Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 - 2017 sở GD và ĐT Đồng Tháp - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luậ...
Trang 1SӢ GIÁO DӨC VÀ ĈÀO TҤO KIӆM TRA HӐC KÌ II LӞP 12 GDTHPT
Ĉӄ CHÍNH THӬC Thͥi gian làm bài: 90 phút (không k͋ thͥi gian giao ÿ͉)
Hӑ, tên thí sinh :………
Câu 1: Tìm mô-ÿun cӫa sӕ phӭc z thӓa mãn ( ) ( )3
1 2− i z+ −1 i = + 1 4i
5
5
3
z =
Câu 2: Khҷng ÿӏnh nào sau ÿây là ÿúng?
A xd xln
a x=a a+C
³ B. ³ sin dx x=cosx+C
C. ³ e x xd =e x+C D. ³ cos dx x= −sinx C+
Câu 3: Khҷng ÿӏnh nào sau ÿây là sai?
0 cos d 2 0 cos d 2
x
=
1 sin d sin d
x
=
cos 1−x dx= cos dx x
1
0
x
Câu 4: Trong không gian vӟi hӋ trөc tӑa ÿӝ Oxyz , cho A(0; 0; 2), B(0; 1; 0− ), C(3; 0; 0) Phѭѫng trình
nào dѭӟi ÿây là phѭѫng trình cӫa mһt phҷng (ABC)?
3 1 2
x y z
+ + =
x y z
+ + =
− C. 1 2 3 1
x y z
+ + =
x y z
+ + =
−
Câu 5: Cho 9 ( )
0
6
0
d
Câu 6: Trong không gian vӟi hӋ trөc tӑa ÿӝ Oxyz , cho M(1;−2 3; ) và mһt phҷng
( )P : x2 − −y 2z− =3 0 Khoҧng cách d tӯ ÿiӇm M ÿӃn mһt phҷng ( )P là
3
3
Câu 7: Tính tích phân
3 2
2
d 1
x
− +
=
−
³
A. I = −4 ln 2 B. I = +4 ln 2 C. I = +2 2 ln 2 D. I = +4 2 ln 2
Câu 8: Tìm mӝt nguyên hàm F x( ) cӫa hàm sӕ f x( ) x2 x 1
x
− +
= , biӃt F( )1 = 0
x
x
F x = − +x x+
x
x
F x = + x −
Câu 9: Tìm sӕ phӭc liên hӧp cӫa sӕ phӭc ( ) (2 )
A. z = − −6 4i B. z = +6 4i C. z = −6 4i D. z = − +6 4i
Mã ÿӅ thi 132
Trang 2Câu 10: Cho sӕ phӭc 3 ( )
z=m − m+ + m+ i Tìm tҩt cҧ các giá trӏ thӵc cӫa m ÿӇ sӕ phӭc z là sӕ thuҫn ҧo
A m=1;m= − 2 B m=1 C m= −2 D m=0;m=1;m=2
Câu 11: Trong mһt phҷng phӭc Oxy , tұp hӟp ÿiӇm biӇu diӉn các sӕ phӭc z thӓa mãn ÿiӅu kiӋn
1 2 2
z+ − i = là
A ÿѭӡng tròn tâm I(1; 2− ) và bán kính R=2
B ÿѭӡng tròn tâm I(1; 2− ) và bán kính R=4
C ÿѭӡng tròn tâm I(−1; 2) và bán kính R=4
D ÿѭӡng tròn tâm I(−1; 2) và bán kính R=2
Câu 12: Cho sӕ phӭc z= −1 5i ĈiӇm M biӇu diӉn cӫa sӕ phӭc z trong mһt phҷng Oxy có tӑa ÿӝ là
A M(−5 ;1i ) B M(1; 5− i) C M(−5;1) D M(1; 5− )
Câu 13: BiӃt ( )F x là mӝt nguyên hàm cӫa hàm sӕ f x( )=sin 2x và F( )0 = Tính 1
2
F§ ·π
¨ ¸
© ¹
2
F§ ·¨ ¸π =
© ¹ B
3
2 2
F§ ·¨ ¸π =
© ¹ C F 2 1
π
§ ·=
¨ ¸
© ¹ D
1
2 2
F§ ·¨ ¸π =
© ¹
Câu 14: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿѭӡng thҷng
1
1
= +
°
Δ ® = +
° = −
¯
Ĉѭӡng thҷng d ÿi qua (0;1; 1)
A − cҳt và vuông góc vӟi ÿѭӡng thҷng Δ Phѭѫng trình nào sau ÿây là phѭѫng trình cӫa ÿѭӡng thҷng d ?
