31. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 thpt chuye DH Vinh lan 1

Câu 3: : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B.. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại C.. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực tr

SỞ GD - ĐT THANH HÓA

Trường THPT Chuyên ĐH Vinh

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: Toán - Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm có 7 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y2xx2 là:

A. 0;1

2

 

 

  B. 0; 2 C. ; 0  2; D. 0; 2

Câu 2: Cho hàm sốyf x có  

xlim f x 0

  và  

xlim f x

   Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số yf x không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm sốyf x nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số yf x có một tiệm cận ngang là trục hoành

D. Đồ thị hàm số yf x có một tiệm cận đứng là đường thẳng y  0

Câu 3: : Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2

C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i

D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2

Câu 4: Cho f x  là một nguyên hàm của   3x

f x e thỏa mãn F 0 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.   1 3x

3

3



C.   1 3x 2

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 0; 0 , N 0;0; 4    Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. MN10 B. MN 5 C. MN 1 D. MN 7

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x 2z 1  Vecto pháp tuyến 0

n

của mặt phẳng P là:

A. n  3; 2; 1 

B. n3; 2; 1 

C. n  3; 0; 2

D. n3; 0; 2

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. V 1

3

6

12

3



Câu 8: Giả sử f x là hàm liên tục trên R và các số thực   ab Mệnh đề nào sau đây là sai? c

cf x dx c f x dx

f x dx f x dx f x dx

C. b   a   c  

f x dx f x dx f x dx

f x dx f x dx f x dx

Câu 9: : Cho hàm số yx23 x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng2; 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2 

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 0

Câu 10: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  2 2 2

S : x y z 2x4y 4z m có bán kính 0 R Tìm giá trị của m 5

A. m 16 B. m 16 C. m 4 D. m  4

Câu 12: Cho các số thực a, b, ab0, 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

 



 



 

  B. ab ab C. ab ab D. ab  a b 

Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3 Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

3



Câu 14: Hàm số yf x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây

là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

1

3

dx a ln 5 b ln 2 a, b Z



A. a2b 0 B. 2a  b 0 C. a  b 0 D. ab 0

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;1  và đường thẳng

x 1 y 2 z

:

 Tìm tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua 

A. M ' 3; 3;0   B. M ' 1; 3; 2   C. M ' 0; 3;3   D. M ' 1; 2;0

Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 2; 4 , B 1;1; 4 , C 0;0; 4    Tìm số đo của ABC

Câu 18: Biết rằng phương trình 2x213x 1 có hai nghiệm là a, b Khi đó a b abcó giá trị bằng:

A.1 log 3 2 B.  1 2 log 32 C.1 2 log 3 2 D. -1

Câu 19: Cho hàm số yx e2 x Nghiệm của bất phương trình y '0 là:

A. x  2; 0 B. x  ; 0  0; 

C. x  ; 0  2; D. x0; 2

của m để phương trình f x m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là

A. 3 m1 B. m0

C. m0; m3 D. 1m3

Câu 21: Cho hàm số y x4 2x3 x2

3

đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 2

3

 và 5

48



C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2

3

 và giá trị cực đại là 5

48



Câu 22: Cho các số thực ab Mệnh đề nào sau đây là SAI? 0

A. ln a ln a ln b

b

 

 

ln ab ln a ln b

C. ln ab 1ln a ln b

2

2

a

ln ln a ln b b

 

 

 

Câu 23: Xét hàm số f x  3x 1 3

x 1

  

 trên tập D  2;1 Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. Giá trị lớn nhất của f x trên D bằng 5 B. Hàm số f x  có một điểm cực trị trên D

C.Giá trị nhỏ nhất của f x trên D bằng 1   D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f x trên D  

Câu 24: : Các giá trị của tham số m để hàm số ymx33mx23m 2 nghịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là:

A. 1 m0 B. 1 m0 C. 1 m0 D. 1 m0

Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC2a, mặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD một góc

450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.

