Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua M1;2 chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau.. Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm của tam giác trùng với gốc tọa độ.. b
Trang 146 BÀI T P CHUYấN PH NG PHÁP T A TRONG M T PH NG
Bài 1: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1;3) và 2 đường trung tuyến có phương trình: x
2y + 1 = 0 và y 1 = 0
Bài 2: Cho tam giác ABC B(3;5) C(4;-3) đường phân giác trong của góc BAC có phương trình x + 2y 8 = 0.
Viết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(1;2) chắn trên 2 trục tọa độ những đoạn bằng nhau.
Bài 4: Cho tam giác ABC có điểm A(2;-1), phương trình 2 đường cao qua B và C là: 2x y + 1 = 0 và 3x + y
+ 2 = 0 Viết phương trình trung tuyến qua A
Bài 5: Cho tam giác ABC có A(2;-1), đường phân giác trong của B và C có phương trình: x 2y + 1 = 0 và x
+ y + 3 = 0 Viết phương trình BC
Bài 6: Biết phương trình 2 cạnh của tam giác là 5x - 2y + 6 = 0 và 4x + 7y 21 = 0 Viết phương trình cạnh
thứ 3 của tam giác biết trực tâm của tam giác trùng với gốc tọa độ
Bài 7: Cho tam giác ABC có M(-2;2) là trung điểm của cạnh BC Cạnh AB có phương trình: x 2y 2 = 0.
Cạnh AC có phương trình: 2x + 5y + 3 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác
Bài 8: Cho tam giác ABC cạnh BC có trung điểm M(0;4), 2 cạnh kia có phương trình: 2x + y 11 = 0 và x +
4y 2 = 0
a) Xác định tọa độ đỉnh A
b) C là điểm nằm trên đường thẳng d: x + 4y 2 = 0 N là trung điểm của AC Tính tọa độ N, C, B
Bài 9: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu B(-4;5) và 2 đường cao hạ từ 2 đỉnh có phương trình:
5x + 3y 4 = 0 và 3x + 8y + 3 = 0
Bài 10:Cho M 5
( ;0)
2 và 2 đường thẳng có phương trình: y = 2
x
và y 2x = 0 Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt 2 đường thẳng trên tại A và B sao cho M là trung điểm của AB
Bài 11:Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;3) cách đều 2 điểm B(-1;0) và C(2;1).
Bài 12:Cho d có phương trình: 2x y 2 = 0 và d có phương trình: 2x + 4y 7 = 0.
a) Viết phương trình 2 đường phân giác của góc tạo bởi d và d
b) Viết phương trình đường thẳng qua P(3;-1) cùng d và d tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của
d và d
Bài 13:Cho N(2;-1) Viết phương trình các cạnh của tam giác MNP biết đường cao kẻ từ M có phương trình: 3x
4y + 27 = 0, phân giác trong kẻ từ P có phương trình: x + 2y 5 = 0
Bài 14:Lập phương trình các cạnh của tam giác PQR biết: Q(2;-1), phương trình đường cao PH: 3x 4y + 27
= 0, phân giác ngoài của góc R có phương trình: x + 2y 5 = 0
Bài 15:Cho A(2;4) B(3;1) C(1;4), đường thẳng d có phương trình: x y 1 = 0.
a) Tìm M thuộc d sao cho AM + BM là nhỏ nhất b) Tìm N thuộc d sao cho AN + CN là nhỏ nhất
Bài 16:Viết phương trình đường thẳng qua I(-2;3) và cách đều 2 điểm A(5;-1) B(3;7).
Bài 17:Cho tam giác ABC có A(4 7
; )
5 5 2 đường phân giác vẽ từ B và C có phương trình: x 2y 1 = 0 và x
+ 3y 1 = 0 Viết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC
Bài 18:Viết phương trình đường thẳng qua A(0;1) và tạo với d: x + 2y + 3 = 0 một góc 450
Bài 19:Cho A(3;1) v đường thẳng d có pt: (m + 1)x + (2m 1)y + 4m 2 = 0.
a) Chứng minh d luôn đi qua điểm cố định B
b) Tìm m để khoảng cách từ A đến d là lớn nhất
Trang 2Bài 20:Cho đường thẳng d có pt: x - 3y + 1 = 0 và A(0;3) Vẽ AH d (H d) Kéo dài AH về phía H sao cho
HB = 2AH Tìm B
Bài 21:Cho ABC có 3 cạnh có pt: AB: 4x + 3y 1 = 0, AC: 3x + 4y 6 = 0, BC: y = 0.
a) Tính diện tích ABC
b) Viết pt đường phân giác trong của góc BAC
c) Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp ABC
Bài 22: Cho đường thẳng d có pt: 2x y + 1 = 0, d có pt: x + 2y 7 = 0 Lập pt đường thẳng qua O tạo với
d và d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d và d Tính diện tích tam giác đó
Bài 23: Viết pt 3 cạnh của tam giác ABC biết C(4;3), đường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 điểm có pt:
x + 2y 5 = 0 và 4x + 13y 10 = 0
Bài 24: Cho ABC cân cạnh đáy BC có pt: x + 3y + 1 = 0, cạnh bên AB có pt: x y + 5 = 0, đường thẳng AC
đi qua M(4;1) Tìm tọa độ điểm C
Bài 25: Cho hình vuông ABCD có điểm A(-4;5) và 1 đường chéo nằm trên đường thẳng có pt: 7x y + 8 = 0.
