de thi thu thptqg mon toan 2017 thpt luong the vinh

de thi thu thptqg mon toan 2017 thpt luong the vinh tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...

Trang 1

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

ĐỀ CHÍNH THỨC(Đề thi có 50 câu / 8 trang)

THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Mặt phẳng tiếp xúc với(S )tại điểm P(−4;1;4)có phương trình là

(A) 2x −5y−10z +53 = 0 (B) 8x +7y+8z −7 = 0

Câu 2 Cho hàm số y =ax + bcx + d, ad − bc 6= 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

(A) Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

(B) Hàm số không có cực trị

(C) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

(D) Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận

Câu 3 Cho các số thựca, b > 0vàα ∈ R.Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) ln(a + b) = lna +lnb (B) ln(a.b) = (lna).(lnb)

Câu 5 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao

của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài230 m.Các lối đi và phòng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp.Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, 1 xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng

2,5 ·103kg/m3 Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là

Câu 6 Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x2−2x,trục hoành, đường thẳngx = 0và đường thẳng x = 1quay quanh trục hoànhlà

Tuyensinh247.com

Trang 2

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa

đường thẳng A0B và mặt phẳng(ABC) bằng45◦ Thể tích V của khối lăng trụ đã cholà

(A) a3p

3

a3p3

Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) Hàm số có ba điểm cực trị (B) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1

(C) Hàm số đạt cực đại tạix = 2 (D) Hàm số đạt cực đại tạix = 0

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm

A(−1;2;3),B(1;4;2)và vuông góc mặt phẳng(P) : x − y+2z +1 = 0 là

(A) 3x − y−2z +11 = 0 (B) 3x +5y+ z −10 = 0

Trang 3

Câu 12 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có

phương trình y = 14x2.GọiS1, S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch

Câu 13 Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà

hình hộp chữ nhật Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền củacăn nhà đó Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bứctường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là9,10,13 Tổng độ dài mỗi đườngkính của hai quả bóng đó là

Câu 14 Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ Thiết diện qua trục

của hình trụ có diện tích là S Thể tích của khối trụ đó là

³ xcos x

´2

dxtheoavà m

(A) I = atana −2m (B) I = a2tana −2m (C) I = a2tana − m (D) I = −a2tana + m

Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(6; 5; 4)

lên mặt phẳng (P) : 9x +6y+2z +29 = 0là

(A) (−5;2;2) (B) (−5;3;−1) (C) (−3;−1;2) (D) (−1;−3;−1)

Tuyensinh247.com

Trang 4

Câu 18 Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?

Câu 19 Choa > 0 Đẳng thức nào sau đây là đúng?

(A) pa.pa =3 pa.6 (B) ¡

Câu 22 Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y = mx33− mx2+ (3 − 2m) x + m đồng biến

trênR?

Câu 23 Một hình nón có diện tích đáy bằng16π dm2 và diện tích xung quanh bằng 20π dm2.

Khẳng định nào sau đây đúng?

(A) (∆1)và(∆2)chéo nhau và vuông góc nhau

(B) (∆1)cắt và vuông góc(∆2)

(C) (∆1)và(∆2)song song với nhau

(D) (∆1)cắt và không vuông góc(∆2)

Tuyensinh247.com

Trang 5

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;2;4),B(−2;3;5),C(−9;7;6)có toạ độ là

(A) (3;4;5) (B) (3;−4;5) (C) (−3;4;−5) (D) (3;4;−5)

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai điểm A(6;−3;4), B(a; b; c) Gọi M, N, P

lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oxz) và

(Oyz) Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn ABsao cho AM = MN = NP = PB, giá trị củatổnga + b + clà

Trang 6

Câu 31 Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước0,9 m × 3 mngười ta gấp tấm

tôn đó như hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối (bởi mặt phẳng song song với haimặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ, có chiều cao bằngchiều dài của tấm tôn Hỏi x(m)bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất?

Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2;1;−3), B(5;3;−4),

C(6;−7;1) Toạ độ trọng tâmG của tam giác là

(A) G(6;−7;1) (B) G(6;−7;1) (C) G(−3;1;2) (D) G(3;−1;−2)

Câu 34 Số lượng của một số loài vi khuẩn saut(giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thứcQ(t) = Q0.e0,195t,

trong đóQ0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là5000conthì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000con?

