41. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 So GD va DT Thua Thien Hue

41. De thi thu mon toan trac nghiem 2017 So GD va DT Thua Thien Hue tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

ĐỀ THI MÔN: TOÁN-LỚP 12

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 485 Câu 1: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R3, chiều cao h5 Tính diện tích toàn

phần S tp của hình trụ đó

A S tp 48 B. S tp 30 C S tp 18 D S tp 39

Hướng dẫn giải

Chọn A

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là S tp 2Rh2R2 2 3.5 2 .3   2 48

Câu 2: Cho f x( ) và g x( ) là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;3 , thỏa mãn: 3 

1

( ) 3 ( ) 10

f x  g x dx



và 3 

1

2 ( )f x g x dx( ) 6

1

( ) ( )

I  f x g x dx

Chọn C

Ta có

( ) 3 ( ) 10 ( ) 3 ( ) 10 ( ) 4

       

    

I f x g x dx f x dx g x dx

Câu 3: Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m3 Đáy bể làm bằng bêtông 100.000 đ/m2

Phần than làm bằng tôn giá 90.000 đ/ 2

m Phần nắp làm bằng nhôm giá 120.000đ/ 2

m Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu?

9

h

22

h

9

h

3

h

R 

Chọn A

Tổng chi phí để xây dựng bể là

2

100 100



   

R

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 2

2 2 2 2

2

.100 90 120 220 90



    

        

2 18000 ( )220 

x

Xét hàm số f x( )220x218000

18000 '( )440 

x

3 2

11



     

x

Vậy T min khi 3 450

11







h

R nên

22 9

h

R  .

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( )P có phương trình x2y  z 4 0 và đường

thẳng : 1 2

d    

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ( )P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

x y z

  B 5 1 3

x y z

 

x  y  z

x  y  z

 

Chọn C

Gọi I là giao điểm của d và (P) Tọa độ I là nghiệm của hệ

1

2



 



   

  

   

       

            

       



y z

 cắt d và  nằm trong (P) nên  phải đi qua I Đến đây ta có thể chọn được đáp án là C mà không cần tìm VTCP của 

Ta dễ tính được một VTCP của  như sau: u u n d; ( )p (5; 1; 3) 

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 1; 4) , B( 2; 2; 6)  , C(6;0; 1) Viết phương trình

mặt phẳng (ABC)

A.  5x 60y16z160 B. 5x60y16z 6 0

C. 5x60y16z140 D. 5x60y16z140

Chọn C

Ta có

( 4;3; 10) (4;1; 5)

  

AB

AC

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 3

, ( 5; 60; 16)

     

AB AC

Vậy phương trình (ABC) là: 5( x 6) 60(y 0) 16(z 1) 0 hay 5x60y16z140

Câu 6: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại Acó ABa, AC a 3 Tính độ dài đường

sinh l của hính nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Hướng dẫn giải Chọn D

Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AB ta được hình nón có độ dài đường sinh

     

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SAa 3 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A 3a 3 B 3 3

3

3a

Câu 8: Viết biểu thức 3 3

7 7

L dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A

1 2

1 18

4 9

1 27

7

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng

  :x 2 0;  :y 6 0;  :z 2 0 Tìm mệnh đề SAI?

A.       B.   || Oz C.   || (xOz) D.   qua I

Câu 10: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1

x y x





A. x 1;y1 B. x1;y1 C. x 1;y0 D. x 1;x1

Câu 11-21: dễ

Câu 22: Tính nguyên hàm I x2 2 3 x dx

x

    

A

3

2 ln 2 3

x

I   x  x C B

3

2 ln 2 3

x

I   x  x C

C

3

2 ln 2 3

x

I   x x C D

3

2 ln 2 3

x

I   x  x C

Chọn D

Ta có

3

3 3

2

Do đó

3

2 ln 2 3

x

I   x  x C

Câu 23: Giải phương trình 3x2 3x 2 9

A. x0 và x3 B. x0 C. x3 D.vô nghiệm

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 4

Chọn A

3

x



Vậy phương trình có nghiệm x0 và x3

Câu 24: Tính tích phân 2

1

ln d

e

I x x x

2 1 9

9

2 1 2

2 1 9

I  e 

Chọn A

Đặt u lnx du 1dx

x

3 2

3

x

vx x v

1

e e

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A1;6; 2, B5;1;3, C4;0;6, D5;0; 4

Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC 

223

x y  z  B.  2 2  2 4

446

x y  z 

223

x y  z  D.  2 2  2 8

223

x y  z 

Chọn D

Ta có AB4; 5;1  và AC3; 6; 4 

Khi đó AB AC,       14; 13; 9

Phương trình mặt phẳng ABC là 

14 x 1 13 y 6 9 z 2 0 14x 13y 9z 110 0

           

Do đó     14.5 13.0 9.4 1102 2 2 4

,

446

14 13 9

 

Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC là   2 2  2 8

223

x y  z 

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABC là a3 Tính độ dài cạnh bên SA

3

SA a D. SA4 3a

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 5

Chọn D

Ta có

3

.

3

1 3

60 2

S ABC

S ABC ABC

ABC

S

a a sin

    



Câu 27: Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a , đáy là hình lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên

và đáy bằng 60 Tính thể tích V khối lăng trụ

4

2

V  a

Chọn C

Ta có độ dài đường cao là 60 3

2

a

ha sin   Diện tích hình lục giác đều cạnh a là tổng diện tích của 6 tam giác đều canh a Do đó diện

tích đáy là

2 2

6 60

a

Vậy thể tích của khối lăng trụ là 9 3

4

V S h a

Câu 28: Trên tập số phức , cho phương trình 2  

0 , , ; 0

az   bz c a b c a Khẳng định nào sau

đây SAI?

A.Tổng hai nghiệm của phương trình bằng b

a



B  b24ac0 thì phương trình vô nghiệm

C.Phương trình luôn có nghiệm

D.Tích hai nghiệm của phương trình là c

a

Chọn B

Trong tập số phức , khi  b24ac0 thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt

Câu 29: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn số phức z a bi a b ;  ;a0 M' là

điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M' đối xứng với M qua đường thẳng y x

B. M' đối xứng với M qua trục Ox

C. M' đối xứng với M qua gốc O

D. M' đối xứng với M qua trục Oy

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 6

Chọn B

Chọn B theo định nghĩa của “giá trị nhỏ nhất của hàm số”

Câu 31: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  2 

1 2

log x 3x2  1

A. S 0;1 2;3 B. S 0;1  2;3 C S    0;1  2;3 D S  0;1 2;3

Hướ ẫ ả Chọn C

Ta có Điều kiện xác định 2 2

3 2 0

1

x





     



1 2

log x 3x2   1 x 3x    2 2 0 x 3

Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm S   0;1  2;3

Câu 32: Cho hàm số

 

3 1 1

5 2017

e m e y

 

   Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2

A m3e21 B m3e41

3e   1 m 3e 1 D 2 3

3e   1 m 3e 1

Chọn A

Ta có để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) thì

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 2 1 ; 2: 2 3 1

x y z x y z

Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M0;3; 2 và song song với hai đường thẳng 1 và

2



A. 5x6y7z320 B. 5x6y7z320

C. 5x6y7z320 D. 5x6y7z0

Chọn B

Ta có vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :nu1,u2  5;6;7

Phương trình mặt phẳng  P : 5 x 0 6 y 3 7 z2 0 5x6y7z320

Câu 30: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

Nếu có số thực M thỏa f(x)  M,  x  [a;b] thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)

trên đoạn [a;b]

Nếu  x  [a;b] sao cho f( x0 0)  m,  x  [a;b] thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

f(x) trên đoạn [a;b]

C. Nếu có số thực m thỏa f(x)  m,  x  [a;b] thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x)

trên đoạn [a;b]

D. Nếu có số thực M thỏa f(x)  M,  x  [a;b] thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)

trên đoạn [a;b]

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 7

Câu 34: Hai đường cong 3  

1

5 2 4

yx  x C và 2  

2

yx  x C tiếp xúc nhau tại điểm M ox y o; o Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của  C1 và  C2 tại điểm M o

