Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết ‘Hing thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7 km hình vẽ, biết tổng độ dài.. Hỏi câ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÈ KIÊM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9
Ngày thi: 23/09/2017
MÃ ĐỀ 00L (không kế thời gian phat dé) Thời gian làm bài: 90 phút;
SBD
Cau L: Cho hình chép SABC 06 déy ABC là tam giác vuông cân, 4Z = AC =ø, SC + (4BC)
SB lần lượt tại E và Z Tính thể tích khôi chóp S.CEF ?
Mặt phẳng qua C, vuông góc với Š cắt
2a`
'Câu 2: Thể tích của tứ
Câu 3: Cho lăng tru dimg ABC.A'B'C’cé day ABC 1A tam giác đều cạnh 2a Géc gitta đường 4' và mặt đầy là 60° Tinh theo a dign tích toàn phân hình lăng trụ 4BC.4'#'C'
Câu 4: Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y 3x +2
'Câu 5: Hai thành phổ A và B cách nhau một con sông Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết
‘Hing thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7 km (hình
vẽ), biết tổng độ dài /7E + HE =24 (Kem) Hỏi cây cầu cách thành phố A một khoảng là bao nhiêu để đường đi
từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (Đi theo đường AEFB)
2km
'Câu 6 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dang hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng TH day
bể là hình chữ nhật có chiều dai gắp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công xây bẻ là 50( i
A 1500i@uđồng — -B 60uiệu đồng € 100 giệu đồn, Ð 750iệuđồ
'Câu 7: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối ae 2 ase
Câu 8 : Giá tị lớn nhất eta ham s6 y= x-+V4—x° Ia:
Cau 9: Cho ham sé y=
lượt là:
AL x
x®1
Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị ham số lần
Trang 2jg 34 ‹ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30”
Sau 10 š Cho hình chép tir gide déu S.ABCD c6 cạnh đầy iữa mặt bên va mat đầy
N., P„ Q lần lugt la trung điểm của SA, SB,
ABCD 06 thé tich bằng 16 Gọi M ›
Caw 11: Cho khôi chúp
é i chop S.MNPO ?
SC, SD Tinh thé tich k
C Vesoiro = (0/3) và điểm cực đại là (1:5) Khi đó giá trị của
A Verano =! B Verano =
Câu 12: Đồ thị hàm số y= ar! +hx? +e có điểm cục tiểu là
sia ham số nào trong bốn đáp án A, B C; D ?
Cau 14: Chohhinh chép S.ABCD €6 dy ABCD lahinh thoi tam 0, AB=a, BAD =60°, SOL (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60° Tinh thể tích khối chóp S.48CD?
A- DU xy= vân 12 BS và 8 € Hy v= vs 24 De Koa MAD 48)
Caw 15 : Goi M,N 8 giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y=2**4 Khi dé hoanh 9 rung
Câu 16: Số giao điểm của đường cong y=x” +3x” =5x+2 và đường thẳng y=~3x +7 là:
'Câu 17 Cho hàm số ni có đồ thị (C), Tìm các giá trị của m để đường thing d:y=x+m-—1 edt dd thi
hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB =2V3
Câu “Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
đường thắng x~2y+ | =0 ?
pm no Cho bình hộp ABCD.A'B'C!D” có đáy là hình chữ nhật với AB = V3 AD = V7 Hai mặt bên
ae ” Hs oo `) lần lượt tạo với đáy các góc 45° và 60° Tinh thé tích khối hộp nếu biết cạnh bên
AS
> —3mx? +2m c6 hai điểm cực trị đối xứng nhau qua
Bae (Fea a4 D 3
(Cau 20: $6 ding tigm cGn ota dd th him sb y= ja,
Trang 3Cau 21:
ễ lường thẳng, (A):x+3y~ ho ham số y =x? 43x? 42 6 dd thi (C) Gọi ¿ là đường thẳng tiếp xúc với (C) và vuông góc với
=0 Phương trình đường thả
22: Đường thằng y = m cậtdộ thị hàm số y<+)~3x+2 i3 điểm phân biệt khi:
Hà 'hóp tứ giác đều S.ABCD Một mặt phẳng (z) qua A, B và trung điểm M' của SC Tính tỉ số
Sh ctia hai phần khối chớp bị phân chia bởi mặt phẳng đớ?
7"có đầy ABC là tam giác đều cạnh 2a Góc giữa đường thẳng Z và
~ Tinh theo a thé tích khối lăng trụ 4BC.4'8'C"
5 Cau 24: Cho lang trụ đứ : gird LAI
Saye ee, ABC.A'B'
Cau 25: Cho ham sé ) Khing dinh nào sau đây là đúng?