3

2 3a

V

3

3

a V 2

3

a 2 V

3



Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :x 2 y 2 x 1

x y 2 z 2

d ' :

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d d ' B. d và d’ cắt nhau C. d và d’ chéo nhau D. dd '

Câu 27: : Cho hàm số    4 

f x ln x 1 Đạo hàm f ' 1 bằng:

A. 1

ln 2

Câu 28: Cho hàm số f x liên tục trên R và  4  

2

f x dx 2





 Mệnh đề nào sau đây là Sai?

A. 2  

1

f 2x dx 2





3

f x 1 dx 2



1

f 2x dx 1





0

1

f x 2 dx 1



Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên SC2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

3

2



Câu 30: Cho số phức z 1  3i Khi đó:

A. 1 1 3i

z 4 4 B.

i

i

i

z 4 4

Câu 31: Gọi z ; z là các nghiệm phức của phương trình 1 2 z24z 5 0 Đặt

1 z1100 1 z2100

w     Khi đó:

A. w2 i50 B. w 2 i51 C. w251 D. w 2 i50

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 S : x2y2z23x4y4z 16  và đường thẳng 0 d :x 1 y 3 z

  Mặt phẳng nào trong các

mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S )

A.  P : 2x 11y 10z 105     0 B.  P : 2x2y   z 8 0

C.  P : 2x 2y z 11   0 D.  P : 2x 11y 10z 35    0

Câu 33: Cho đồ thị C có phương trình y x 2

x 1





 Biết rằng đồ thị hàm sốyf x đối xứng với C qua trục tung Khi đó f x là:  

A. f x  x 2

x 1



 

 B. f x  x 2

x 1



 

 C. f x  x 2

x 1





 D. f x  x 2

x 1







Câu 34: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm sốyax 4x21 có tiệm cận ngang là:

A. a  2 B. a  và 2 a 1

2

2

  D. a  1

2

ylog 4 2 m có tập xác định DR khi:

A. m 1

4

4

4

Câu 36: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

y0, yx ln x 1 và x xung quanh trực Ox là: 1

A. V 5

6



 B. V 12 ln 2 5

6



18



18



Câu 37: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngyx , y3  2 xvà y0

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Sx dx x2 dx B. 2 3 

0

S  x  x 2 dx

C.

1

3 0

1

2

0

S x  2 x dx

Câu 38: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





sau đây là đúng?

A. ad0, ab0 B. bd0, ab0

C. ab0, ad 0 D. bd0, ad 0

Câu 39: Cho  , là các số thực Đồ thị các hàm số

yx , y xtrên khoảng 0;  được cho trong hình vẽ bên  Khẳng định nào đây là đúng?

A. 0    1 B.  0 1  

C. 0    1 D.     0 1

Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ABAD2a,AA'3 2a Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho

A. S 7 a2 B. S 12 a  2 C. S20 a 2 D. S 16 a  2

Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A. 7x log 253 B.

5 7

Câu 42: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i  2z z 3i  Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là:

A. một đường tròn B. một parabol C. một đường thẳng D. một elip

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2zi z 3   Môđun của z là:

A. z 3 5

4

2



2

 và điểm A trong hình vẽ bên

là điểm biểu diễn của z Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của

số phức 1

iz

  là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn

của số phức  là:

A. điểm Q B. điểm M

C. điểm N D. điểm P

f x x x 2x Khẳng định nào sau đây là đúng? 3

A. Hàm sốyf x 2017 không có cực trị

B Hai phương trìnhf x mvà f x 1  m 1 có cùng số nghiệm với mọi m

C. Hai phương trình f x 2017và f x 1  2017có cùng số nghiệm

D. Hai phương trình f x mvà f x 1  m 1 có cùng số nghiệm với mọi m

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 , A 1; 2; 3   và đường thẳng

d :

 Tìm véctơ chỉ phương u



của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

A. u2;1; 6

B. u1;0; 2

C. u3; 4; 4 

D. u2; 2; 1 

log x  2x log x  2x2 là:

Câu 48: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất

đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật   2

v t 10tt Trong đó t(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:

A. v7 m / p  B. v9 m / p  C. v5 m / p  D. v3 m / p 

Câu 49: : Cho nửa đường tròn đường kính AB2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt

CAB  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A.  450 B. c tan 1

2 ar

  C.  300 D.  600

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB , đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng a (BCC’B’) một gocs 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

3

a 6

V

4

3

a 6 V

12

3

a V 4

3

3a V 4



Đáp án

1-B 2-C 3-B 4-C 5-B 6-C 7-A 8-C 9-C 10-B

11-B 12-D 13-C 14-A 15-D 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C

21-B 22-D 23-A 24-D 25-D 26-A 27-D 28-A 29-B 30-D

31-B 32-D 33-C 34-A 35-B 36-D 37-C 38-A 39-A 40-D

41-A 42-B 43-B 44-D 45-C 46-B 47-C 48-B 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2xx2 00x2

Câu 2: Đáp án C

Ta có  

xlim f x 0

   Đồ thị hàm số yf x  có một tiệm cần ngang là trục hoành

Câu 3: Đáp án B

Ta có z 3 2iz 3 2iz có phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2

Câu 4: Đáp án C

Ta có    

3x 3x e

3

3x

Câu 5: Đáp án B

MN 3;0; 4 MN 3 4 5



Câu 6: Đáp án C

Dễ thấy véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n  3; 0; 2

Câu 7: Đáp án A

Ta có S.EBD

S.EBD S.CBD S.ABCD S.ABCD S.CBD

Câu 8: Đáp án C

Dựa vào đáp án, ta có các nhận xét sau

   

cf x dx c f x dx

     

f x dx f x dx f x dx

     

f x dx f x dx f x dx

     

f x dx f x dx f x dx

Câu 9: Đáp án C

y ' 6x 3x 0 x(x 2) 0

x 2







Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;2)

Câu 10: Đáp án B

Dễ thấy hình bát diện đều có 12 cạnh

Câu 11: Đáp án B

Bán kính mặt cầu là R 12 ( 2)222m  5 m 9 25m 16

Câu 12: Đáp án D

Ta có (ab) a b 

Câu 13: Đáp án C

Đường cao của hình lăng trụ là

2 2 ABCD

V 3a

Câu 14: Đáp án A

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đổi dấu qua 2 điểm nên đồ thị hàm số đã cho có

2 điểm cực trị

Câu 15: Đáp án D

Ta có

5

2

1

 

Do đó ta có a1; b   1 a b0

x - 0 2 +

y’ - 0 + 0 -

y + 

0

4

-

Câu 16: Đáp án C

Đường thẳng d có vecto chỉ phương là ud(2; 1; 2)

đi qua điểm I( 1; 2; 0) 

Câu 48: Đáp án B

Khi bắt đầu tiếp đất vật chuyển động được quãng đường là s 162m

Ta có :  

t

t

0

0

(trong đó t là thời điểm vật tiếp đất)

Cho

3

2 t

3

    (Do v t 10tt20 t 10 )

Khi đó vận tốc của vật là: v 9 10.9 9 2 9 m / p  

Câu 49: Đáp án B

Đặt AHh; CHr lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình nón khi quay tam giác ACH quanh trục AB

Ta có: 1 2

V r h

3

  Mặt khác BH2R h CH2 HA.HB (hệ thực

lượng)

Suy ra

max

1

Cách 1: Xét hàm số     2 

f h  2Rh h 0h2R

Cách 2: Ta có:    

3

h h 2R h

  

Dấu bằng xảy ra

Do đó arctan 1

2

Câu 50: Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC

Dựng AMBC, mặt khác AMBB ' suy ra

 

AM BCC ' B '

Khi đó AB ' M300, lại có AM a 3 AB 'sin B ' AM

2

Suy ra AB ' AM0 a 3 BB ' AB'2 AB2 a 2

sin 30

Do đó

d

V S BB ' a 2