Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Nguyễn Văn Thoại, An Giang

Nếu xem ƒ'¿ là tốc độ truyền bệnh người/ngày tại thời điểm z... S = Câu 28: Một vật chuyến động với vận tốc thay đôi theo thời gian được tính bởi công thức v= 2+1, thời gian tính theo đơ

Trang 1

TRƯỜNG THPT NGUYÊN VĂN THOẠI KY THI TRUNG HOC PHO THONG QUOC GIA 2017

(Dé thi gdm co 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian giao dé

Ma dé thi XXX'

1.17

2x+]

x-l

Cau 1: Tim cac khoang don diéu cua ham so y =

Câu 2: Đồ thị của hàm sé y = x‘ — x’ +1 co bao nhiéu diém cuc tri có tung độ đương?

Câu 3: Gọi 7 là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhật của ham sO y=2x°+3x’—-1 trén doan

] tự 2 cà

2 Tinh gia trị cua M —m

Câu 4: Cho hàm số y= xÌ—6x? +9x có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thăng

d:y=9x co phuong trinh la

Cau 5: Duong cong (C ¬= = có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 6: Co bao nhiéu diém thudc dé thi ham sé (C (y= mà tọa độ là sô nguyên?

Cau 7: Đô thị bên dưới là của hàm sô nào sau đây?

Ay

7 | Ol

Ma dé xxx — Trang 1

Trang 2

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số 7n để đường thắng đ:y=—x+m cắt đồ thị hàm số

= =~ tai hai diém A, B sao cho AB =2N2

x+

Câu 9: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kê từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ / là ƒ (1) =45/?—?` (kết quả khảo sát được trong

tháng 8 vừa qua) Nếu xem ƒ'(¿) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm z Hỏi tốc độ

truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Cau 10: Goi x,,x, là hai điêm cực trị của ham so y = x° —3mx’ +3(m? —1)x —m +m Tim tat ca

các giá trị của tham sô zm đê xˆ + x7 — x,.x, = 7

Câu 11: Tìm tat ca cac gia tri cua m dé ham s6 y = “3% + (m -1)z? +(m +3)x —10 đồng biên trên khoảng (0:3)

Câu 12: Gọi x,,x, là hai nghiệm của phương trình: log;(zˆ + z +2) = 3 Khi đó x, +x, bằng

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm sé y = x

Câu 14: Tìm tập xác định ? của hàm số y = logs (2x-10)+1 1a 3x?

A D=(-5;+00) B Ð=[Š:+e]| C D=(5;+00) D Ð=|Š:+e]

Câu 15: Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số y=3” và y= +

Câu 16: Cho log;ø = 3 (a > 0) Tổng log , a+log, a* +log, a—2log, va bằng

2

Cau 17: Tinh dao ham cia ham s6 y=x(Inx-1)

x

Mã đề xxx — Trang 2

Trang 3

x

Câu 18: Cho ham sé f(x) = Khang dinh nao sau day 1a khang dinh sai?

5x2-1

C f(x) > 1 x.log, 2 > (x? -1).log, 5 D f(x) >1<> xIn2>(x? -1).In5

3

Câu 19: Đặt ¿ = log.„ 3, b = log.„ 7 Hay biéu dién log,,., 50 theo a va b

1

Câu 20: Tim tat cả các giá trị của tham số m để phương trình log, x — log, x? +2-m=0 co nghiém

xe[1;9J

A 0<m <1 B l<m <2 € mÉé<1 D m>2

Cau 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4⁄2 môi năm Hỏi sau 5 nam, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khôi gỗ ?

A 4,8666.10°(m’) B 3.866.10° (m’) C 2,8666.10° (m’) D 0,16.10° (m*)

Cau 22: Cho [7(x)&=10 Tinh J =Í[2-47(x)]&

Câu 23: Câu 23 Biết #(x) là một nguyên hàm của hàm sé f(x) = an và F(0)=2 Tính F1)

x+

A F() =>In3-2 B F()=-In3+2 C F(1)=ln3—2 D ()=In3+2

2017

Câu 24: Tính tích phân Í = | (2x + l)e*dx

0

I=4033.e97 +1, I=4033.e?97 —1, I=4033.e91, I = 4035.e2""

