Bộ tài liệu ôn thi máy tính casio môn hóa học 8 Tuyen chon de CAS

b Nếu 7  là một nghiệm của phơng trình đ cho thì giá trị gần đúng với 5ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần chữ số thập phân của k là bao nhiêu?. a Tính giá trị gần đúng với

Trang 1

Phần thứ t

đề thi khu vực giảI toán trên máy tính

đề lớp 10 Ngày 23 08 2001

Bài 2 Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng

1x2y3z4 mà chia hết cho 7

Bài 3 H y sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

Bài 6 Cho parabol 2

yax bx đi qua các điểm A(1; 3), B(-2; 4), C(-3; -5)c

y(m 1)x m  2a) Tính toạ độ các giao điểm của parabol với đờng thẳng khi m = 1

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho parabol và đờng thẳng có điểm chung

Bài 7 Cho tam giác vuông với các cạnh bên có độ dài là 3

4 và 43 H yãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

tính tổng các bình phơng của các trung tuyến

Bài 8 Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R 6 3 cm, góc

51 36 '23 ", góc OAC bằng 0

22 18 ' 42 " a) Tính diện tích và cạnh lớn nhất của tam giác khi tâm O nằm trong tam giác.b) Tính diện tích và cạnh nhỏ nhất của tam giác khi tâm O nằm ngoàitam giác

Bài 9 Tính diện tích phần đợc tô đậm trong hình tròn

đơn vị (hình 1)

Hình 1

Trang 2

Bài 10 Tính tỉ số diện tích của phần đợc tô đậm và diện tích phần còn lại

trong hình tròn đơn vị (hình 2)

đề lớp 11 Ngày 23 08 2001

(Thời gian: 150 phút)

Qui định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể,

đợc ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

Bài 1 Cho phơng trình 5sin x2  5cos2x  k

a) Tìm nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phơng trình đ cho khiãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

k3,1432

b) Nếu

7



là một nghiệm của phơng trình đ cho thì giá trị gần đúng với 5ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

chữ số thập phân của k là bao nhiêu?

c) Tìm tất cả các giá trị của k để phơng trình đ cho có nghiệm.ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phơng trình đ cho có nghiệm.ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần Bài 5 Tìm các ớc nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 2 2

Bài 6 Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng

1x2y3z4 mà chia hết cho 13

Bài 7 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với

Trang 3

phẳng (ABCD)

H y tính góc (theo độ, phút, giây) giữa hai mặt phẳng ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần (SCD) và (SAB)

Bài 8 Cho hình nón có đờng sinh 10 dm và góc ở đỉnh 80 54 '25 "0 .

a) Tính giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của thể tích khối nón.b) Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của diện tích toàn phầnhình nón

c) Tính giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của bán kính mặt cầu nộitiếp hình nón

Bài 9 Tính tỉ lệ của diện tích phần đợc tô đậm và

diện tích phần còn lại trong hình tròn đơn vị (hình 3)

HA

B

Hình 5

Trang 4

a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của hàm số tại điểm x =

7

.b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của các hệ số a và b nếu

đờng thẳng y = ax + b là là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm cóhoành độ x =

7



f(x) 11x  101x 1001x 10001 H y cho biết phãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần ơng trình

Bài 3 Tìm ớc chung lớn nhất của 2 số sau đây: a = 24614205, b =

10719433

Bài 4 Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình với độ chính xác càng cao

càng tốt

Bài 5 Khi đa mét khóc gỗ hình trụ có đờng kính 48,7 cm vào máy

bong gỗ, máy xoay 178 vòng thì đợc một dải băng gỗ mỏng (nhằm épdính làm gỗ dán) và một khúc gỗ hình trụ mới có đờng kính 7,8 cm Giảthiết dải băng gỗ đợc máy bong ra lúc nào cũng có độ dầy nh nhau.Hãy tính gần đúng với hai chữ số thập phân chiều dài của dải băng gỗmỏng này

trên đoạn [-3; 3] đợc biểu thị trong 3 hình vẽ 6.1, 6.2, 6.3 H y cho biết đồãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

thị nào là của hàm số nào?

Hình 6.1

Hình 6.2

Trang 5

Hình 6.3

Bài 7 Tính gần đúng với không quá hai chữ số thập phân giá trị lớn nhất

Bài 9 Tam giác PQR có góc P = 450, góc R = 1050; I, J là hai điểm tơngứng trên hai cạnh PQ, PR sao cho đờng thẳng IJ vừa tạo với cạnh PR một góc75 vừa chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau Tính giá trị gần

a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm M

b) Tiếp tuyến của hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác với M.Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân toạ độ của điểm N

đề lớp 12 Ngày 1.3 2003

Trang 6

b) Tính gần đúng giá trị của các hệ số a và b để đờng thẳng y = ax + b tiếp

xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3 + 2

Bài 2 Tìm số d khi chia số 20012010 cho số 2003

Bài 3 Tìm giá trị gần đúng của điểm tới hạn của hàm số

f(x) = 3cos x + 4sin x + 5x trên đoạn [0; 2π]