€ Hàm số nghịch biến trén R DĐ Hàm số đồng biến trên (—s;~2) và (~2;+s)
Câu 26 : Cho hàm số » = / (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
đồng biển trên #\{~2}
1
Câu 27 : Cho một tắm bìa hình vuông canh Sdm Bé lam một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gắp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác
đều Để mô hình có thê tích lớn nhát thì cạnh đáy của mô hình là?
s2
D bọc dm
'Câu 28 : Tìm tắt cả cáo giá trị thực của m giá trị thực của m sao cho đồ thị Š thị của hàm số ÿ=~——— có tiệm c Ð= ng 0 iệm cận ngang 2 2
Câu 29 : Cho đồ thị hàm 36 y= f(x) = ax -+bx? + cx+d có dạng như hình vẽ dưới đây
Trang 4
'Khẳng định nào dưới đây là đúng?'
Á a<0,b<0,c>0,đ <0 B a<0,/0<0,c<0,4<0
CG a<0,b>0,0=0,d<0 D a>0,6>0,¢<0,d<0
Câu 30 : Cho hàm số y = —x` + 3x? — 3x +1 Mệnh để nào sau đây là đúng?
A Ham s6 dat cue tiéu tai x B Hàm số đồng biến trên tập xác định
€ Hàm số đạt cực đại tại x D._ Hàm số nghịch bién trén R `
Câu 31 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nĩi về số định và số các mặt của hình đa diện bất kì? A LổnhơnhoặcbằngŠ B Lớnhơnhộebằng4 C Lớnhơn4 D Lénhons
Câu 32 : Cho him số y =x‘ —2x? ¢6 8 thj nhu hình vẽ:
Z
“Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m dé phương trình =2xŸ|= 4m cĩ nhiều nghiệm thực nhất 2
Cau 33 : Cho ham s6 y= x? +(m—1)x? +(m+2)x—m - Timm dé ham sé dat cực đại tại x = A La) 2Á Khơng cĩ giá trị m B m<-2 2 a m=0 * Dea
Câu 34 : Đường cong dưới day là đồ thị của hàm số nào trong bổn đáp án A, B, CD?
ad
Trang 5D
1 35; Trong cdc mệnh đề sau, ménh dé nado ding ?
A._ Tên tại một hình đa điện có số cạnh bằng số đình
B.- Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
€ Tồn tại hình đa ó số đình và số mặt bằng nhau
Ð Số đình và số mặt của một hình đa điện luôn bằng nl
Cau 36 : Đồ thị hàm số y ==X" +2(m++1)x” ~2m =1 cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt c‹
bằng?
+h đều nhau khi m
037 Cho n6) 7
„ Tìm tắt cả các giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên từng
m khoảng xác định ?
‘A, m<-3 hofe m>1 B -3<m<l
on 38 Tìm tắt cả các gi tri thự của m sa cho hàm số y= TT” TC nghịch biển rên khoảng | 02 | na sa “1
mài m>1
'Câu 39 : Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y =~x` +2x” + (3m —1)x +2 nghịch biên trên khoảng
(—=~1)?
(Cau 40 : Hai dé thi ham s6 y=x?—Sx va y=x?+3 tigp xiic voi nhau tại điểm?
B (3:12) € (14) D (+)
(Câu 41 : Cho hàm số y = - xf + 2x2- 1 Sé giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:
(Cau 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD eé canh day bing 3a Gée giữa canh bên và mặt đầy bing 30°.Tinh
Cau 43 :Gid tj 1m nhlt ota hm s6 y= = WE wen [1551 1
Cau 44 : Cho hàm s6, f(x) mx Giá trị lớn nhất của ham s6 trén (1;2] bing -2 Khi dé gid tri m bing x=m
Cau 45; Tìm m để phương trinh —x' +3x-3-m=0 e6 1 nghiém duy nhất?
=
Cau 46 : Ky thi THPT Quéc gia nam 2017 vita kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội
cánh không được tốt nên lo lắng về việc đồng học phí cho Nam, Vì vậy gia định đã quyết định Hote một phần mảnh đát hình: 1 vi 50 m, lấy tiên lo cho việc học của Nam cũng như tương lại nh ea vem,
Trang 6
'Mảnh đắt cồn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đắt hình chữ nhật ban đầu Tìm
số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đắt, biết giá tiền lø? đất khi bán là 1500000 VN đồng
Lính
hh vudng canh a SA vuông góc với đáy, S4 =2a
Câu 47 › Cho hình chép SABCD c6 diy ABCD li
theo @ khoảng cách từ A dén mp(SBD)
‘Cau 48 : Với giả trị nào của m thì đồ thị hàm số 2m?x? 43m‘ +2017 có 3 điểm cực trị lập thành tam
GI G bên nàng 327 AU
Cau 49 = Cho him sé
&
A,B sao cho trong tam tam gidc OAB (với O là gốc tọa độ) nằm trên đường tròn x” + y?-3y=4?
(Câu 50 : Cho hàm số ) = (C)- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A y=3x-2 B y=-3x+2 © y=3x+2 D
