Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tô Quốc An - TOANMATH.com

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau A... Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau... Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y

x y

D TBài 13 Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau ysin 3x2 cos 2x

Bài 14 Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau ysin x

T

Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sinx3

A maxy 5,miny1 B maxy 5,miny2 5

C maxy 5,miny2 D maxy 5,miny3

Bài 16 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   

2

1 2 cos 1

A maxy1,miny 1 3 B maxy3,miny 1 3

C maxy2,miny 1 3 D maxy0,miny 1 3

Bài 17 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau

A miny2,maxy4 B miny2,maxy4

C miny2,maxy3 D miny1,maxy4

Bài 18 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

C miny2,maxy3 D miny1,maxy3

Bài 19 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau

4

y

Bài 21 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y3sinx4 cosx1

A maxy6,miny2 B maxy4,miny4

C maxy6,miny4 D maxy6,miny1

Bài 22 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3sinx4 cosx1

A miny6; maxy4 B miny6; maxy5

C miny3; maxy4 D miny6; maxy6

Bài 23 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2 sin2x3 sin 2x 4 cos2x

A miny3 2 1; max y3 2 1 B miny3 2 1; max y3 2 1

C miny3 2; maxy3 2 1 D miny3 2 2; max y3 2 1

Bài 24 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ysin2x3 sin 2x3 cos2x

A maxy 2 10; miny 2 10 B maxy 2 5; miny 2 5

C maxy 2 2 ; miny 2 2 D maxy 2 7 ; miny 2 7

Bài 25 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y2 sin 3x1

A miny2, maxy3 B miny1, maxy2

C miny1,maxy3 D miny3,maxy3

Bài 26 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau  

2

3 4 cos 2

A miny1,maxy4 B miny1, maxy7

C miny1,maxy3 D miny2, maxy7

Bài 27 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3 x

A miny 1 2 3 , maxy 1 2 5 B miny2 3 , maxy2 5

C miny 1 2 3, maxy 1 2 5 D miny 1 2 3 ,maxy 1 2 5

Bài 28 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y4 sin 6x3 cos 6x

A miny5,maxy5 B miny4, maxy4

C miny3,maxy5 D miny6, maxy6

Bài 29 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau

A miny2,maxy5 B miny1,maxy4

C miny1,maxy5 D miny1,maxy3

Bài 31 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   

2

3 2 sin 2 4

A miny6,maxy 4 3 B miny5,maxy 4 2 3

C miny5,maxy 4 3 3 D miny5,maxy 4 3

Bài 32 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau   

2sin 2 sin

A miny0,maxy3 B miny0,maxy4

C miny0,maxy6 D miny0,maxy2

Bài 33 Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan2x 4 tanx1

Bài 34 Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau ytan2xcot2x3(tanxcot ) 1x 

Bài 35 Tìm m để hàm số y 5 sin 4x 6 cos 4x2m1 xác định với mọi x



 61 12

m

C



 61 12

m

D



 61 12

m

Bài 36 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3 sin 3x

A miny2; maxy5 B miny1; maxy4

C miny1; maxy5 D miny5; maxy5

Bài 37 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4 sin 22 x

A miny2; maxy1 B miny3; maxy5

C miny5; maxy1 D miny3; maxy1

Bài 38 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x

A miny2; maxy 1 5 B miny2; maxy 5

C miny2; maxy 1 5 D miny2; maxy4

Bài 39 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau   

2

3 2 2 sin 4

A miny 3 2 2; maxy 3 2 3 B miny 2 2 2; maxy 3 2 3

C miny 3 2 2; maxy 3 2 3 D miny 3 2 2; maxy 3 3 3Bài 40 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y4 sin 3x 3cos 3x1

A miny3; maxy6 B miny4; maxy6

C miny4; maxy4 D miny2; maxy6

Bài 41 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 cosxsinx4

A miny2; maxy4B miny2; maxy6

C miny4; maxy6 D miny2; maxy8

Bài 42 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau

11

2min ; max 3

11

2min ; max 4

11

2min ; max 2

Bài 44 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y3cosxsinx 2

A miny 2 5; maxy 2 5 B miny 2 7 ; maxy 2 7

C miny 2 3; maxy 2 3 D miny 2 10; maxy 2 10

Bài 45 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau





2 2

m

C



 65 92

m

D



 65 94

Câu 5 Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ?

Câu 6 Xét trên tập xác định thì

A hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2

B hàm số ysinx tuần hoàn với chu kì 2 .

C hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì 2

D hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 

Câu 7 Xét trên một chu kì thì đường thẳng ym (với  1 m1) luôn cắt đồ thị

A hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.