A
5
1 5
1 8
x t
′
=
° = + ′
®
° = − + ′
¯
1 2
x t
′
=
° = + ′
®
° = − + ′
¯
5 5 10
x
=
° = + ′
®
° = − ′
¯
5 5
6 5
9 8
′
= +
° = + ′
®
° = + ′
¯
Câu 15: Cho 3 ( )
0
d 6
f x x=
9
0
d 3
x
I = f § ·¨ ¸ x
© ¹
A I =2 B I =18 C I =3 D I =6
Câu 16: Cho tích phân
2
1
1
ln d
e
a
I x x x
b
+
b là:
A
4
2
2
4
b = −
Câu 17: ĈiӇm M trong hình vӁ bên là ÿiӇm biӇu diӉn cӫa sӕ phӭc z trong
mһt phҷng phӭc Oxy Tìm phҫn thӵc và phҫn ҧo cӫa sӕ phӭc z
A phҫn thӵc là −2 và phҫn ҧo là 3i
B phҫn thӵc là 3 và phҫn ҧo là −2i
C phҫn thӵc là −2 và phҫn ҧo là 3
D phҫn thӵc là 3 và phҫn ҧo là −2
Câu 18: Cho biӃt ( )2
0
7
1 d
3
a
x+ x=
A a= −2 B a=1 C a=2 D a= −1
y M
2
−
3
Trang 3Câu 19: Tìm nguyên hàm cӫa hàm sӕ f x( )=e−x+cosx−sinx
A ³ f x( )dx= −e−x+sinx+cosx C+ B ³ f x( )dx= −e−x−sinx−cosx C+
C ³ f x( )dx= −e−x+sinx−cosx C+ D ³ f x( )dx=e−x+sinx+cosx C+
Câu 20: Cho hai sӕ phӭc z1= − + , 3 2i z2 = − Tính 7 3i z1− z2
A z1− = + z2 10 5i B z1− = − − z2 10 i
C z1− = − + z2 10 i D z1− = − + z2 10 5i
Câu 21: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿѭӡng thҷng ( )
1 : 2 3 2
= −
°
®
° = +
¯
\ Vectѫ nào dѭӟi
ÿây là vectѫ chӍ phѭѫng cӫ ÿѭӡng thҷng d ?
A uG= −( 1;3; 1− ) B uG =(1; 2; 2)
C uG= −( 1;3; 2) D uG = −( 1;3;1)
Câu 22: Tìm hai sӕ phӭc z , 1 z biӃt tәng cӫa chúng là 2 −2 và tích cӫa chúng bҷng 5 (sӕ phӭc z có phҫn ҧo âm) 1
A z1= − +1 2 ; 1 2i z2= − − i B z1= −1 2 ; 1 2i z2 = + i
C z1= − −1 2 ; 1 2i z2 = − + i D z1= +1 2 ; 1 2i z2= − i
Câu 23: Tìm sӕ phӭc z thӓa mãn ÿiӇu kiӋn z = 5 và phҫn thӵc nhӓ hѫn phҫn ҧo 3 ÿѫn vӏ
A z= +1 4 , zi = + 2 5i B z= −1 2 , zi = − 2 i
C z= +4 i, z= + 5 2i D z= − +2 i, z= − + 1 2i
Câu 24: Cho hàm sӕ ( ) 2
2 3
f x =x − x+ Nguyên hàm cӫa hàm sӕ f x là ( )
3
x
F x = −x +C
3 3
x
F x = − + +x x C D ( ) 3 2 3
3 2
x x
F x = − + x C+
Câu 25: Cho sӕ phӭc z= +a bi, trong ÿó ,a b∈\ thӓa mãn (3 4− i z) + = +z 4 i Tính S = +a b
3
3
Câu 26: Cho hàm sӕ f x có ÿҥo hàm trên ÿoҥn ( ) [ ]0; 6 , f( )0 = và 1 f ( )6 = Tính 9 6 ( )
0
d
I =³ f′ x x
Câu 27: Ngѭӡi ta cҫn sѫn trang trí mӝt bӅ mһt cӫa mӝt cәng chào có
hình dҥng nhѭ hình vӁ sau ÿây Các biên cӫa hình tѭѫng ӭng là
các parabol có phѭѫng trình y= − +x2 6x; y= −2x2+12x−10
(ÿѫn vӏ ÿo ÿӝ dài là mét) Hӓi cҫn ít nhҩt bao nhiêu lít sѫn? BiӃt
tӍ lӋ phӫ cӫa sѫn là 10m2/lit
y
9
Trang 4Câu 28: Tìm các sӕ thӵc x , y thӓa mãn ÿiӅu kiӋn 2x+ − + −y 2i (x 2)i=3 1 2( − i)+ − yi x
4
4
4
4
y= − C 1
3
3
y= D 1
3
3
y= −
Câu 29: Cho tích phân
1 2 0
d
ln
5 6
I
b
− +
³ , trong ÿó a , b là các sӕ nguyên dѭѫng Tính S =2a+3b
Câu 30: Khҷng ÿӏnh nào sau ÿây là ÿúng?
