181 b i t p tr c nghi m t nh th t ch v di n t ch xung quanh H nh h c kh ng gian l p 12

181 b i t p tr c nghi m t nh th t ch v di n t ch xung quanh H nh h c kh ng gian l p 12 tài liệu, giáo án, bài giảng , lu...

Câu 4. Cho đ ng th ng d c2 ô đinh, đ ng th ng d song song v1 a cach d m2 ôt khoang cach không

đôi Khi d quay quanh 1 d ta đ c: 2

A Hinh tru B M t tru C Khôi tru D.Hinh tron

Câu 5. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a và m t bên t o v i đáy m t góc 45° Th

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t i B, AB=A C nh bên SA vuông góc v i

mp(ABC) và SC h p v i đáy m t góc b ng 60° G i (S) là m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC

Th tích c a kh i c u (S) b ng:

2

Câu 9. M t bình đ ng d ng hình nón (không đáy) đ ng đ y n C

bi t r ng chi u cao c a bình g p 3 l n bán kính đáy c a nó

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, SA (ABCD) G i M là trung đi m

BC Bi t góc BAD = 120 ,SMA = 45 Kho ng cách t D đ n m t ph ng (SBC) b ng:



B

2

.2l



C

2

.2l



Câu 12. Cho hình chóp S ABC là tam giác vuông t i A, , BCa Hai m t bên SAB và 

SAC cùng v ng góc v i đáy  ABC, m t bên SBC t o v i đáy m t góc  0

Câu 13. Hình h p đ ng ABCD AB C D     có đáy là m t hình thoi có góc nh n b ng , c nh a Di n tích

xung quanh c a hình h p đó b ng S Tính th tích c a kh i h p ABCD AB C D     ?

Câu 15. Cho hình l p ph ng có c nh b ng a và m t hình tr (T) có hia đáy là hai hình tròn n i ti p hai

m t đ i di n c a hình l p ph ng G i là di n tích toàn ph n c a hình l p ph ng, là di n tích toàn ph n c a hình tr (T) Tính t s

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, à Tính th tích

V c a kh i chóp S.ABCD

Câu 17. Cho hình l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông c nh b ng 3, đ ng chéo AB’

c a m t bên (ABB’A’) có đ dài b ng 5 Tính th tích V c a kh i l ng tr ABCD.A’B’C’D’

a C

a

Câu 19. C t hình nón đ nh S b i m t ph ng đi qua tr c ta đ c m t tam giác vuông cân có c nh huy n

b ng a 2 G i BC là dây cung c a đ ng tròn đáy hình nón sao cho m t ph ng SBCt o

v iph ng đáy m t góc 600 Tính di n tích tam giác SBC

A

233

a

223

Câu 22. T m t nguyên v t li u cho tr c, m t công ty mu n thi t k bao bì đ đ ng s a v i th tích

1dm3 Bao bì đ c thi t k b i m t trong hai mô hình sau: hình h p ch nh t có đáy là hình vuông; ho c hình tr H i thi t k theo mô hình nào s ti t ki m đ c nguyên v t li u nh t? Và thi t k mô hình đó theo kích th c nh th nào?

A Hình tr và chi u cao b ng đ ng kính đáy

B Hình tr và chi u cao b ng bán kính đáy

Câu 24. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ÚNG?

A Hai kh i chóp có hai đáy là hai tam giác đ u b ng nhau thì th tích b ng nhau

B Hai kh i l ng tr có chi u cao b ng nhau thì th tích b ng nhau

C Hai kh i đa di n có th tích b ng nhau thì b ng nhau

D Hai kh i đa di n b ng nhau có th tích b ng nhau

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh 2a , tam giác SAB là tam giác đ u và

n m trong m t ph ng vuông góc v i m t đáy Tính th tích kh i chóp S.ABC

A 2a3 B 4a3 C 8a3 D 6a3

Câu 28. Cho l ng tr ABC.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a Hình chi u vuông góc c a đi m Alên

m t ph ng ABC trùng v i tr ng tâm tam giác ABC Bi t th tích c a kh i l ng tr là 3 3

