11 Toan thi hoc ki II so GDDT Bac Ninhpressed

11 Toan thi hoc ki II so GDDT Bac Ninhpressed tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

UBND TINH BAC NINH DE KIEM TRA CHAT LUQNG NAM HỌC 2013 - 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn thi: Toán- Lớp 11 Ngày thị: 09/05/2014 -

Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian phát đê)

I PHAN CHUNG CHO TAT CA THi SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 diém)

Tính các giới hạn sau

) im? sot) [ ay lim 2S 52 2

3nˆ+n+8 x1 x-1

Câu II (2,0 điểm)

x`-4x+3

Choham sé f(x)={x-1 77”

ax +1, khi x =1

Tìm giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên R

Câu II (3,0 điểm)

Cho hình chóp S 4BCD có S4 vuông góc với (4BCD), S4 = a, đáy ABCD là hình vuông

với 4B=a Lẫy M, N lần lượt là trung điểm các cạnh S8 và 8C

1 Chimg minh rang 4B 1 (SAD), (SAC) 1 (SBD)

2 Tính khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SCD)

3 Tính góc giữa hai mặt phẳng (DMA) và (4BCD)

Il PHAN RIENG (2,0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu IV.a (1,5 điểm)

Cho hàm số y = x` + 3xz~—4 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng đ: y=6x— 6

Câu V.a (0,5 điểm) Tính giới hạn sau lim (v7 +x+l+x°+2 i

B Theo chương trình Nâng cao

Câu IV.b (1,5 điểm)

Cho hàm sô y = HT _== zB i (C) Viét phuong trinh tiép tuyén cua d6 thi (C) biét tiép tuyén nay

vuông góc với đường thẳng đ: x—3y—3 =0

Câu V.b (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi gid tri cua m

2013x+ m(sin 2x—cos 2x) =2014z

=———— HÉTT -— -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

UBND TỈNH BẮC NINH ` HUONG DAN CHAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DE KIEM TRA CHAT LUQNG NAM HQC 2013 - 2014

Môn thi: Toán- Lớp 11

Mặt khác tim f (x) = tim = = lim" = lim (x +x-3)=-1(2) :

Tu (1), @), G)tacé a+1=-I<©

0,5

D

Ta có S4.L(48CD) = S4.L 4B( Vì 4B (4BCD))

Vay góc giữa hai mặt phẳng (DA) và (18CD) bằng góc ø với

Lại có als (SAC)

Ma CD 1(SAD)(Do CD//AB) => CD 1 AH => AH 1 (SCD) = d(4:(SCD)) = AH ,

Lại có Stn abn A #2 Vay a(4( (scp))=%2 0,5

Gọi 7 là trung điểm 4P, JS ND ACI

Chimg minh duge CI L ND, MI L ND = (CMI) L ND= Mỹ L ND :

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (DAZA) và (4BCD) bằng góc giữa A2 và 1/ bằng góc A4

tae a7 ee =aŠŠ ND 5 — 1 =CI~CJ= 345, MI=Š 10 2

0,5 Tiếp tuyến A của đồ thị (C) tại A/ (xạ: yạ) có phương trinh: y= y'(x,)(x—x))+Yo-

Theo giả thiết ta có Alld = y'(%)=6 e235) +3=6 09[ 97 : x) =- Số

THI: x, =1 => y) =0, phuongtrinh A: y=6(x—1)=6x—6 ( Loại) 0,25 TH2: x» =-1=> y» =-8, peng iS y=6(x+1)-8=6x—- -2 Channa) 0,25

= im | ( ca ): —————— Z ni

= lim | | —=—— |+| ——+— _—

= Vx +x+l-x U(x +2) txÄx +2 +»?

: -H +] "aay een? +2) Pex dP +2 4x? 2

x

Txp: R\{3}; y' sat See t

_ (2x=1)) gã

Tiếp tuyến A của đồ thị (C) tại ẤM (xạ: yạ) có phương trình: y= y'(xạ)(x— Xg)#Ög-

Theo giả thiết ta có A.Ld= y'@njo=-lissy'(Nj=-3e— Ss—ael 3 (2x, -1) xe=0 gã

025_

0,25

3505

TXĐ: R

Phương trình đã cho <> 2013x+ m(sin 2x—cos2x)- 20147 =0

Ta có /áx) liên tục trên R = f(x) liên tục trên [2:2

(3) -(29EZ-2m4z |» 20155 -20142] <0 a} (8 8 8

| Do đó phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm trên l2] Oz

Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá tri clla m