1

Cau 25: Cho ham so f(x) chan, lién tuc trén R va J ƒ(z)dx=3 Tính | JGx—Nax

In2 Cau 26: Cho | xe*ax =(x—])e”+C va | x’e*dx =aln’2+blIn2+c Tinh P=a+2b-3c

0

Trang 4

yA

Câu 27: Cho hình phăng giới hạn như hình bên (phân

được tô) và được chia thành 3 phân S$), S2, 53 Gia st

diện tích $, = % = T $, =2 Trong các biểu thức sau,

biểu thức nào có giá trị lớn nhất? +1 SSS

A S = i ƒ(x)~ g(x) |& B S = i f(x) - g(x)|dx + i f(x) - 2(x)]dx

2

[| F(x) - g(x) Jae

0

C S =

Câu 28: Một vật chuyến động với vận tốc thay đôi theo thời gian được tính bởi công thức v()= 2+1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét (m) Biết

tại thời điểm £=3»s thì vật đi được quãng đường là 15m Hỏi tại thời điểm £=25s thì vật đi được

quãng đường là bao nhiêu?

Câu 29: S6 phitc z = 3—2i cé m6 dun bang

Câu 30: Cho số phức z =(1—2?)(1+;) Số phức liên hợp của z là

v3

Câu 31: Cho số phức z==+ Si Tính m=z+zˆ+z”",neÑ*

3 +4i|

j2019

A (0; 5) B (4; -3) C (-4; 3) D (5; 0)

Câu 33: Đặt ƒ(z) =z +¡|z| Tính | ƒ (3+ 4i)|

Câu 34: Cho (1+i)” =C), +O, +C, + +C,", voin là số nguyên dương Tìm mệnh đề đúng

A.n=2qg,qeNÑ B.n=4q+hqeN C.n=4g+3,qeNÑ D n=2¢g+lqeN Cau 32: Diém biéu dién so phuc z= co toa do la

Câu 35: Cho z là một số phức (không phải là số thực) thỏa có phân thực bang 4 Tính z|

z|~Z

Ma dé xxx — Trang 4

Trang 5

YẬ

Câu 36: Hỏi hình bên (phân được tô) là

miên biêu điên hình học của sô phức

z=x+yi¡ thỏa mãn điêu kiện nào sau A <-

đây?

A x +yˆ >4 và 0<x<2 B xˆ+yˆ <4 và y>x

C x? +y? <4, OS y<x D xÝ+yˆ<4, y>x và 0<x<2

Câu 37: S6 cạnh của một hình bát điện đều là

Cau 38: Cho hình chop S.ABC, tam giac ABC vuông cân tại C, tam giác S⁄4B đều canh a năm trong mặt phăng của hình chóp vuông với đảy Tính thê tích V của khôi chóp theo a

Câu 39: Cho lăng trụ dimg ABC.A’B’C’ tam gidc ABC déu canh bang a, mat phang (ABC) hop với

(ABC) mét géc 45° Tinh chiéu cao của lăng trụ đó theo a

ABCD biết 4D = 60cm Ta gập tâm nhôm theo 2 _

canh MN va PO vao phía trong đến khi 4ð và

DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình

lăng trụ khuyết 2 đáy Tìm x đề thể tích khối lăng —)

A.D

Câu 41: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là / và bản kính của đường tròn đáy là r Diện tích toàn phân của khôi trụ của khôi trụ được tính bởi cong thức nảo sau đây?

A S,, =ar(l+r) B.S, =ar(2l +r) C S, =2ar(l +r) D S,, =2ar(i+2r)

Cau 42: Cho hình chữ nhật 4BCD có tâm O va AB = a, AD = 4^/3 Trên đường thắng vuông góc mặt phang (ABCD) tai A, lay diém S sao cho SC hop voi (ABCD) một góc 45° Goi (S) la mat cau tâm O va tiép xtc voi SC Tinh thé tich V khéi cau (S) theo

Câu 43: Một hình trụ (7) có diện tích xung quanh băng 4z và thiết diện qua trục của hình trụ này

là một hình vuông Tìm điện tích toàn phần %» của hình trụ (7)