4

a

Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AA và BC

Câu 29. Cho kh i chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A v i BC  2a, BAC =120, bi t SA 

ABC  và m t SBCh p v i đáy m t góc 45 Tính th tích kh i chóp S.ABC

Câu 30. Cho hình l ng tr t giác ABCD.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông c nh a và th tích b ng

3a Tính chi u cao h c a hình l ng tr đã cho

Câu 32. Cho hình h p ch nh t ABCD.ABCD có AB  AD  2a , AA  3a 2 Tính di n tích toàn

ph n S c a hình tr có hai đáy l n l t ngo i ti p hai đáy c a hình h p ch nh t đã cho

A S=7a 2 B S=16a 2 C S=12a 2 D S=20a 2

Câu 33. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABCABC có AB  a, đ ng th ng ABt o v i m t ph ng

BCCBm t góc 30 Tính th tích V c a kh i l ng tr đã cho

A

364

a

3612

a

3

34

Câu 34. Th tích kh i nón đ c sinh ra khi quay tam giác đ u ABC c nh a xung quanh đ ng cao AH

c a tam giác ABC là:

a

336

a

362

a

366

Câu 39. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i

đáy và SA 2 3a Tính theo a th tích V c a kh i chóp S.ABC

6

A

3

32

a

363

a

222

a

V a

Câu 41. Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u c nh a Hình chi u c a đ nh A’ lên

trên m t ph ng đáy trùng v i trung đi m H c a c nh BC G i M là trung đi m c a c nh AB, góc

gi a đ ng th ng A’M v i n t ph ng (ABC) b ng 60 Tính th tích kh i l ng tr

A

336

a

V D

3

38

a

V

Câu 42. Cho hình tr có hai đáy là hai đ ng tròn (O) và (O’), chi u cai b ng 2R và bán kính đáy R M t

m t ph ng () đi qua trung đi m c a OO’ và t o v i OO’ m t góc 30, () c t đ ng tròn đáy

theo m t dây cung Tính d dài dây cung đó theo R

R

3

R

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t có AB = a, AC = 5a Hai m t bên (SAB)

và (SAD) cùng vuông góc v i đáy, c nh bên SB t o v i đáy m t góc b ng 60° Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD

Câu 46. M t ngôi bi t th có 10 cây c t nhà hình tr tròn, t t c đ u có chi u cao b ng 4,2 m Trong đó, 4

cây c t tr c đ i s nh có đ ng kính b ng 40cm, 6 cây c t còn l i bên thân nhà có đ ng kính

A

3

23

a

3

23

a

3

4 23

a

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đây là hình thang vuông t i A và D, AD = DC = a , AB = 2a, góc

gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng 60° C nh bên SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD)

a

V D

362

a

333

a

V C Va3 6 D

3612

 C 952 3

 D 472 3



8

Câu 56. Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh AB b ng a Các c nh bên SA, SB, SC c ng t o v i

m t đáy m t góc 60° G i D là giao đi m c a SA v i m t ph ng qua BC và vuông góc v i SA

a

3

596

Câu 57. Hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là m t hình thoi có góc nh n b ng , c nh A Di n tích

xung quanh c a hình h p đó b ng S Tính th tích c a kh i h p ABCD.A’B’C’D’



2

32a



3 a

Câu 59. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông t i A, ABC=30 , BC = a.Hai m t bên (SAB) và

(SAC) cung vuông góc v i đáy (ABC), m t bên (SBC) t o v i đáy m t góc 45 Th tích c a kh i chóp S.ABC là:

Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam giác đ u, m t bên

SCD là tam giác vuông cân đ nh S Th tích kh i chóp S.ABCD là

A

336

a

3312

a

Câu 61. Cho hình tr có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy b ng chi u cao và b ng 4cm

Trên đ ng tròn đáy tâm O l y đi m A, trên đ ng tròn đáy tâm O’ l y đi m B, sao cho AB =

Câu 62. C n x m t khúc g hình tr có đ ng kính d = 40cm và chi u dài h = 3m thành m t cái xà hình

h p ch nh t có cùng chi u dài L ng g b đi t i thi u x p x là:

