC C L C

Z Z R



 D R ZLZC

Bài 2: Cho m ch đi n xoay chi u m c n i ti p g m bi n tr R, cu n dây thu n c m có

đ t c m L, t đi n có đi n dung C t vào hai đ u m ch đi n m t hi u đi n th xoay chi u có bi u th c u100 2 cos 100 t V Khi bi n tr có giá tr R  R 1   18 ho c

2 32

R  R   thì công su t tiêu th c a m ch đi n là nh nhau Công su t P c a m ch ng

v i hai giá tr đi n tr đó là

Bài 3: M ch đi n g m m t bi n tr R m c n i ti p v i cu n dây thu n c m t vào hai

đ u m ch m t hi u đi n th xoay chi u n đ nh uU0cos 100 t V Thay đ i R ta th y v i hai giá tr RR1  45 ho c R  R 2   80 thì m ch tiêu th công su t 80W Khi thay đ i R thì công su t tiêu th c c đ i trên m ch b ng

A 250W B 80 2W C 100W D 250

3 W

Bài 4: Cho m ch đi n xoay chi u m c n i ti p g m bi n tr R, cu n dây không thu n

c m có đ t c m L và đi n tr r, t đi n có đi n dung C t vào hai đ u m ch đi n m t

hi u đi n th xoay chi u n đ nh uU 2 cos t V Khi thay đ i giá tr c a bi n tr thì th y

có hai giá tr RR1 ho c RR2 m ch tiêu th công su t b ng nhau i u ki n c a R đ công su t trong m ch đ t giá tr c c đ i là

A R R1rR2 r r B R R1rR2rr

C R 2R1R r2 r D R R1rR2 r r

Bài 5: Cho m ch đi n xoay chi u n i ti p g m đi n tr thu n R, cu n dây thu n c m có

đ t c m L thay đ i đ c, t đi n có đi n dung C t vào hai đ u m ch m t hi u đi n th xoay chi u uU0cos t  Thay đ i L thì th y có hai giá tr 1

2,5



 