4

y  B 2 9

4

y x C 5

4

y x

Hướ ẫ ả Chọ B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm: 3 2

0 5

4

2

x







     

 



f x  y x  x C  f  g x  y x  x C g 

Điểm 0 1; 5

2 4

M   

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 2 1 5 2 9

y x   y x

Câu 35: Cho alog 612 và blog 712 Tính Alog 72 theo a và b

A

1

a A b



b A a



 C 1

b A

a



a A b





Phương pháp tối ưu là dùng máy tính thử kết quả

Ấn i12$6=qJz

Để lưu alog 612

Ấn i12$7=qJx

Để lưu blog 712

Để biết kết quả

Sau đó dùng máy tính thử các đáp án để xem đâu là đáp án cần tìm

Đáp án là C

Câu 36: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại

tiếp hình nón theo a

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 8

A. R 3a

3 3

R a C 2

3

R a D 3

3

R a

Thiết diện đi qua trục là 1 tam giác đều cạnh a , tâm của tam giác

đều ấy chính là tâm của mặt cầu cần tìm

Bán kính mặt cầu cần tìm là 2 3 3

  

Câu 37: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý ( một quý có 3 tháng) và

không lấy lãi khi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu ( cả vốn lẫn lãi) từ

số vốn ban đầu?( giả sử lãi suất không thay đổi)

A.6 năm 3 quý B.7 năm C 6 năm 1 quý D.6 năm 2 quý

Hướ ẫ ả Chọ C

Ta có lãi suất 1,65%/quý

Sau n quý thì số tiền gửi từ 20 triệu lên thành 30 triệu là

1,0165

3 20000000(1 0, 0165) 30000000 log 24, 78

2

n n

Vì số quý là số tự nhiên nên n = 25 quý = 6 năm 1 quý

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình log32xlog3x2 3 m có nghiệm thực

 1;9

x

A. m3 B.1 m 2 C. m2 D. 2 m 3

Hướ ẫ ả Chọ D

Đặt log3x  t x  1;9  t  0; 2

Phương trình trở thành 2

2 3

t   t m

Xét hàm số   2

2 3

f t   t t

Khi t 0; 2  2 f t 3

Để pt có nghiệm thỏa mãn yêu cầu thì 2 m 3

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6) Tính AB

Hướ ẫ ả Chọ A

AB    AB       

Câu 40: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z=2-3i

A.Phần thực bằng -3; phần ảo bằng 2

B.Phần thực bằng 2; phần ảo bằng -3i

C Phần thực bằng 2; phần ảo bằng -3 D.Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 3

Hướ ẫ ả

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 9

Chọ C

Câu 41: Cho các hàm số y f x  và yg x  liên tục trên  a b Khẳng định nào sau đây sai?;

b

a

f x dx f b  f a

f x dx f x dx f x dx  c a b

C. [   ( )] ( ) ( )

f x g x dx f x dx g x dx

f x g x dx f x dx g x dx

Hướ ẫ ả Chọn C

Ta không có đẳng thức tích phân của tích hai hàm số bằng tích các tích phân của hai hàm số đó

 

[ ( )]  ( ) ( )

f x g x dx f x dx g x dx

Đẳng thức b[   ( )] b ( ) b ( )

f x g x dx f x dx g x dx chỉ đúng cho một số trường hợp đẳng biệt Trong trường hợp tổng quát nó không đúng

Câu 42: Gọi  C là đồ thị của hàm số 3

3 1

yx  x Viết phương trình tiếp tuyến d của  C , biết d

song song với đường thẳng 6x  y 1 0

A. y6x1;y6x3 B y6x1 C. y6x4 D. y6x3

Hướ ẫ ả Chọn D

Gọi M x y( ;0 0)( )C

Tiếp tuyến tại M có hệ số góc k y x'( )0 3x023

Tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng 6x  y 1 0 khi và chỉ khi

2

      

+ Với x0 1 Tiếp tuyến d có phương trình y y x'( )(0 xx0)y0 6(x  1) 5 6x1(loại, vì trùng với đường thẳng 6x  y 1 0)

+ Với x0 1 Tiếp tuyến d có phương trình y y x'( )(0 xx0)y0 6(x  1) 3 6x3

Vậy y6x3

Câu 43 Cho hàm số y f x ( )x3ax2bx4 có đồ thị (C) như hình vẽ

Hỏi (C) là đồ thị của hàm số y f x ( ) nào?