Mã để xxx — Trang 5

Trang 6

A Sw =127 B Sw =107z C Sip = 87 D Sip = 67

Câu 44: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dải từ đỉnh nón đến vành nón là 0.3m, bản kính mặt đáy của nón là 0.25m - số giấy màu bạn An cần ng

a 2

Câu 45: Trong không gian với hệ toa dd Oxyz, cho a =(a,;a);a,) va b = (b,;6,;6;) Tim ménh dé sai

a +2b, =0

a,+2b, =0

C k.a = (ka; ka,;ka,), Vk € R D a+b= (a, +b; a) +b; a, +b)

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-3), B(3;-231) Tọa độ trung điểm

T của đoạn thăng AB

A 1(2;-2;-1) B /(2;0;-4) C 1(2;0;-1) D 1(4;0;-2)

Câu 47: Trong không gian với hệ toa d6 Oxyz, cho hai mat phang (P):x+y+z—-1=0 va (O):2x-—3y+z—2=0 Hoi diém nao sau day thudc giao tuyén cua (P) va (Q)?

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm 1(3;—2;1) và đi qua điểm hình

chiếu của Ä⁄(1;—2;3) lên mặt phắng Oxy Viết phương trình mặt cầu (S)

A (x+3)”+(y_-2)“+(z+1) =5 B (x +3)? +(y—2)? +(z+1)* =8

C (x -—3)* +(y +2) +(z-1) =8 D (x—3)* +(y +2)? +(z-1)* =5

x=2+í Câu 49: Cho điểm 4(1;0;0) và đường thắng A:+4 y=1+2z Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông

Z=t

góc của 4 trên A

A H(3;3;1) B H| —;0;-— | C H(1;-1;3) D H| —;—;-—I |

° x=í °

Cau 5W: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thăng đ:4y=-l+2/ và điêm

z=1

A(-1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thắng d sao cho khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng (P) bằng 3

A 2x—y—z+1=0 B 2x—-y—2z+1=0 Œ 2x—-y—2z+3=0 D 2x—-y—z—3=(Q0

Trang 7

Đáp án

41C 42D 43D 44D 45B 46C 47A 48D 49B 50B

Giải các cầu vận dụng

Cau 8 Tim tat ca các giá trị của tham sô mm đê đường thăng đ:y=—x+m cắt đồ thị hàm sô

r+] 2

y= — tai hai diém A, B sao cho AB =2N2

x+

AD:

+ Phuong trinh hoanh d6 giao diém 1 =-x+mOx -(m+1)x+1-m=0 (*) Ta thay

x+

x =~1 không phải là nghiệm của phương trình (*)

+ d cắt (C) tại hai điêm phân biệt © phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

>—3+243

m<-—3- 2/3 + Gia su A(x,3-%, +m) va B(x,;-x, +m)

+ AB =2/2 c© 2(x, —x,) =8© (x, +2x,) —4xx,—4=0

<>(m+1) -4(1-m)-4=0<m +Óm—7=(0<

m=-—Ï

Câu 9 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kê từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ / là ƒ () = 451? —7° (két qua khao sat duoc trong

tháng 8 vita qua) Néu xem f"(t) 1a téc d6 truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm z Hỏi tốc độ

truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

HD:

+ /(¡)=90/—3//

+ Yêu cầu bài toán là tìm giá trị của z để hàm sé g(t) = ƒ'(¿) = 90 —3/ˆ đạt giá trị lớn nhất trên

khoảng (0;-+00)

+ g'(t)=90-6r

+ ø(?)=0©90-6/=0>¿=15

+ Lập bang bién thién, ta thay g(t) = f"(t) =901—32° dat giá trị lớn nhất tại ? = 15

Trang 8

Câu 10 Gọi x,,z, là hai điêm cực trị của hàm sô y = xÌ -3mx” +3(m? -1)x-mẺ +m Tim tat ca

các giá trị cua tham s6 m dé x° +x; —x,.x, =7

9

HD:

+ y' =3x° ~6mx + 3(mẺ ~ 1)

+ A'=0>0,Vm ceR Hàm số luôn có hai điểm cực trị Xu

+ xo 4x3 —x,.x,=79(x,+x,) -3x,x,-7=0

Cau 11 Tim tat ca các gia tri cua m dé ham so y= “3 +(m — 1)z? + (m + 3)x —10 đông biên trên

khoảng (0:3)

HD:

+TXD: D=R

+ y'=—x? +2(m—1)x+(m+3)

+ A'=m”-m+4>0,Vm eT]§ Suy ra y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x;, xa với mọi 7 (giả