B hàm số ysinx tại duy nhất một điểm.

C hàm số ycosx tại duy nhất một điểm

D hàm số ycotx tại duy nhất một điểm.

Câu 8 Xét trên tập xác định thì

A hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B hàm số ysinx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

C hàm số ytanx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D hàm số ycotx luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 9 Trên khoảng ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?   

A ysinx. B ycosx. C ytanx. D ycotx.

Câu 10 Trên khoảng

2 2 , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?

A ysinx. B ycosx. C ytanx. D ycotx.

Câu 11 Các hàm số ysinx, ycosx, ytanx, ycotx nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây?

x y x

B Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

Câu 17 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Câu 18 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Câu 19 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Câu 20 Hàm số y = cosx:

Z

B Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với k Z

C Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng

với k Z

D Đồng biến trên mỗi khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng với k Z

Câu 21 Chu kỳ của hàm số y = sinx là:





1

y x

Câu 23 Chu kỳ của hàm số y = cosx là:

y 

 là:

Câu 32 Tập xác định của hàm số 4 4

1sin cos

Bài 36 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?

A y sin tanx3 B y sinx tanx C ycosx x sinx D

T 

Bài 42 ycos3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:

23

III PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Giải phương trình

1sin 2

A

2 22

k x

k x

k x

k x

x  k  k 

B

2 , ( )5

x  k  k 

C

2 , ( )3

x k k 

D xk, k 

Bài 11 Giải phương trình 3 tan 2x  3 0

C

( )6

k x

k x

k k x

30 7

k x

k k x

k k x

30 7

k x

k k x

Bài 16 Giải phương trình

12 3

k k x

12 3

k k x

12 3

k k x

Bài 17 Giải phương trình sin2xcos 42 x1

5

k

x

k k

x

B

2325

k x k k x

k x k k x

k x k k x

Bài 18 Giải phương trình sin 2x3 sin 4x0

k k x

k k x

k k x

Bài 25 Cho phương trình  1 x 1xcosx0

kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?

A Có 1 nghiệm B Có 2 nghiệm C Có vô số nghiệm D Vô nghiệm

Bài 26 Giải phương trình

k x

k x

Bài 31 Cho phương trình sin (sinx x2 cos )x 2khẳng định nào sao đây là đúng?

Bài 32 Giải phương trình 3(sin 2xcos 7 ) sin 7x  xcos 2x

Bài 33 Giải phương trình  4 4 

4 sin xcos x  3 sin 4x2

k k x

k k x

k k x

k k x

Bài 34 Giải phương trình 2

1 cos cos 2 cos 3 2

(3 3 sin )3

Bài 35 Giải phương trình 2

cos 2 sin cos

Bài 36 Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin xcosxcosx 3 cos 2x

A Có 1 họ nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Có 1 nghiệm duy nhất Bài 37 Giải phương trình 3 cos 4xsin 22 xcos 2x 20

hoặc xarccot(2)k k 

Bài 39 Giải phương trình 3 tanxcotx 3 1 0 

Bài 49 Giải phương trình 5 1 cos  x 2 sin xcos x

5,

xk x k

2 2 sinxcosx cosx 3 2 cos x

, Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 59 Giải phương trình tanxcotx2 sin 2 xcos 2x

21

31

24

Bài 64 Giải phương trình 2

cos 2 sin cos

k x

k x

k x

k x

Bài 69 Giải phương trình 1 tan x2 2 sinx

k

x 

C

72

sin x tanx1 3 sinx cosx sinx 3

A

24

23

sin x3 tanxcosx 4 sinx cosx

Bài 77 Giải phương trình

24

41arcsin( )

1arcsin( ) 2

41arcsin( ) 2

6arccos 27

xk 

C

23

x  k 

D

223

xk 

D

13

xk 

D

23

xk 

5 1 cos x  2 sin xcos x

Bài 92 Giải phương trình

;6

526

5

26

526

x  k 

( k  ).

Câu 2.Phương trình

6cos

x k 

và

223

x  k 

( k  ). B

26

x k 

và

526

x  k 

và

526

x  k 

( k  ). D

23

x k 

và

23

x  k 

( k  ).

Câu 3 Phương trình

6tan

x k 

và

23

x k 

và

26

x k 

và

23

x k 

và

26

x k 

( k  ).

Câu 9 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx 0?

A cosx 1 B cosx 1 C tanx 0 D cotx 1

Câu 10 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 cos2x  ?1

A 2 sinx  2 0 B

2sin

2

x 

B 4 cos2x  1 C

1cot

3

x 

1cot

x 

2cos

Câu 15 Trên khoảng 0;

, phương trình tan tan 3x x 1

( k  ). D có các nghiệm khác với các nghiệm ở trên.

