Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản... Viết năm số hạng đầu của dãy số.. Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh côngt hức đó bằng phương pháp quy nạp... Vậy công t
Trang 1Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 3 Bài 2: Dãy số
Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 2: Dãy số
Bài 1 (Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản)
a) un b) un =
c) un = d) un =
Hướng dẫn giải:
3/331
7776/3125
d) Năm số hạng đầu của dãy số là
Bài 2 (Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Trang 2u1 = -1; un+1 = un +3 với n ≥ 1.
a Viết năm số hạng đầu của dãy số
Hướng dẫn giải:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là -1, 2, 5, 8, 11
đúng với n = k + 1
Thật vậy, theo công thức của dãy số và giả thiết quy nạp, ta có:
uk+1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4
Bài 3 (Hướng dẫn giải trang 92 SGK Giải tích 12 cơ bản)
a Viết năm số hạng đầu của dãy số
b Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh côngt hức đó bằng phương pháp quy nạp
Trang 3Hướng dẫn giải:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là 3, √10, √11, √12, √13
………
Từ trên ta dự đoán un = √(n + 8), với n ε N* (1)
Chứng minh công thức (1) bằng phương pháp quy nạp:
– Với n = 1, rõ ràng công thức (1) là đúng
Theo công thức dãy số, ta có:
uk+1 =
Như vậy công thức (1) đúng với n = k + 1
Vậy công thức (1) được chứng minh