Đề thi tuyển sinh lớp 10 các năm - Phòng Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục - Sở Giáo dục và Đào tạo Kiên Giang T...
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài : 120 phút (không kê thời gian giao đê)
Ngày thí : 3/7/2008
A PHAN LY THUYET (2 diém)
Cho phương trình bậc hai: (2-3)? -(2+V3)x+1-V3=0
Không giải phương trình, chứng mình phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính tông và tích các nghiệm của phương trình đã cho
B PHẢN BÀI TOÁN (8 điểm)
Bail: (1đ)
vx +x
vx
Cho bidu thite: 4=1-Vx-
a) Rat gon biéu thức 4
b) Tìm x để 4 + x = 8
Cho phương trình: xŸ - mx - 2 = 0, m là tham số
a) Giải phương trình
bỳ Vẽ hai đồ thị y= x va y =-x -2 trong cing mét hé truc toa dé
c) Cho nhận xét về các nghiệm tìm được trong câu a) với hoành độ giao điểm của
hai đồ thị
Bài3: (24)
Một phòng họp có 70 ghế được sắp thành một số dãy ghế Nếu ta bớt di 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải tăng thêm 4 ghế Hỏi lúc đầu phòng hợp có mấy dãy ghế và mỗi dãy
có bao nhiêu ghế?
Bai4; (2)
Cho đường tròn tâm O bán kinh R, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau
Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại D cắt nhau tại E
a) Chứng minh tứ giác AEDO là một hình vuông
b) Chứng minh EO// DB
c) EO cắt đường tròn tại I và K (1 nằm trên cung nhỏ AD) Tính AI và AK theo R
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AI và cung nhỏ AI theo R
- Hét - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .- -5- << sxsss- Số báo danh: -
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký cúa giám thị 2: -
Trang 2-SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Đáp án đề chính thức : Môn TOÁN
Ngày 3/7/2008
©(ýx-4)=0 c©x=l6
PHẢN LÝ THUYÉT (28)
Cho phương trình bac hai: (2-V/3)x? ~(2+V3)x+1-V3=0
Không giải phương trình, chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính
| tống và tích các nghiệm của phương trình đã cho
Do
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phan biét x1, x2 0.5
2+ V3 2
PHÂN BÀI TOÁN (82)
Bài 1 (7 đ)
a) Rút gọn biểu thức 4
b) Tìm x để 4 +x= 8
Taco:
vx A+x=8©x-2Jx-8=0
0.25
Trang 3
Bài 2 (2 đ) :
Cho phuong trinh: x’ - mx-2=0, m la tham sé
a) Giai phuong trinh
b) Vé hai dé thi y=-x? va _y = -x - 2 trong cùng một hệ trục toạ độ
c) Cho nhận xét về các nghiệm tìm được trong câu a) với hoành độ giao điểm của
hai đô thị
a)
A =m?+8§>0 với mọi m > phương trình luôn có 2 nghiệm
` m+xmẺ +8
va X\¿=—————
b)
Lập bảng giá trị
Đồ thị:
_= ; , Ð
c) Hoành độ các giao điễm là 2 nghiệm của phương trình khi m = 1
0.5 0.25
0.25
0.5
0.5
Trang 4
Bài 3 (2 đ) - - - Ty
Một phòng họp có 70 ghê được sắp thành một sô dãy ghê Nêu ta bớt đi 2 dãy ghế
thì mỗi đãy ghế phải tăng thêm 4 ghê Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy đãy ghế và
mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
F
K
Gọi x là số day ghế lúc đầu Điều kiện x > 2, x nguyên 0.25
Ta có phương trình:
x-2 x
o Ề =—5 (loa)
KL: Luc đầu phòng họp có 7 dãy ghế, số ghế ở mỗi dãy là ` =10 0.25
Bài 4 (3 đ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, hai đường kính AB và CD vuông
( góc với nhau Tiệp tuyên tại A và tiếp tuyên tại D cắt nhau tại E
a) Chứng minh tứ giác AEDO là một hình vuông
b) Chứng minh EO// DB `
c) EO cắt đường tròn tại I và K (I năm trên cung nhỏ AD) Tinh AI
và AK theo R Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung
AI và cung nhỏ AI theo R
0.25
Trang 5
a) (0,5 diém )
Ta có OAE = ODE= lv
Tứ giác AEDO có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
Mà EA = ED = R ( tính chất tiếp tuyến )
Do đó AEDO là một hình vuông
b) (0,75 điểm)
Ta có :
EO L AD (hai đường chéo của hình vuông )
BD L AD ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
= EO // DB
©) (1,5 điểm )
* Tinh Alva AK
Tacé: EO = OAV2 = RV2
Goi F la giao điểm của AD và EO, Ta có :
2
or = SẼ = yp = OI - OF = z_ Đỗ „ 802)
A TAK vuéng tai A cho :
ALP = IF IK =2R,——_—* RQ - =v) => Al = RY2-
AK? = KF.KI = spf
* Diện tích hình viên phân:
Gọi ® là diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AI và dây cung AI :
Ñ= dt ( hình quạt AOI ) - đt ( A AOI )
AR AS Vor gp mR -_a82 „
=> AK = RY2+V2
(x~2V2) (dvdt)
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Chú ý :
Nếu học sinh giải cách khác, có thể đi đến kết quả, vận dụng thang điểm để cho điểm
