Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy.. Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A.. B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Câu 15
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ
Tổ : Toán - Tin
Mã đề thi 01
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm và 03 câu hỏi tự luận)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu hỏi sau chỉ có một phương án đúng trong bốn phương án
A, B, C, D Hãy chọn phương án đúng và ghi phương án đúng vào tờ giấy thi.)
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 1
x
tại điểm x là 2
A ' 2 1
4
y B ' 2 1
4
y C ' 2 1
2
y D ' 2 1
2
y
Câu 2: Tính 3
1
lim 2 3
bằng
Câu 3: Hàm số có đạo hàm bằng 2x 12
x
là
A
3
1
x
y
x
3
5 1
y
x
x
x
Câu 4: Cho c là hằng số, k là số nguyên dương Chọn khẳng định sai, trong các khẳng định sau
A lim k 0
x
c
x
C
0
lim
x x c c
x x x x
Câu 5: Hàm số yx4 có đạo hàm trên là ;
A y'4x3 B y'3x3 C y'4x4 D y'3x4
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy
Tìm khẳng định sai
A SA AB B CDSD C ADSC D SAAD
Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A lim 3
B lim 4
C 4
D lim 3
Câu 8: Cho hàm số
3
3
1 2
3
neáu neáu
x
x
Hàm số đã cho liên tục tại x khi 3 m bằng:
Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy Tìm khẳng định đúng
A ABSBC B AC SBC C SCSAB D BCSAB
Trang 2Câu 10: Cho hàm số ycos x Khi đó, với mọi x thì
A y' sin2x B y'2 cosx C y'2sin cosx x D y' 2sin cosx x
Câu 11: Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu
0
x x
f x L
0
lim
x x
g x
thì
0
lim
x x
f x g x
(II) Nếu
0
0
lim
x x g x
thì
0
lim
x x f x g x
(III) Nếu
0
lim
x x
f x L
0
lim
x x
g x
thì
0
x x
f x
g x
(IV) Nếu
0
0
x x g x
0
lim
x x
f x
g x
Số mệnh đề đúng là:
Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hàm số yx n (n,n2) có đạo hàm trên và y'nx n1
B Hàm số hằng yc có đạo hàm trên và y ' 0
C Hàm số y x có đạo hàm trên khoảng (0;) và y' 1
x
D Hàm số yx có đạo hàm trên và y ' 1
Phần II: Tự luận
Câu 13: Tính các giới hạn sau: a) lim 2016 1
3
x
x x
3 lim
9
x
x x
Câu 14: Cho hàm số yx43x2 có đồ thị 2 C
a) Giải phương trình y x ' 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng đường thẳng : 5
2
d yx cắt đồ thị C tại bốn điểm phân biệt
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SB vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SBa 5 Gọi O là giao điểm của AC BD,
a) Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng SBD
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và ABCD
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD
HẾT
Trang 3TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ
Tổ : Toán - Tin
Mã đề thi 02
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm và 03 câu hỏi tự luận)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( Mỗi câu hỏi sau chỉ có một phương án đúng trong bốn phương án
A, B, C, D Hãy chọn phương án đúng và ghi phương án đúng vào tờ giấy thi )
Câu 1: Tính 3
1
lim 4 2
bằng:
Câu 2: Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu
0
x x
f x L
0
lim
x x
g x
thì
0
lim
x x
f x g x
(II) Nếu
0
0
lim
x x g x
thì
0
lim
x x f x g x
(III) Nếu
0
lim
x x
f x L
0
lim
x x
g x
thì
0
x x
f x
g x
(IV) Nếu
0
0
x x g x
0
lim
x x
f x
g x
Số mệnh đề đúng là
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy
Tìm khẳng định sai
A SABC B CDSD C DCSB D SAAD
Câu 4: Hàm số yx3 có đạo hàm trên là: ;
A y'3x2 B y'3x3 C y'2x2 D y'x2
Câu 5: Cho hàm số 2
sin
y x Khi đó, với mọi x thì
A y' 2sin cosx x B y'2sin cosx x C y'2 sinx D y'cos2x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y 1
x
tại điểm x là 3
A ' 3 1
9
y B ' 3 1
9
y C ' 3 1
3
y D ' 3 1
3
y
Câu 7: Cho c là hằng số, k là số nguyên dương Chọn khẳng định sai, trong các khẳng định sau:
A
0
lim
x x c c
C
0 0
x x x x
x
c x
Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A 4
lim x B lim x4 C lim x3 D lim x3
Trang 4Câu 9: Cho hàm số
4
4
5 3
4
neáu neáu
x
x
Hàm số đã cho liên tục tại x khi 4 m bằng:
Câu 10: Hàm số có đạo hàm bằng 2x 12
x
là
A
3
y
x
3
1
x y x
x
3
5 1
y
x
Câu 11: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hàm số yx n (n,n2) có đạo hàm trên và y'x n1
B Hàm số hằng yc có đạo hàm trên và y ' 0
C Hàm số yx có đạo hàm trên và y ' 1
D Hàm số y x có đạo hàm trên khoảng (0;) và ' 1
2
y
x
Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tìm khẳng định đúng
A ABSBC B AC SBC C BCSAB D BCSAC
Phần II: Tự luận
Câu 13: Tính các giới hạn sau: a) lim 2017 2
2016
x
x x
4 lim
16
x
x x
Câu 14: Cho hàm số y 2x43x2 có đồ thị 3 C
a) Giải phương trình y x ' 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng đường thẳng : 1 17
d y x cắt đồ thị C tại bốn điểm phân biệt
Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh x , SC vuông góc với mặt phẳng
ABCD và SCx 7 Gọi O là giao điểm của AC BD,
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng SAC
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và ABCD
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD
HẾT
Trang 5ẦN
Ể
M
ĐỀ SỐ 2
I-TN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
1
1
2
A C B C A C A D D D B C
3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
1
1
2
C A C A B B B C D D A D
II-TL
Câu 13a) lim 2016 1 2016
3
x
x x
0,5 Câu 13a)
2016
x
x x
Câu 13b)
2
3
x x
Câu 13b)
2
4
x x
Câu 14a)
2
Câu 14a)
2
y x x x
Câu 14b) y 1 4; ' 1y 2 y 2x 2. 1,0 Câu 14b) y 1 2; ' 1y 2 y 2x 4.
Câu 14*c)
+) Xét:
2
+) Đặt: 4 2
f x x x x
+) Hàm số y f x liên tục trên các đoạn
3
; 1
2
, 1; 1 , 0;1 , 3; 2
và
+) Do đó, phương trình f x 0có bốn nghiệm
thuộc các khoảng
0,5
Câu 14*c)
+) Xét:
+) Đặt: f x 20x4 30x2 5x 4 0.
+) Hàm số y f x liên tục trên các đoạn
3
; 1 2
, 1;0 , 1;1 , 1;3
và
+) Do đó, phương trình f x 0có bốn nghiệm thuộc các khoảng 3; 1 , 1;0 , 1;1 , 1;3 .
Câu 15
a)
Câu 15b) + Góc cần tìm: SOB
2
OB
Câu 15c*)
;
5
105 21
105
1,0
0,5
Câu 15
a)
Câu 15b) + Góc cần tìm: SOC
2
OC
Câu 15c*)
;
7
203 29
203