A 1 d 1ln 2( 1)
−
−
−
2x 1 x=2 x− +C
−
Câu 31: Gӑi z , 1 z là hai nghiӋm phӭc cӫa phѭѫng trình 2 z2−2z+ = Tìm 9 0 2 2
Câu 32: Cho hình thang cong ( )H giӟi hҥn bӣi các ÿѭӣng 2x
y= x= x = Ĉѭӡng thҷng x a= (0< <a 4) chia hình ( )H
thành hai phҫn có diӋn tích là S và 1 S nhѭ hình vӁ bên Tìm a ÿӇ 2
2 4 1
5
a= 1
Câu 33: Sӕ nghiӋm cӫa phѭѫng trình z4+2z2− = trên tұp hӧp sӕ phӭc là 3 0
Câu 34: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho hai ÿiӇm A(2; 1;3− ), B(3; 2; 1− ) Phѭѫng trình nào
sau ÿây là phѭѫng trình ÿѭӡng thҷng AB?
A
1 2 3
4 3
= +
°
= −
®
° = − +
¯
2
1 3
3 4
= +
°
= − +
®
° = −
¯
2 1
3 4
= +
°
= − +
®
° = −
¯
1 2 1
4 3
= +
°
= −
®
° = − +
¯
Câu 35: Hàm sӕ nào sau ÿây là mӝt nguyên hàm cӫa hàm sӕ ( ) 6x
f x = ?
A ( ) 6x
F x = B ( ) 6 ln 6x
F x = C F x( ) 6x 11
x
+
= + D F x( )=ln 66x
Câu 36: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho A(1;1;0), B(0;5; 0), C(2;0;3) Tìm tӑa ÿӝ trӑng tâm G
cӫa tam giác ABC
A G(1; 2;1) B 3;3;3
2 2
© ¹ C G(3;6;3) D G(1;1; 2)
Câu 37: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho mһt cҫu ( )S : x2+y2+z2−6x+2y−16z−26=0
Tìm tӑa ÿӝ tâm I và bán kính Rcӫa mһt cҫu ( )S
A I(3; 1;8− ) và bán kính R=10 B I(−3;1; 8− ) và bán kính R=10
C I(3; 1;8− ) và bán kính R=4 3 D I(−3;1; 8− ) và bán kính R=4 3
y
1
Trang 5Câu 38: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , phѭѫng trình nào sau ÿây là phѭѫng trình mһt cҫu có tâm
(2; 3; 2)
I − và tiӃp xúc vӟi mһt phҷng ( )P : 2x− +y 2z− =5 0 ?
A ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
Câu 39: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿѭӡng thҷng
2 2
2
= +
° = +
®
° = +
¯
và mһt phҷng
( )P :x+2y− + =3z 1 0 Chӑn khҷng ÿӏnh ÿúng trong các khҷng ÿӏnh sau:
C d ⊂( )P D dcҳt( )P tҥi 1 ÿiӇm nhѭng dvà( )P không vuông góc nhau
Câu 40: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho hai ÿѭӡng thҷng
1
3
= +
°
= −
®
° = −
¯
và
2
5 2
x t
′
=
°
′ ® = − − ′
° = − ′
¯
Chӑn khҷng ÿӏnh ÿúng trong các khҷng ÿӏnh sau:
A d ≡d′ B d cҳt d′ C d và d′chéo nhau D d//d′
Câu 41: Cho biӃt
1 2 0
1 d 4
π
= +
6 0
1 d 1
x b x
+
A ab=3π B ab=π C ab=4π D ab=2π
Câu 42: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿiӇm A(1; 2;3) và ÿѭӡng thҷng
1
z t
= +
° = +
®
° =
¯
Mһt
phҷng ( )P ÿi qua A và vuông góc vӟi ÿѭӡng thҷng d Phѭѫng trình nào sau ÿây là phѭѫng trình cӫa mһt phҷng ( )P ?