SỬ X¡ < %2)

—y (2)<0 ~9+6(m—1)+ m+3 > 0 7

x Cau 18 Cho ham so f(x)= 7 ¡: Khăng định nào sau đây là khắng định sai ?

sự

3 Lược giải : Vì 2, 10 và e là các cơ số đều lớn hơn 1 nên từ tính chất đơn điệu của hàm số lôgarit suy

Cau 19 Dat a= logs, 3,b= logs, 7 Hay biéu dién log, 050 50 theo a va b

1

Mã dé xxx — Trang 8

Trang 9

Lược giải :

Cách 1: Su dung may tinh fx -570ES PLUS

+ Nhập : log, 050 50 ~0.5623513908

+ logs 3 Shift Sto A va logsy 7 Shift Sto B

ˆ logs; (3.50.7) - logs, (3) + log., (7) + logs, (50) _l+a+b

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số 7z dé phương trình log2 x— log, xˆ+2-m =0 có nghiệm xel|1;9J

A.0<m<T B l<m<z2 C m<il D m>2

Lược giải :

Dat ¢=log, x.Vi xe[1;9] nên z e{0;2|, khi đó phương trình trở thành /? — 2/ +2—zm = 0

Chọn đáp án A

Cách 2: log,o„o 50

<> t?-2t+2=m (*) Yêu câu bài toán thỏa khi và chỉ khi phương trình (*) cd nghiém ¢ €[0;2]

Mà với mọi /e|0;2| ta luôn có 1</“-2/+2<2 Do đó, ta tìm được 1<m<2.Chon dap an A

Cầu 21 Một khu rừng có trữ lượng g6 4.10°mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4⁄2 môi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khôi gỗ ?

A 4,8666.10°(m’) B 3.866.10°(m’) C 2,8666.10°(m°) D 0,16.10° (m*)

Lược giải : Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là Vo; tốc độ sinh trưởng hăng năm của rừng là 7 phân tram

+ Sau 1 năm, trữ lượng gé la V, =V, +iV,

+ Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là 1, = ƒ, +¡/ = V,(I+)= V,.(I+¡}

+ Sau 5 năm, trữ lượng gỗ là 7 = 7ạ.(1+¿)_ Thay Ƒ„ = 4.10”,¡= 0,04 ta được , = 4,8666.10° (m° }

In2 Câu 26 Cho | xe*dx =(x—])e” +C va | x“e*dx = alnˆ2+bln2+c Tính P=a+2b—3c

0

Câu 27 Cho hình phăng giới hạn như hình bên (phân vA

được tô) và được chia thành 3 phan S), S2, 53 Gia str

dién tich S$, =S, = T $, =2 Trong các biểu thức sau,

biểu thức nào có giá trị lớn nhất?

Trang 10

A.$= |[7œ)~ a)]a B § = [|70)~ g(x)|&x + fif(a)- lee

C $= [[7œ) — g(x) | 2| D 8 = [[7œ)~ g&) ]& + [|[Z@œ)~ g@œ)|

Giải

+A § = j[Zœ)- gG)]& =-Ÿ +6 —Ñ =~2

2

+B 9= [|Zœ)- gœ)|a+ [LZ&) ~ ga)J& =5,+8,-S,=—

1

+C S = |[ze~so]2 =|s,-S,| = =

0

+D S = [[Z@)- g(x) Jae + f(a) - at] =-§ +9 +§ =2,

Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t)=2t+1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét Biết tại thời điểm £=3s thì vật đi được quãng đường là 15m Hỏi tại thời điểm £=25s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

Giai:

+ Ta có: s(/) = | vữ)đi = [ (24+ đt = ? +¡ + C

+ Suy ra s(t) =? +t+3= s(25) = 653 (m)

Câu 34 Cho (1+?) =C),+C),+C, + +C,", vein la s6 nguyén duong Tim ménh dé ding

A n=2q,qeEN B.n0=4g+l,qgeNÑ” C.n=4g+3,qgeN D.n=2g+1l,qeN

Gial:

+ Khi a6, n chia hét cho 4 nén n=2q, gEN’

Câu 35 Cho z là một số phức (không phải là số thực) thỏa aa có phân thuc bang 4 Tinh |z|

Giai:

1 Va’ +b? —a+bi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	3,21 MB