E B D A C n m +Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn +Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC Góc trong hình dưới đây có phải là góc có đỉnh bên trong đường tròn không?. +Góc ở tâm cũn
Trang 2. O
?
H×nh e
A
B
C
. O
H×nh a
.
O
?
H×nh b B
C
O
?
H×nh d
B
C
E D
.
O
?
H×nh c B
x
Trang 3Hình 31
O .
E
B
D
A
C
n
m
+Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
+Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC
Góc trong hình dưới đây có phải là góc có đỉnh bên
trong đường tròn không?
+Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đư
ờng tròn
.
?
O
A
D
C
B
Bài tập áp dụng 1:
Trang 4tròn +Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC
Hình 31
O .
E
B
D
C
n
+Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Định lí:
Chứng minh:
,
2
1
1
Sđ AmD
Sđ BnC
2
Nối BD Theo định lí góc nội tiếp ta có
Mà BDE + DBE = BEC (Đ.lí góc ngoài tam giác)
2
Trang 5O A
B
C
M.
N
.
a
b
Định lí:
Chứng minh:
c Bài tập áp dụng 2:
Cho đường tròn (O) và hai dây AB , AC Gọi M ,N
lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung
AC Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC
tại H Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân
Chứng minh:
(Định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) 2
Ta có AHM = sđ AM + sđ NC Và AEN = sđ MB + 2 sđ AN
Mà AM = MB và NC = AN (giả thiết)
=> AHM = AEN => tam giác AEH cân tại A
Trang 6B
O
B
C
E
O
B
C
A
n
m
O A
C
E
D
+ Đỉnh E nằm ngoài đường tròn
+ Hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn
a
b Chứng minh:
Hãy cho biết các góc ở các hình vẽ sau có đặc điểm gì chung?
c
Trang 7Gãc BEC cã 2 c¹nh c¾t
®êng trßn, 2 cung bÞ
ch¾n lµ hai cung nhá AD
vµ BC.
Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C,hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá
BC vµ cung lín BC
Gãc BEC cã mét c¹nh
lµ tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia lµ c¸t tuyÕn,hai cung bÞ ch¾n lµ hai cung nhá AC vµ CB.
B
O
B
C
E
O
B
C
A
n
m
O A
C
E
D
E
Trang 8Tìm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trong các hình dưới đây ?
. O . O
. O . O
Bài tập:
Trang 9B
O
B
C
E
O
B
C
A
n
m
O A
C
E
D
2
Gãc BEC cã 2 c¹nh c¾t
®êng trßn, 2 cung bÞ
ch¾n lµ hai cung nhá AD
vµ BC.
Gãc BEC cã mét c¹nh
lµ tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia lµ c¸t tuyÕn,hai cung bÞ ch¾n lµ hai cung nhá AC vµ CB.
Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C,hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá
BC vµ cung lín BC
Trang 10B
O
B
C
E
O
B
C
A
n
m
O A
C
E
D
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường
tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Định lí:
Chứng minh:
Trang 11E
B
D
C
A
F .
n
m O
Sè ®o cña gãc E vµ sè ®o cña gãc DFB cã quan hÖ g× víi sè ®o c¸c cung AmC vµ BnD ?
E = s® BnD · s® AmC
2
DFB = s® BnD + s®AmC
2
Trang 12b
§×nh lÝ:
Chøng minh:
c Bµi tËp ¸p dông 1:
Trang 13Bài tập áp dụng thực tế:
Một cầu thủ bóng đá tập sút
bóng vào cầu môn PQ Bóng được
đặt ở các vị trí như hình vẽ Hãy so
sánh góc sút tại 3 vị trí trên?
Vậy góc sút ở vị trí 1 là lớn nhất
góc sút ở vị trí 3 là nhỏ nhất.
Vị trí 1
Vị trí 2
Vị trí 3
D C B
A
Trang 14
C D A
B
E
T
AEB =?; BTC=?
Dựa vào góc có đỉnh ở
bên ngoài đường tròn
b)
CD là tia phângiác BCT
DCT = DCB
Dựa vào góc nội tiếpvà góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung
AEB = BTC
a)
Hướng dẫn học ở nhà:
+Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn;cần nhận biết được từng loại góc,nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của các góc đó với đường tròn.
+Làm tốt các bài tập 37,38,40 trang 82,83 (SGK)
Gợi ý bài tập 38 trang 82 (sgk):