A x+ − = y 3 0 B x+2y+ − = 3z 6 0 C x+ + − = y z 6 0 D x+2y+ − = 3z 3 0
Câu 43: Cho sӕ phӭc z= +2 3i Tìm mô-ÿun cӫa sӕ phӭc w= +1 2z +z
Câu 44: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho hai mһt phҷng ( )α : 2x+ +y 2z+ =1 0 và
( )β : 2x+ +y 2x+ =5 0 Mһt phҷng ( )P song song và cách ÿӅu hai mһt phҷng ( )α và ( )β Phѭѫng trình mһt phҷng ( )P là
A 2x+2y+ + = z 3 0 B 2x+ +y 2z+ = 2 0
C 2x+ +y 2z+ = 3 0 D 2x+ +y 2z+ = 4 0
Câu 45: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿiӇm M(2; 1; 2− ) và mһt phҷng
( )α : 2x− + + =y 3z 4 0 Mһt phҷng ( )P ÿi qua ÿiӇm M , song song vӟi trөc Oy và vuông góc
vӟi mһt phҷng ( )α Phѭѫng trình mһt phҷng ( )P là
A 2x− + − = y 3z 11 0 B 3x−2z− =2 0
Trang 6Câu 46: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho mһt phҷng ( )P ÿi qua ÿiӇm M(1; 2;3) và cҳt ba tia Ox,
Oy , Oz lҫn lѭӧt tҥi A, B, C sao cho thӇ tích tӭ diӋn OABC nhӓ nhҩt Phѭѫng trình mһt phҷng ( )P là
1 2 3
x y z
3 6 9
x y z
+ + =
3 6 9
x y z
1 2 3
x y z
+ + =
Câu 47: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿiӇm M(2;1; 4) và ÿѭӡng thҷng
1
1 2
= +
°
Δ ® = +
° = +
¯
Tìm
tӑa ÿӝ ÿiӇm H thuӝc ÿѭӡng thҷng Δ sao cho ÿoҥn MH có ÿӝ dài nhӓ nhҩt
A H(2;3;3) B H(1; 2;1) C H(0;1; 1− ) D H(3; 4;5)
Câu 48: Tính thӇ tích V cӫa khӕi tròn xoay tҥo nên khi quay xung quanh trөc Ox hình phҷng giӟi hҥn bӣi
1
y= −x , 0y= , x=0 và x=2
2
5
V = π C V =2π D 8 2
3
Câu 49: Tính tích phân 1( 4 2 )
0
3 5 d
I =³ x − x + x
A 19
5
5
5
5
I =
Câu 50: Trong các sӕ phӭc thӓa mãn ÿiӅu kiӋn z− +1 2i = −z i , tìm sӕ phӭc có mô-ÿun nhӓ nhҩt
5 5
5 5
z= − + i
5 5
5 5
z= + i
-HӂT -
Trang 7BҦNG ĈÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C C B A A A B C D B D D A B B A C B A D D C D C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C A A D A C C B D A A D D D A C D C B B A B B A
GIҦI
Câu 1: Tìm mô-ÿun cӫa sӕ phӭc z thӓa mãn ( ) ( )3
1 2− i z+ −1 i = + 1 4i
5
5
z = C z =3 D 1
3
z =
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn C
( ) ( )3 ( ) (1 3 1 4 ) 9 12 9 2 12 2
i
Câu 2: Khҷng ÿӏnh nào sau ÿây là ÿúng?
A xd xln
a x=a a C+
³ B ³ sin dx x=cosx C+
C ³ e x xd = +e x C D ³ cos dx x= −sinx C+
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn C
Câu 3: Khҷng ÿӏnh nào sau ÿây là sai?
0 cos d 2 0 cos d 2
x
=
1 sin d sin d
x
=
cos 1−x dx= cos dx x
1
0
x
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn B
0
0
x
π π
0 0
0
0
x
π π
0
0
π π
0 0
cos 1−x dx= −sin 1−x =sin1
1
1 0 0
cos dx x=sinx =sin1
D Ĉúng vì
1
1 0 0
Câu 4: Trong không gian vӟi hӋ trөc tӑa ÿӝ Oxyz , cho A(0; 0; 2),B(0; 1; 0− ), C(3; 0; 0) Phѭѫng trình
nào dѭӟi ÿây là phѭѫng trình cӫa mһt phҷng (ABC)?