Bài 4 Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bài 5 Cho ba hàm số f1 (x) = sin(x2 + x + 1) – cos(x2 – x + 1);

f2 (x) = sin(x2 + x –1) – cos(x2 + x + 1) và f2 (x) = cos(x2 – x +1) – cos(x2 + x + 1)

b) Tính gần đúng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó

Bài 8 Hình tứ diện ABCD có các cạnh AB = 7, BC = 6, CD = 5, DB = 4

và chận đờng vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của

tam giác BCD Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện đó

Bài 9 Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB = 3, AD = 5 Đờng tròn

tâm A bán kính 4 cắt BC tại E và cắt AD tại F

a) Tính gần đúng diện tích hình quạt EAF

b) Tính tỉ số diện tích hai phần hình chữ nhật do cung EF chia ra

Bài 10 Để phục vụ cho quy hoạch đất đai của x , một nhóm học sinh ãy sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần

trung học nhận trách nhiệm xác định diện tích các vùng đất trồng đối với

từng loại cây (chỉ cần dùng thớc dây và thớc đo góc) Thực tế đo đạc cho thấy

vùng đất dành cho trồng hoa có kích thớc nh hình dới đây Tính gần đúng (với

4 chữ số thập phân) diện tích trồng hoa nêu trên

Bộ giáo dục và đào tạo

đề chính thức

kỳ thi khu vực giải toán trên máy tính casio năm

2004

Lớp: 12 Thời gian: 150 phút - không kể thời gian giao đề

Điểm toàn bài thi (Họ, tên và chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)Số phách

Trang 7

QUI ƯớC: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm

định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.

Bài 1: Cho hàm số f (x) =

124

x

.a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của hàm số tại điểm x = 1  2

b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của các hệ số a và b nếu đ ờng thẳng

y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ x = 1  2

Bài 2: Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị lớn nhất của hàm số

x x

x

f( )  3  3 trên tập hợp các số thực S  x: x2  13x 360 

Bài 3: Cho

1 ,

2004

21

1003

0 n  Hãy tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị bé nhất của a n

Bài 4: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của

hàm số f(x) sin4xcos4x trên đoạn [0; 2]

Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hình chữ nhật có các đỉnh là (0; 0),

(0; 3), (2; 3), (2; 0), đợc dời đến vị trí mới bằng cách thực hiện liên tiếp

quay lần lợt là các điểm (2; 0), (5; 0), (7; 0), (10; 0) Hãy tìm giá trị gần

đúng với 5 chữ số thập phân diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờngcong do điểm (1; 1) vạch nên khi thực hiện các phép quay kể trên vàbởi các đờng thảng: trục hoành Ox, x = 1, x = 11

Bài 6: Một bàn cờ ô vuông gồm 20032003 ô, mỗi ô đợc xếp một hoặckhông một quân cờ nào Tìm số bé nhất các quân cờ sao cho khi chọnmột ô trống bất kì, tổng số các quân cờ trong hàng và cột chứa ôtrống đó ít nhất là 2003

a  b 

Trang 8

Bài 7: Tam giác ABC có BC = 1, góc BAC không đổi có số đo là

3

Hãy tínhgần đúng với không quá 5 chữ số thập phân giá trị bé nhất của khoảng cách giữa tâm đ-

ờng tròn nội tiếp và trọng tâm của tam giác ABC

Bài 8: Tìm gần đúng với không quá 5 chữ số thập phân các hệ số a, b của đ ờng thẳng

y= ax + b là tiếp tuyến tại điểm M(1; 2) của elip 22  22 1

b

y a

x

, biết elip đi qua điểmN(-2; 3)

Bài 9: Xét các hình chữ nhật đợc lát khít bởi các cặp gạch lát hình vuông có tổng diện

tích là 1, việc lát đợc thực hiện theo cách: hai hình vuông đợc xếp nằm hoàn toàn trong

hình chữ nhật mà phần trong của chúng không đè lên nhau, các cạnh của hai hình

vuông thì nằm trên hoặc song song với các cạnh của hình chữ nhật Hãy tính gần đúng

với không quá 5 chữ số thập phân giá trị bé nhất của diện tích hình chữ nhật nêu trên

Bài 10: Cho đờng cong

1

a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số m để tiệm cận xiên của đồ

thị tơng ứng tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích là 2 3

b) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của tham số m để đờng thẳng y = m cắt

đồ thị tơng ứng tại hai điểm A, B sao cho OA  OB

Trang 9

64299 , 0 ) 2 1 ( ' ) 2 1 ( ) 2 1

n n n

a a a

a n

a a a

n

n n n

1

12004

)(

1 0

Víi 0 n  1003, ta cã

1

110022004

10031

1

1002 1

1 0

;49779,54

7

;71239,423

;92699,34

5

;14159,3

;35619,243

;57080,12

;78540,04

;0

2

;0

40

)('