A y f x ( )x33x24 B y f x ( )x36x29x4.

C y f x ( )x33x24 D y f x ( )x36x29x4

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có



                

2

1

x

 , biết F(x) là một nguyên hàm của f x( ) thỏa mãn

(0) 2018

F  Tính F(2)

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 10

A. F(2) 5 2017 5  B. F(2) 4 2017 4  .

C. F(2) 3 2017 3  D. F(2) 2022

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có

2 2

1

2

1

2 1

x

x x

x



  



 

           



 

(0)2018 1

Vậy F(2) 2 22017 2 1 1 5 2017 52   

Câu 45 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y f x ( )x33x3trên 1;3

2

 



 

 .

A

3

1;

2

15 min ( )

8

f x

 

 và

3 1;

2

max ( ) 5f x

 

 B

3 1;

2

min ( ) 1f x

 

 và

3 1;

2

15 max ( )

8

f x

 



C

3

1;

2

min ( ) 1f x

 

 và

3 1;

2

max ( ) 5f x

 

 D.

3 1;

2

15 min ( )

8

f x

 

 và

3 1;

2

max ( ) 1f x

 

 .

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có f x'( ) 3 x23

2

f x   x     x

( 1) 5

f   , f(1) 1 , 3 15

2 8

f  

 

Vậy

3

1;

2

min ( )f x f(1) 1

 

  và

3 1;

2

max ( )f x f( 1) 5

 

  

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

ax by cz d    a b c  Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua

0( ; ; )0 0 0

M x y z và vuông góc với mặt phẳng (P)

A.

0

( )

 



   



  



x a x t

y b y t t

z c z t

0

( )

  



    



   



z z ct

C

0

( )

 



   



  



x x at

y y bt t

z z ct

0

( )

 



   



  



x a x t

y b y t t

z c z t

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n( ; ; )a b c Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận VTPT của (P) làm VTCP Vậy u d  n ( ; ; )a b c

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 11

(d) qua M x y z0( ; ; )0 0 0 và có VTCP u d  n ( ; ; )a b c có phương trình

0

( )

 



   



  



x x at

y y bt t

z z ct

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y z   5 0,đường thẳng (d)

có phương trình: 1 3 2

x y z

 

  Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (d)

A (17;9;20) 1 B. (17; 9; 20)  C. ( 17;9;20)

D(1;3;2)

Ta có (d):

3 10

  



    

       

 

        

 



Tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là nghiệm của hệ

       

     

    

A. ( ; )0 2 B. ( ;2 ) C. (; )0 và ( ;2 ) D. (; )0

Ta có y' 3x26x

2

y    x  x   x

Caâu 49 Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp trên, có đáy là

một hình vuông Tìm chiều cao của hình hộp để lượng vàng dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ vàng ở mọi mặt là như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích khối hộp là 13,5dm3

2

Hướng dẫn giải Chọn D

Lượng vàng dùng để mạ là ít nhất nếu diện tích cần dùng để làm hộp là nhỏ nhất

Diện tích để làm hộp bằng tổng diện tích các mặt xung quanh và diện tích mặt đáy

Gọi h là chiều cao, a là độ dài cạnh đáy

2

a

2

a a

Xét hàm số f x( ) 54 x2

x

  , x > 0

2

54

x

   , f x'( ) 0 542 2x 0 x 3

x

       Hay 3 272 3

2 2

a

   

THAYGIAONGHEO.NET

Trang 12

x 0 3 

'( )

( )

Dựa vào bảng biến thiên f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x =3

2 2

a

   

Câu 50 Gọi z và 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z22 10 0z  Tính giá trị của biểu thức

A z  z

1

1 3

2 10 0

1 3

z z

   

    

  



Vậy A z 12 z2 2  ( 1) 3 ( 1) ( 3)2  2 2   2 20

THAYGIAONGHEO.NET

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	3,49 MB