Câu 16 Phương trình 2 sin2x 7 sinx  3 0

A vô nghiệm.

B chỉ có các nghiệm là

26

x k 

( k  ).

C chỉ có các nghiệm là

526

x  k 

( k  ).

D chỉ có các nghiệm là

26

x k 

và

526

x k 

( k  ).

C chỉ có các nghiệm là

26

x k 

( k  ).

D chỉ có các nghiệm là

26

x k 

và

26

x k 

( k  ).

Câu 18 Phương trình 2 sin x7 cosx 5 0

A vô nghiệm.

B chỉ có các nghiệm là

23

x k 

( k  ).

C chỉ có các nghiệm là

523

x  k 

( k  ).

D chỉ có các nghiệm là

23

x k 

và

23

x x

2

x 

C cotx 2 D

1tan

2cos 0

x x

x x

x x

2

x

cos 15cos2

x x

x x

2

x

B sinx 1 C

sin 17sin2

x x

2

x x

A

2

24

A sinx 0 B sinxsin 8x C sinxsin 16x D sinxsin 32x

Câu 30 Phương trình 2n1cos cos 2 cos 4 cos 8 cos 2x x x x n x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của1phương trình nào sau đây?

A sinx 0 B sinxsin 2n x C sinxsin 2n1x D sinxsin 2n2x

Câu 31 Phương trình sin 3xsin 2xsinxcó tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sauđây?

A sinx 0 B cosx 1 C

1cos

2

x 

sin 01cos2

x x

A sinxcosx B cosx 0 C cos 8xcos 6x D sin 8xcos 6x

Câu 33 Phương trình sin4xcos4x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?1

A sinx 1 B sinx 1 C cosx 1 D

sin 0cos 0

x x

x x

2

x 

B cos 2xsin 2x C

1cos2

x 

1cos

2cos 2 sin 2

A cos 2xsin 3x B cos 2xsin 3x C cos 2xsin 2x D cos 2xsin 2x

Câu 37 Phương trình sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương2trình nào sau đây?

A sin 5x 1 B cos 3xcosx C cos 3xcosx D cos 3xcosx

Câu 38 Phương trình tanxtan 2xsin 3 cosx x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nàosau đây?

A sin 3x 0 B cos 2x 0 C cos 2x 2 D

sin 3 0cos 2 0

x x

A tsinx B tcosx C ttanx D tcotx

Câu 40 Phương trình 3 cos2x 4 sinx10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt nhưsau

A tsinx B tcosx C ttanx D tcotx

Câu 41 Phương trình 2 cos 4xsin4x1

A vô nghiệm B chỉ có các nghiệm

66

x x

Câu 42 Phương trình cosxsinx2 3 sin 2x

12512

x x

Câu 43 Phương trình cosx sinx2  1 cos 3x

102

x x

xk  k 

C chỉ có các nghiệm

2,5

xk  k 

25

 của phương trình sin2x cos 32 x là:0



C

49

7

212



C

2316



D

264



Câu 53 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cosx 2 là:

C

1112



D

1912

Câu 59 Tổng các nghiệm thuộc 0; 2

của phương trình sinxcos 3 x sinx 2 cos 3 x 2   0 là:

Câu 60 Số nghiệm thuộc 0;

 của phương trình sin 2x 4 0

Câu 64 Cho phương trình 2 cos 2xcos 4x Trong các số sau, số nào là họ nghiệm của phương trình0trên:

2

I xk

.2

x k II





C

1112



D

34



Câu 71 Phương trình sin xm có đúng 1 nghiệm

30;

Câu 1 Câu 2 Câu 3

x    k 

1 2

2 3

x    k 

1 2

2 3

6

x    k 

2 3

6

2 3

x    k 

6

x    k 

1 2

2 2

x    k 

x    k 

2 3

4

x    k  3

2

x k   x k  



2 3

2 3

Câu 36 Xét các phương trình lượng giác:

(I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = , (III ) cos2x + cos22x = 2

Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?

Câu 37 Nghiệm của pt sinx = – là:

2 6

2 4

2 3

x    k 

4

2 4

A sin4x = 0 B cos3x = 0 C cos4x = 0 D sin5x = 0 Câu 41 Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là:

x k 

D

26

x  k 

D

324

A 6

x

B

56

4

x    k 

m m

D m < 0 ;

43

x  k 

D

26

Câu 63 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx = 5 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2



D

73



C

478



D

4718

2(2 1)5(2 1) ,6(2 1)

2(2 1)3(2 1) ,6(2 1)