3 1 2
x y z
+ + =
− B 2 1 3 1
x y z
+ + =
− C 1 2 3 1
x y z
+ + =
− D 3 2 1 1
x y z
+ + =
−
Hѭӟng dүn giҧi
Trang 8Chӑn A
VìC(3; 0; 0)∈Ox,B(0; 1;0− )∈Oy, A(0; 0; 2)∈Oz nên ta có phѭѫng trình ÿoҥn chҳn:
3 1 2
x y z
−
Câu 5: Cho 9 ( )
0
6
0
d
A I =6 B I =9 C I =12 D I =3
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn A
Câu 6: Trong không gian vӟi hӋ trөc tӑa ÿӝ Oxyz , cho M(1 2 3;− ; ) và mһt phҷng
( )P : x2 − −y 2z− =3 0 Khoҧng cách d tӯ ÿiӇm M ÿӃn mһt phҷng ( )P là
3
3
Hѭӟng dүn giҧi:
Chӑn A
( ) ( )2 2 2
2.1 2 2.3 3 5
;
3
+ − + −
Câu 7: Tính tích phân
3 2
2
d 1
x
− +
=
−
³
A I = −4 ln 2 B I = +4 ln 2 C I = +2 2 ln 2 D I = +4 2 ln 2
Hѭӟng dүn giҧi:
Chӑn B
2
Câu 8: Tìm mӝt nguyên hàm F x cӫa hàm sӕ ( ) f x( ) x2 x 1
x
− +
= , biӃt F( )1 = 0
x
x
F x = − +x x+
ln
x
ln
x
F x = + x −
Hѭӟng dүn giҧi:
Chӑn C
2
x
Trang 9Câu 9: Tìm sӕ phӭc liên hӧp cӫa sӕ phӭc ( ) (2 )
A z = − −6 4i B z = +6 4i C z = −6 4i D z = − +6 4i
Hѭӟng dүn giҧi:
Chӑn D
z= −i − i = − i − i = − − = − + i z i
z=m − m+ + m+ i Tìm tҩt cҧ các giá trӏ thӵc cӫa m ÿӇ sӕ phӭc z là sӕ thuҫn
ҧo
A m=1;m= − 2 B m=1 C m= −2 D m=0;m=1;m=2
Hѭӟng dүn giҧi:
Chӑn B
1
m
Câu 11: Trong mһt phҷng phӭc Oxy , tұp hӟp ÿiӇm biӇu diӉn các sӕ phӭc z thӓa mãn ÿiӅu kiӋn
1 2 2
z+ − i = là
A ÿѭӡng tròn tâm I(1; 2− ) và bán kính R=2 B ÿѭӡng tròn tâm I(1; 2− ) và bán kính R=4
C ÿѭӡng tròn tâm I(−1; 2) và bán kính R=4 D ÿѭӡng tròn tâm I(−1; 2) và bán kính R=2
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn D
Gӑi z= +x iy x y( , ∈R), Ta có: ( ) (2 )2 ( ) (2 )2
Câu 12: Cho sӕ phӭc z= −1 5i ĈiӇm M biӇu diӉn cӫa sӕ phӭc z trong mһt phҷng Oxy có tӑa ÿӝ là
A M(−5 ;1i ) B M(1; 5− i) C M(−5;1) D M(1; 5− )
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn D
Ta có: z= − 1 5i M(1; 5− )
Câu 13: BiӃt ( )F x là mӝt nguyên hàm cӫa hàm sӕ f x( )=sin 2x và F( )0 = Tính 1
2
F§ ·π
¨ ¸
© ¹
2
F§ ·π
=
¨ ¸
© ¹ B
3
2 2
F§ ·π
=
¨ ¸
© ¹ C F 2 1
π
§ ·
=
¨ ¸
© ¹ D
1
2 2
F§ ·π
=
¨ ¸
© ¹
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn A
2
F§ ·¨ ¸π − §¨ π·¸+ =
Trang 10Câu 14: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿѭӡng thҷng
1
1
= +
°
Δ ® = +
° = −
¯
Ĉѭӡng thҷng d ÿi qua (0;1; 1)
A − cҳt và vuông góc vӟi ÿѭӡng thҷng Δ Phѭѫng trình nào sau ÿây là phѭѫng trình cӫa ÿѭӡng thҷng d ?