Câu 35 Cho hàm số y = xx −12+ 3.Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 (B) Hàm số đạt cực đại tạix = 3

(C) Giá trị cực tiểu bằng−2 (D) Hàm số có hai cực trị và yCĐ< yCT

Câu 36 Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = cot x trên khoảng

µ0; 2π

Câu 38 Cho số phứcz thỏa mãn2z +(1+ i) z = 5+3i Tính|z|

Tuyensinh247.com

Trang 7

Câu 39 Gọi Mlà điểm biểu diễn số phức z = i (1+2i)2.Tọa độ của điểm M là

Câu 40 Cho hàm số y = f (x)liên tục trên đoạn[−2; 2]và có đồ thị trên đoạn[−2; 2]như sau:

x y

x2− 3x + 2

x2− x + 1 dx = aln7+ bln3+ cvới a, b, c ∈ Z.TínhT = a +2b2+ 3c3.

Câu 42 Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình3x= mx + 1 có hai nghiệm phân biệt

(A) m > 0 (B) m Ê 2 (C) không tồn tạim (D) ( m > 0,

m 6= ln3

Câu 43 Một hình hộp chữ nhậtP nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R Tổng diện tích

các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 Bán kính R của hình cầulà

Trang 8

Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho tam giác ABC với A(1;−3;4), B(−2;−5;−7),

C(6;−3;−1) Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

Câu 49 Cho hàm số y = −x3+ 3x2+ 1.Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) Hàm số đồng biến trên khoảng(0; 2) (B) Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 0).(C) Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 2) (D) Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞)

Câu 50 Cho số phứcz thỏa mãn

¯

¯z2− 2z + 5¯

¯= |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)|

Tìmmin|w|, vớiw = z −2+2i

(A) min|w| =32 (B) min|w| = 1 (C) min|w| =12 (D) min|w| = 2

HẾT

—-Tuyensinh247.com

Trang 9

Câu 3 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao

của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài230 m.Các lối đi và phòng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp.Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, 1 xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng

2,5 ·103kg/m3 Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là

(A) Hàm số đạt cực đại tạix = 0 (B) Hàm số có ba điểm cực trị

(C) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 (D) Hàm số đạt cực đại tạix = 2

Tuyensinh247.com

Trang 10

Câu 5 Cho hàm số y = f (x)liên tục trên đoạn[−2; 2]và có đồ thị trên đoạn[−2; 2]như sau:

x y

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(−2;1;−3), B(5;3;−4),

C(6;−7;1) Toạ độ trọng tâmG của tam giác là

(A) G(3;−1;−2) (B) G(6;−7;1) (C) G(6;−7;1) (D) G(−3;1;2)

Câu 8 Cho hàm số y = x2+ 3

x −1.Khẳng định nào sau đây là đúng?

(A) Hàm số có hai cực trị và yCĐ< yCT (B) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1

(C) Hàm số đạt cực đại tạix = 3 (D) Giá trị cực tiểu bằng−2

µ0; 2π

1 − x . (D) y0= 2ln(1 − x).

(A) Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞) (B) Hàm số đồng biến trên khoảng(0; 2).(C) Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 0) (D) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Câu 12 Cho các số thựca, b > 0vàα ∈ R.Khẳng định nào sau đây là đúng?

b= ln b − ln a.

Tuyensinh247.com

Trang 11

Câu 13 Cho hàm số y =ax + bcx + d, ad − bc 6= 0 Khẳng định nào sau đây là sai?

(A) Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận

(B) Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

(C) Hàm số không có cực trị

(D) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 14 Tìm tất cả các số thực b, csao cho số phức8 +16i là nghiệm của phương trình

Câu 17 Cho đồ thị của ba hàm số y = ax; y = bx; y = cx như hình vẽ dưới.

1 2 3 4 5

(A) b > a > c (B) c > b > a (C) c > a > b (D) b > c > a

Trang 12

(A) a3p

3

a3p3

Câu 21 Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà

hình hộp chữ nhật Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền củacăn nhà đó Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bứctường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là9,10,13 Tổng độ dài mỗi đườngkính của hai quả bóng đó là

Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho mặt cầu(S )có phương trình

x2+ y2+ z2− 4x − 8y − 12z + 7 = 0

Mặt phẳng tiếp xúc với(S )tại điểm P(−4;1;4)có phương trình là

(A) 6x +3y+2z +13 = 0 (B) 2x −5y−10z +53 = 0

(A) Hình lăng trụ lục giác đều (B) Hình lăng trụ tam giác

Tuyensinh247.com

Trang 13

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai điểm A(6;−3;4), B(a; b; c) Gọi M, N, P

Câu 28 Số lượng của một số loài vi khuẩn saut(giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thứcQ(t) = Q0.e0,195t,

trong đóQ0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là5000conthì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000con?