A 1,4 m3 B 0,014 m3 C 0,14 m3 D 0,4 m3

Câu 63. M t đ ng cát hình nón c t có chi u cao h = 60cm , bán kính đáy l n R1 = 1m , bán kính đáy nh

R2 = 50cm Th tích đ ng cát x p x :

A 0,11 m3 B 0,1 m3 C 1,1 m3 D 11 m3

Câu 64. Cho hình nón (N) có đ nh là S, đ ng tròn đáy là (O) có bán kính R, góc đ nh c a hình nón là 

= 120 Hình chóp đ u S.ABCD có các đ nh A, B, C, D thu c đ ng tròn (O) có th tích là:

A

3

2 33

R

B

3

2 39

R

C

333

R

3

29

R

Câu 65. Hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a, góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 60 có th tích là:

A

366

a

336

a

363

a

362

a

Câu 66. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD c nh a 2 , các c nh bên có

chi u dài là 2A Tính chi u cao c a hình chóp đó theo A

a

369

a

366

a

3612

a

Câu 69. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông t i A, AC = a, ACB = 60

ng chéo BC’ c a m t bên (BCC’B’) t o v i m t ph ng (ACC’A’) m t góc 30 Tính th tích

a

Câu 70. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 2, AC = 5 quay xung quanh c nh

AC t o thành hình nón tròn xoay Tính di n tích xung quanh Sxq c a hình nón đó

A Sxq = 2 5 B Sxq = 12 C Sxq = 6 D Sxq = 3 5

Câu 71. Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a

M t hình nón có đ nh là tâm c a hình vuông ABCD và có

đ ng tròn đáy ngo i ti p hình vuông A’B’C’D’ Tính

di n tích xung quanh c a hình nón đó

A

233a



B

222a



C

232a



D

262a



Câu 72. Tính di n tích v i c n có đ may m t cái m có hình d ng và kích th c (cùng đ n v đo) đ c

cho b i hình v bên (không k ri m, mép)

Câu 76. Cho hình tr có hai đáy là hai đ ng tròn (O) và (O ), chi u cao b ng 2R và bán kính đáy b ng

R M t m t ph ng ( ) đi qua trung đi m c a OO và t o v i OO m t góc b ng 30°, ( ) c t đ ng

tròn đáy theo m t dây cung Tính đ dài dây cung đó theo R

Câu 77. Cho hình chóp t giác đ u có đ dài c nh bên và c nh đáy cùng b ng A Kho ng cách gi a

a

3324

Câu 79. M t hình nón có bán kính đ ng tròn đáy b ng 40 cm, đ dài đ ng sinh b ng 44 cm Th tích

Câu 81. Di n tích toàn ph n cua môt hình h p ch nh t là S = 8a2 áy c a nó là hình vuông c nh A

a

3324

a

3332

a

3

364

a

V

Câu 84. Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB = AD = BC = a, CD = 2A Tính th tích kh i

tròn xoay t o đ c khi quay hình thang ABCD quanh tr c là đ ng th ng AB

Câu 85. Cho hình chóp S.ABC có SC (ABC) và có đáy ABC là tam giác vuông t i B, BC = a 3 , AB =

A Bi t góc gi a SB và mp (ABC) b ng 60 Kho ng cách gi a SB và AC tính theo a là

a

3

31

a

26

5 5a

32

5 5a

36

5 5a

Câu 88. Trên cùng m t m t ph ng, cho mô hình g m m t hình vuông ABCD có c nh 2a và đ ng tròn có

đ ng kính AB G i M, N l n l t là trung đi m c a AB, CD Di n tích toàn ph n c a kh i tròn xoay t o thành khi quay mô hình trên xung quanh tr c MN là

Câu 91. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 3a và AC = 4A dài đ ng sinh l

c a hình nón nh n đ c khi quay tam giác ABC xung quanh tr c AC b ng

Câu 94. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A, c nh huy n b ng 2a và SA = 2a,