A
5
1 5
1 8
x t
′
=
° = + ′
®
° = − + ′
¯
1 2
x t
′
=
° = + ′
®
° = − + ′
¯
5 5 10
x
=
° = + ′
®
° = − ′
¯
5 5
6 5
9 8
′
= +
° = + ′
®
° = + ′
¯
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn B
Ta có: uGΔ =(1;1; 1)− ; Gӑi (1M = Δ ∩ d M +t; 2+t;1−t)JJJJGAM = +(1 t;1+t; 2−t)
( )
uGΔ ⊥JJJJGAM u AMG JJJJGΔ = + + + − − =t t t t
Ĉѭӡng thҷng d có vec tѫ chӍ phѭѫng JJJJGAM =(1;1; 2) và ÿi qua A(0;1; 1− ) : 1
1 2
x t
′
=
® = +
° = − + ′
¯
Câu 15: Cho 3 ( )
0
d 6
f x x=
9
0
d 3
x
I = f § ·¨ ¸ x
© ¹
A I =2 B I =18 C I =3 D I =6
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn A
t= =t x= t Suy ra 3 ( ) 3 ( )
Câu 16: Cho tích phân
2
1
1
ln d
e
a
I x x x
b
+
b là:
A
4
2
2
4
b = −
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn A
( )
e e
I = x x x= x − x=§¨ x − x ·¸ = − e − = +
2
1
1
4
e
+
Câu 17: ĈiӇm M trong hình vӁ bên là ÿiӇm biӇu diӉn cӫa sӕ phӭc z trong mһt phҷng phӭc Oxy Tìm phҫn
thӵc và phҫn ҧo cӫa sӕ phӭc z
A phҫn thӵc là −2 và phҫn ҧo là 3i
B phҫn thӵc là 3 và phҫn ҧo là −2i
C phҫn thӵc là −2 và phҫn ҧo là 3
D phҫn thӵc là 3 và phҫn ҧo là −2
Hѭӟng dүn giҧi
y M
2
−
3
Trang 11Câu 18: Cho biӃt ( )2
0
7
1 d
3
a
x+ x=
A a= −2 B a=1 C a=2 D a= −1
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn B
0
0
1
a
³
Câu 19: Tìm nguyên hàm cӫa hàm sӕ f x( )=e−x+cosx−sinx
A ³ f x( )dx= −e−x+sinx+cosx C+ B ³ f x( )dx= −e−x−sinx−cosx C+
C ³ f x( )dx= −e−x+sinx−cosx C+ D ³ f x( )dx=e−x+sinx+cosx C+
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn A
Ta có:
( )d ( x cos sin )d xd cos d cos d x sin cos
f x x= e− + x− x x= e− x+ x x− x x= −e− + x+ x C+
Câu 20: Cho hai sӕ phӭc z1= − + , 3 2i z2 = − Tính 7 3i z1− z2
A z1−z2 = + 10 5i B z1−z2= − − 10 i C z1−z2= − + 10 i D z1−z2 = − + 10 5i
H ѭѫғng dâѺn giaѴi Chӑn D
Ta có z1= − +3 2 ,i z2 = − −7 3i z1 z2 = − + 10 5i
Câu 21: Trong không gian vӟi hӋ tӑa ÿӝ Oxyz , cho ÿѭӡng thҷng ( )
1 : 2 3 2
= −
°
®
° = +
¯
\ Vectѫ nào dѭӟi
ÿây là vectѫ chӍ phѭѫng cӫ ÿѭӡng thҷng d ?
A uG= −( 1;3; 1− ) B uG =(1; 2; 2) C uG = −( 1;3; 2) D uG= −( 1;3;1)
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn D
Ĉѭӡng thҷng d nhұn uG= −( 1;3;1) là mӝt VTCP
Câu 22: Tìm hai sӕ phӭc z , 1 z biӃt tәng cӫa chúng là 2 −2 và tích cӫa chúng bҷng 5 (sӕ phӭc z có phҫn 1
ҧo âm)
A z1= − +1 2 ; 1 2i z2= − − i B z1= −1 2 ; 1 2i z2 = + i
C z1= − −1 2 ; 1 2i z2 = − + i D z1= +1 2 ; 1 2i z2= − i
Hѭӟng dүn giҧi Chӑn C
1 2
2
; 5
z z
z z
z z
+ = −
® =
2
Mà z có phҫn ҧo âm nên 1 z1= − −1 2 , 1 2 i z2 = − + i