Viết phương trình các cạnh của hình vuông
Bài 26: Cho A(3;1), B(0;7), C(5;2).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác
b) Giả sử M chạy trên đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh trọng tâm G của MBC chạy trên một
đường tròn Viết pt chính tắc của đường tròn đó
Bài 27: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết A(1;0), B(2;0) Tìm C, D viết giao điểm của 2
đường chéo nằm trên đường thẳng: y = x
Bài 28: Cho họ đường cong (C m) có pt: x2 y2 2mx 6y 4 m 0
a) Chứng minh (C m) là đường tròn m Tìm tập hợp tâm các đường tròn khi m thay đổi
b) Với m = 4, viết pt đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 3x - 4y + 10 = 0 và cắt đường tròn tại A
và B sao cho AB = 6
Bài 29: Viết pt đường tròn:
a) Qua A(-2;4) và B(5;5) Tâm I thuộc đường thẳng d có pt: 4x 5y -3 = 0
b) Tâm I(3;2) cắt đường thẳng d có pt: x 3y + 8 = 0 theo dây cung có độ dài bằng 10
c) Qua A(1;-2) và giao điểm của có pt: x 7y + 10 = 0 với đường tròn có pt: (x 1)2 (y 2)2 25
Bài 30: Cho M( 3
2;
2) Viết pt đường thẳng d qua M cắt 2 nửa trục dương Ox, Oy tại A và B sao cho diện tích
tam giác OAB bằng 6
Bài 31: Cho có pt: 4x 3y 12 = 0 và có pt: 4x + 3y 12 = 0.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có 3 cạnh nằm trên Oy, và
b) Tìm tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác trên
Bài 32:Cho đường thẳng d có pt: y 2x + 1 = 0 và đường tròn có pt: x2 y2 4x 2y 1 0 tại 2 điểm M, N Tính độ dài M, N
Bài 33:Cho (C m) có pt: x2 y2 2mx 2(m 1)y 12 0
a) Tìm quỹ tích tâm của họ đường tròn trên
b) Tìm m để bán kính của họ đường tròn đã cho là nhỏ nhất
c) Khi m = 2 và đường thẳng d có pt: 3x 4y + 12 = 0 Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa d và (C)
Bài 34: Cho A(3;5), đường tròn (C) có pt: 2 2
x y x y Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AM và AN đến (C) (M, N là tiếp điểm) Viết pt đường thẳng MN
Bài 35: Cho đường tròn (C m) có pt: x2 y2 8x 6y 21 m2 0 Chứng tỏ I(5;2) luôn nằm trong (C m) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C m) tại 2 diểm M, N sao cho I là trung điểm của MN
Trang 3Bài 36:Viết pt đường tròn qua A(2;-1) và tiếp xúc với Ox, Oy.
Bài 37: Viết pt đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d: 4x + 3y - 2 = 0 và tiếp xúc với đường thẳng : x + y + 4
= 0 và có pt: 7x y + 4 = 0
Bài 38: Cho đường tròn (C) có pt: x2 y2 2x 4y 4 0 A(3;5) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A (M, N là các tiếp điểm) Tính độ dài M, N và viết pt MN
Bài 39: Cho đường thẳng d: 3x + 4y + 5 = 0, d : 4x - 3y 5 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên
có pt: x 6y 10 = 0, tiếp xúc với d và d
Bài 40: Cho (C m) có pt:x2 y2 2(m 1)x 2(m 2)y m2 8m 13 0
a) Tìm các giá trị của m để (C m) là đường tròn Tìm quỹ
tích tâm I của các đường tròn (C m) khi m thay đổi
b) m = 4, viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A(1;5) đến (C4)
Bài 41: Cho A(3;-2) và đường tròn (C) có pt: 2 2
x y x y Viết pt tiếp tuyến của (C) vẽ từ A Tìm tọa
độ tiếp điểm
Bài 42: Cho đường tròn (C) có pt: x2 y2 2và A(x y0; 0) nằm ngoài đường tròn (C) Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,
AC đến (C) Viết pt đường thẳng BC
Bài 43: Cho (C) có pt: 2 2
6 5 0
x y x và (C ) có pt: x2 y2 12x 6y 44 0 Viết pt tiếp tuyến chung của 2 đường tròn trên
Bài 44: Cho đường thẳng d có pt: 2x my 1 2 0, đường tròn (C) có pt: x2 y2 2x 4y 4 0có tâm
I, đường tròn (C ) có pt:x2 y2 4x 4y 56 0
a) Tìm m sao cho d cắt (C) tại A và B Với giá trị nào của m thì diện tích IAB là lớn nhất
b) Viết pt tiếp tuyến chung của (C) và (C )
Bài 45: Cho 2 đường tròn (C) có pt: x2 y2 2x 2y 2 0, đường tròn (C ) có pt: x2 y2 8x 2y 16 0 a) Chứng minh (C) và (C ) tiếp xúc nhau b) Viết pt tiếp tuyến chung của (C) và (C )
Bài 46: Cho M(3;3), N(-5;9), đường thẳng d có phương trình: 2x + y 4 = 0 Vẽ MK vuông góc với d và P là
điểm đối xứng với M qua d
a) Tìm tọa độ K, P b) Tìm A thuộc đường thẳng d sao cho AM + AN ngắn nhất
=================================***Hết***======================================