SA vuông góc v i đáy Tính th tích V c a kh i chóp đã cho

A

3

23

a

V B V4a3 C

3

43

4xq

S  a D Sxq 2a2

Câu 96. Cho hình l p ph ng ABCD.A B C D có c nh b ng A G i S là di n tích xung quanh c a hình

tr có hai đ ng tròn đáy ngo i ti p hình vuông ABCD và A B C D Tính S

A Sxq a2 B

222xq

Câu 99. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = 2a, SABSCB  và 90

góc gi a đ ng th ng AB và m t ph ng (SBC) b ng 30° Tính th tích V c a kh i chóp đã cho

A

3

2 33

a

3

4 39

a

333

a

3

8 33

Câu 102. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy l n AB Bi t r ng AB = 2a, AD =

DC = CB = a, c nh bên SA vuông góc v i đáy, m t ph ng (SBD) h p v i đáy m t góc 45 G i

G là tr ng tâm tam giác SAB Tính kho ng cách d t đi m G đ n m t ph ng (SBD)

Câu 103. Cho kh i chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i A, SBABC, AB = a, ACB  , góc 30 gi a

đ ng th ng SC và m t ph ng (ABC) là 60 Tính th tích V c a kh i chóp S.ABC theo A

Câu 104. Cho kh i chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t, SA   ABCD, AB  3a , AD  2a, SB 

5A Tính th tích V c a kh i chóp S.ABCD theo A

Câu 106. Cho kh i l ng tr ABC.ABC có AB  BC  5a , AC  6a Hình chi u vuông góc c a A' trên

m t ph ng ABC là trung đi m c a AB và AC  133

2

a

Tính th tích V c a kh i l ng tr ABC.ABC theo A

A V12a3 B V12 133a3 C V36a3 D V4 133a3

V

B

3324

a

V

C

336

Câu 108. Cho kh i l ng tr ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Hình chi u vuông góc c a

Atrên m t ph ng ABCDlà trung đi m c a AB, góc gi a m t ph ng  ACDvà m t ph ng

a

3

2 23

a

Câu 109. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có th tích là V G i M là trung đi m c a

SB P là đi m thu c c nh SD sao cho SP  2DP M t ph ng AMPc t c nh SC t i N Th tích

c a kh i đa di n ABCDMNP theo V là:

Câu 110. Cho t di n đ u ABCD c nh A G i O là tâm c a tam giác đ u BCD, M, N l n l t là trung đi m

c a AC, AB Quay hình thang BCMN quanh đ ng th ng AO ta đ c kh i tròn xoay có th tích



D

3636a



Câu 111. Hình bên cho ta hình nh c a m t đ ng h cát v i các kích th c

kèm theo OA = OB Khi đó t s t ng th tích c a hai hình nón

Câu 113. Hình ch nh t ABCD có AB = 6, AD = 4 G i M , N , P, Q l n l t là trung đi m b n c nh AB,

BC , CD , DA Cho hình ch nh t ABCD quay quanh QN , khi đó t giác MNPQ t o thành v t tròn xoay có th tích b ng

A V = 6 B V = 2 C V = 4 D.V = 8

Câu 114. Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông t i đ nh A, AB =1cm, AC = 3 cm Tam giác SAB,

Câu 116. Cho hình chóp tam giác S.ABC có th tích b ng 8 G i M, N, P l n l t là trung đi m các c nh

AB, BC, CA Th tích c a kh i chóp S.MNP b ng:

Câu 117. Cho m t đ ng h cát nh hình bên d i (g m 2 hình nón chung đ nh

ghép l i), trong đó đ ng sinh b t k c a hình nón t o v i đáy m t góc

60nh hình bên Bi t r ng chi u cao c a đ ng h là 30cm và t ng th

tích c a đ ng h là 1000cm3 H i n u cho đ y l ng cát vào ph n trên

thì khi ch y h t xu ng d i, khi đó t l th tích l ng cát chi m ch và

th tích ph n phía d i là bao nhiêu ?