4sin)

('

;2sin2

11cos

sin)(

8 7

6

5 4

3

2 1

0

2 4

x

x x

x

x x

x Trong

k x x

f

x x

f x x

x x

13

§Ò bµi

Trang 10

5 5

6

Bàn cờ vua là một minh hoạ, ô trắng coi là ô trống còn ô đen là ô

có một quân cờ, số quân cờ cần dùng là10021002+10011001=2 006 005

Với một bàn cờ thoả yêu cầu bài toán, gọi k là số bé nhất các quân

cờ có trong một cột, có tổng số quân cờ ít nhất là

2

20032

2003)

2

2003(

2)2003(

2 2

, tâm đờng tròn nội tiếp

tam giác ABC nằm trên cung chứa góc

6

(cùng nhìn cạnh BC),trọng tâm tam giác ABC là ảnh vị tự tâm là trung điểm BC, và hệ

số vị tự là 1/3

 Khoảng cách cần tìm là

22453,123

cot6

112

5cot2

Trang 11

các điểm xA= - (m+1) ; yA= 0 xB= 0 ; yB = m + 1suy ra

63215,3,

63215,1

;3213

21

321.)1(2

1

21

2 1

4 4

m m

OB OA

(2

511

1

ô2

2 1

m m

x

m x

m k

k AB

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Họ, tên và chữ ký)

Số phách(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

(x x x x

Trang 12

Bằng số Bằng chữ

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 1 (5 điểm) Gọi k là tỉ số diện tích của đa giác đều 100 cạnh

và diện tích hình tròn ngoại tiếp đa giác đều đó, m là tỉ số chu vi của đa giác đều 100 cạnh và độ dài đờng tròn ngoại tiếp

đa giác đều đó Tính gần đúng giá trị của k và m

k  ; m 

Bài 2 (5 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =

sin3 x + cos3 x + sin 2x

độ x = 3 Tính gần đúng giá trị của m và n.

m  ; n 

Trang 13

Bài 9 (5 điểm) Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phơng trình

bộ giáo dục và đào tạo

đề số 2

kỳ thi khu vực giải toán trên máy tính casio

năm 2004Lớp 12cách giải, đáp số và hớng dẫn cho điểm

Bài

Điểmtừngphần

1

Lấy bán kính đờng tròn ngoại tiếp làm đơn vị độ dài

thì cạnh của hình đa giác đều 100 cạnh là

đoạn [- 2; 2].

Trang 14

3 Thay toạ độ các điểm A, B, C vào đẳng thức a sinx

Tính các cạnh AB, AC, BC, CD, DA Tính diện tích

hai tam giác ABC, ACD theo công thức Hêrông rồi

Trang 15

10 Tính đạo hàm Tính các nghiệm x1, x2 của đạo

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Họ, tên và chữ ký)

Số phách(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.

Bài 1 (5 điểm) Gọi k là tỉ số diện tích của đa giác đều 100 cạnh

và diện tích hình tròn ngoại tiếp đa giác đều đó, m là tỉ số

chu vi của đa giác đều 100 cạnh và độ dài đờng tròn ngoại tiếp

đa giác đều đó Tính gần đúng giá trị của k và m

k  0,99934 ; m  0,99984

Bài 2 (5 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =

sin3 x + cos3 x + sin 2x

max f(x)  1,70711; min f(x)  - 1,43971

Trang 16

Bµi 3 (5 ®iÓm) §å thÞ hµm sè y = a sinx 1

Trang 17

Bài 10 (5 điểm) Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ

Trang 18

3 3

3 2

g

tg tg

35

23

1 1

1 4

Hãy so sánh số A với số B, so sánh số C với số D rồi điền

dấu thích hợp (>, = , <) vào ô vuông

2.2 Nếu E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đợc viết

d-ới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là:

A 464 ; B 446 ; C 644 ; D 646 ; E 664 ; G 466

(Chú ý: Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp số đúng)

Bài 3 (5 điểm)

3.1 Chỉ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết đợc nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác

Trang 19

… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ

3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, đợc viết ra từ các

chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5

Hãy tính các số n, m, k rồi điền vào ô thích hợp dới đây:

Bài 4 (5 điểm)

Cho biết đa thức P (x) = x4 mx3 55 x2 nx  156 chia hết cho ( x 2) và

chia hết cho ( x 3)

Hãy tìm giá trị của m, n và các nghiệm của đa thức rồi điền vào ô thích hợp dới đây:

m = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ n = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ

x1 = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ x2 = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ x3 = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ x4 = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ

Bài 5 (4 điểm)

Cho phơng trình x4 2x32x22x 30 (1)

5.1 Tìm nghiệm nguyên của phơng trình (1) rồi điền các nghiệm đó vào bảng sau:

x1 = … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ ; … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ ;… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ ;… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ

Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc

ABC, BCD rồi điền kết quả vào bảng sau:

AD  … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ DC  … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ BC  … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ

BCD  … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ ABC  … là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ… là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là (05) đ

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,24 MB