³ xcos x

´2

dxtheoavà m

(A) I = −a2tana + m (B) I = atana −2m (C) I = a2tana −2m (D) I = a2tana − m

Câu 30 Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ Thiết diện qua trục

của hình trụ có diện tích là S Thể tích của khối trụ đó là

Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;2;4),B(−2;3;5),C(−9;7;6)có toạ độ là

x2− 3x + 2

x2− x + 1 dx = aln7+ bln3+ cvới a, b, c ∈ Z.TínhT = a +2b2+ 3c3.

Tuyensinh247.com

Trang 14

Câu 35 Cho hàm số y = f (x) = ax3+ bx2+ cx + d có bảng biến thiên như sau

(A) 5x −3y−4z +23 = 0 (B) 3x − y−2z +11 = 0

(C) 3x +5y+ z −10 = 0 (D) 3x −5y−4z +25 = 0

Tuyensinh247.com

Trang 15

(A) x = 0,65 m (B) x = 0,5 m (C) x = 0,4 m (D) x = 0,6 m

Câu 43 Một hình hộp chữ nhậtP nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R Tổng diện tích

Câu 44 Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y = mx33− mx2+ (3 − 2m) x + m đồng biến

trênR?

Câu 45 Nguyên hàm của hàm số f (x) = e−2x là

Tìmmin|w|, vớiw = z −2+2i

(A) min|w| = 2 (B) min|w| =32 (C) min|w| = 1 (D) min|w| =12

Tuyensinh247.com

Trang 16

Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai đường thẳng

Khẳng định nào sau đây đúng?

(A) (∆1)cắt và không vuông góc(∆2)

(B) (∆1)và(∆2)chéo nhau và vuông góc nhau

(C) (∆1)cắt và vuông góc(∆2)

(D) (∆1)và(∆2)song song với nhau

Câu 48 Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình3x= mx + 1 có hai nghiệm phân biệt

Trang 17

(A) Hàm số có ba điểm cực trị (B) Hàm số đạt cực đại tạix = 0

(C) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 (D) Hàm số đạt cực đại tạix = 2

(A) Hàm số đồng biến trên khoảng(0; 2) (B) Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞).(C) Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 0) (D) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Tuyensinh247.com

Trang 18

Câu 4 Số tiệm cận của đồ thị hàm số f (x) =p 1

x2− 2x −px2− x là

Câu 5 Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R Tổng diện tích

´2

dxtheoavà m

(A) I = atana −2m (B) I = −a2tana + m (C) I = a2tana −2m (D) I = a2tana − m

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(6;−3;4), B(a; b; c) Gọi M, N, P

(A) x = 0,5 m (B) x = 0,65 m (C) x = 0,4 m (D) x = 0,6 m

Câu 9 Cho số phứcz thỏa mãn z

3 +2i = 1 − i.Số phức liên hợp zlà(A) z = −5− i (B) z = −1−5i (C) z = 5+ i (D) z = −1+5i

(A) 3x − y−2z +11 = 0 (B) 5x −3y−4z +23 = 0

Trang 19

Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A(6; 5; 4)

lên mặt phẳng (P) : 9x +6y+2z +29 = 0là

(A) (−5;2;2) (B) (−1;−3;−1) (C) (−5;3;−1) (D) (−3;−1;2)

Câu 13 Choa > 0 Đẳng thức nào sau đây là đúng?

(A) pa.pa =3 pa.6 (B)

(A) V =16π15 (B) V =2π3 (C) V =4π3 (D) V =8π15

Tuyensinh247.com

Trang 20

Câu 19 Cho đồ thị của ba hàm số y = ax; y = bx; y = cx như hình vẽ dưới.

1 2 3 4 5

(A) c > b > a (B) b > a > c (C) c > a > b (D) b > c > a

Câu 21 Biết rằng đồ thị hàm sốy = f (x) = ax4+bx2+ccó hai điểm cực trị làA (0; 2)vàB(2; −14)

Tính f (1)

(A) f (1) = 0 (B) f (1) = −7 (C) f (1) = −5 (D) f (1) = −6

µ0; 2π

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	382,29 KB