A 50 B 64 C V  40 D.V  48

Câu 119. Bi t th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ b ng V Th tích t di n A’ABC’ là:

Câu 120. Cho hình l ng tr ABC.A’B’C’ và M là trung đi m c a CC’.G i kh i đa di n H là ph n còn l i

c a kh i l ng tr ABCA’B’C’ sau khi c t b đi kh i hóp M.ABC T s th tích c a H và kh i



39

2 3 a

C

3324a

 D 3 a 3

Câu 122. M t kim t Ai C p đ c xây d ng vào kho ng 2500 tr c Công nguyên Kim t tháp này là

m t kh i chóp t giác đ u có chi u cao 150m , c nh đáy dài 200m Di n tích xung quanh c a kim t tháp này là:



Câu 124. C t m t kh i tr b i m t ph ng qua tr c c a nó ta đ c thi t di n là m t hình vuông có c nh

b ng 3A.Di n tích toàn ph n c a kh i tr là:

Câu 125. Cho hình tr có bán kính đáy 3cm, đ ng cao 4 cm, di n tích xung quanh c a hình tr này là:

A.20 (cm²) B.24 (cm²) C.26 (cm²) D.22 (cm²)

Câu 126. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB = a√5 , AC= 4a, SO = 2√2A G i M

là trung đi m SC Bi t SO vuông góc v i m t ph ng(ABCD), tính th tích th tích kh i chóp M.OBC

Câu 127. Cho kh i l ng tr đ u ABC.A’B’C’ có t t c các c nh b ng a Th tích c a kh i l ng tr là:

Câu 128. Cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có di n tích m t chéo ACC’A’ b ng 2√2a² Th tích c a

kh i l p ph ng đã cho là:

Câu 129. Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = BSC = CSA =60°, SA=3, SB=4, SC=5 Tính kho ng cách

t C đ n m t ph ng (SAB)

Câu 130. M t kh i tr có th tích là 20(đvdt) N u t ng bán kính lên 2 l n và gi nguyên chi u cao c a

kh i tr thì th tích c a kh i tr m i là :

A.80(đvdt) B.40(đvdt) C.60(đvdt) D.400(đvdt)

Câu 131. Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a , c nh bên h p v i đáy m t góc 60°

Hình nón có đ nh S và đáy là đ ng tròn n i ti p t giác ABCD có di n tích xung quanh là : A.S = 2 a² B

274

Câu 132. M t hình tr có bán kính r và chi u cao h = r 3 Cho hai đi m A, B l n l t n m trên hai

đ ng tròn đáy sao cho góc gi a AB và tr c c a hình tr b ng 30° Kho ng cách gi a AB và

tr c hình tr b ng:

Câu 133. Trong các m nh đ sau m nh đ nào sai :

A Th tích c a hai kh i chóp có di n tích đáy và chi u cao t ng ng b ng nhau thì bàng nhau

B Th tch kh i l ng tr b ng di n tích đáy nhân v i chi u cao

C Hai kh i l p ph ng có di n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau

D Hai kh i h p ch nh t có di n tích toàn ph n b ng nhau thì có th tích b ng nhau

Câu 134. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i B và AB = BC = a C nh bên

SA=a√3 vuông góc v i m t ph ng (ABC) Th tích c a kh i chóp S.ABC:

Câu 135. Cho m t kh i tr , thi t di n qua tr c là hình vuông có chu vi 8a Th tích kh i tr là:

A.V = 2 a³/3 B V = 2 a³ C V = a³ D.V = 2 ²a³

Câu 136. Cho m t hình nón có bán kính đáy R = a , đ ng sinh t o v i m t đáy m t góc 45° Di n tích

xung quanh c a hình nón là:

A.Sxq = a²√2 B Sxq = a² C Sxq = ²a²√2 D Sxq = a²√2/2

Câu 137. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC = 4, BD = 2 M t chéo SBD n m trong

m t ph ng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SB =√3 , SD = 1 Th tích c a kh i chóp S.ABCD là:

Câu 140. Cho hình chóp S.ABC có th tích V = 8 M, N là hai đi m sao cho SM = 3 MC , SB 2 SN và

di n tích tam giác AMN b ng 2 Kho ng cách t đ nh S đ n m t ph ng (AMN) là