Giai bai tap mon vat ly lop 12 bai 5 tong hop hai dao dong dieu hoa cung phuong cung tan so phuong phap gian do fre nen

Giai bai tap mon vat ly lop 12 bai 5 tong hop hai dao dong dieu hoa cung phuong cung tan so phuong phap gian do fre nen...

Giải bài tập môn Vật Lý lớp 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ FRE-NEN

Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số Phương pháp giản đồ FRE-NEN

KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay,

2 Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vec tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Vectơ tổng của hai vectơ thành phàn biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp (Hình 5.1)

3 Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần

số với các phương trình:

x1 = A1cos(ωt +t + ) và x2 = A2cos(ωt +t + )

Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x1 = Acos(ωt +t + ) với A và được xác định bởi:

A2 = A12 + A12 + 2A1A2cos( - )

TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI

1 Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + Ø)ωt + Ø)t + Ø) (ωt + Ø)*)

Các bước:

+ Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang

+ Vẽ vecto OM

+ Khi t = 0 ,cho vecto OM quay đều quanh O với tốc độ góc ωt +.

Khi đó, vecto quay OM biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*)

2 Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vecto quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Sau đó vẽ tổng hai vecto trên Vecto tổng là vecto quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp

3 Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a) Hai dao động thành phần cùng pha: biên độ dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng tổng hai biên độ: A = A1 + A2

b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất và bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai biên độ: A = |A1 - A2|

c) Hai dao động có thành phần có pha vuông góc: A = √ (A12 + A22)

4 Chọn đáp án đúng.

Hai dao động là ngược chiều khi:

A φ2 - φ1 = 2nπ

B φ2 - φ1 = nπ

C φ2 - φ1 = (n - 1)π

D φ2 - φ1 = (2n - 1)π

Hướng dẫn

Đáp án: D

5 Xét một vectơ quay có những đặc điểm sau:

- Có độ lớn bằng hai dơn vị chiều dài

- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s

- Tại thời điểm t = 0, vectơ hợp với trục Ox một góc 300

Hỏi vec tơ quay biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

A x = 2cos(t - )

B x = 2cos(t + ).

C x = 2cos(t - 300)

D x = 2cos(t + )

Hướng dẫn

B Phương trình tổng quát: x = Acos(ωt +t + φ)

+ Biên độ: A = 2 đơn vị chiều dài

+ Tần số góc: ωt + = 1rad/s

+ Pha ban đầu: φ = 300 =

6 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ωt + Ø) = 5π rad/s, với các biên độ:

A1 = cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = và φ2 =

Tìm phương trìn dao động tổng hợp của hai dao động trên

Hướng dẫn

Áp dụng công thức (5.1 và 5.2 - SGK) ta tìm được:

A = 2,3 cm và φ = 0,73π

Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)