So sánh các kho ng cách này.
Trang 1THPT CHUYÊN KHTN HÀ N I L N III
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u
Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hàm s y x
x
đây đúng
A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng 0;1
B. Hàm s đ ng bi n trên \ 1
C. Hàm s ngh ch bi n trên ;1 1;
;1 và 1;
Câu 2: Hàm s nào sau đây không ph i là
Câu 3: Bi t r ng đ th hàm s y x 3 x2
H i đ th hàm s y x 33x2 có bao nhiêu
đi m c c tr ?
Câu 4: Xét hình chóp S ABC th a mãn
SA a SB , 2 , a SC3a v i a là h ng s d ng
chóp S ABC ?
A. a6 3 B. a2 3 C. a3 D. a3 3
Câu 5:G i M và m l n l t là giá tr l n nh t và
x
2
tr c a M m là:
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2
Câu 6: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, tính
Câu 7: Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D ' ' ' '
có AB a AD , 2 và AA a ' 3 Tính bán kính a
A. a 3
a 14
a 6
a 3 4
Câu 8: Cho hình chóp S ABC có SAB , SAC
ABMNC ?
3
3
a3
3
a3
3
a3
3 8
Câu 9: S ti m c n ngang c a đ th hàm s
x y x
2 1 là:
Câu 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho t di n ABCD v i A1; 2;1 , B 0;0; 2 ,
1;0;1 , 2;1; 1
A. 1
2
4
8
3
Câu 11: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
1
2 :
y
2
:
A. P : 2x2z 1 0 B. P : 2y2z 1 0
C. P : 2x2y 1 0 D. P : 2y2z 1 0
Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đ u c nh a, m t bên SAB là tam giác
đ u và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy
4
y
x
O
-2
Trang 2Tính theo a di n tích xung quanh m t c u ngo i
ti p hình chóp S ABC
A. 5a2
a
2
5
a
a
2
5 12
Câu 13: Trên m t ph ng ph c cho đi m A bi u
i
1 6 G i M là trung đi m c a AB Khi đó
đi m M bi u di n s ph c nào sau đây
Câu 14: Cho a log 20.2 Tính log 520 theo a
A. 5a
a a
1
a
2
a
1
2
Câu 15: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho ba đi m A1; 1;1 , B 2;1; 2 , C 0;0;1 G i
H x y z; ; là tr c tâm tam giác ABC thì giá tr
x y z là k t qu nào d i đây
Câu 16: Hàm s nào sau đây có đi m c c đ i và
đi m c c ti u?
A. yx4x2
1 B. yx4x2
1
C. y x4 x2
1 D. y x4 x2
1
Câu 17: T ng các nghi m c a ph ng trình
x4 x2
3
x
1
a b, là các s h u t Khi đó t ng a b4 b ng:
Câu 19: V i a b , 0 b t k Cho bi u th c
P
A. P ab B. P3ab
Câu 20: Cho s ph c z th a mãn iz3 3 4i 4 z
Câu 21: Trong các tích phân sau, tích phân nào
không có cùng giá tr v i I2x3 x2 x
1
1d ?
A. 2t t t
1
1
1d
1
1
1d 2
C. 3t2 t2 t
0
0
Câu 22:Đ ng th c nào sau đây là đúng
A. i 10
C. i 10 i
Câu 23: Cho hình tr có hai đ ng tròn đáy l n
l t là O , O Bi t th tích kh i nón có đ nh là
O và đáy là hình tròn O là a3, tính th tích
kh i tr đã cho
A. a2 3 B. a4 3 C. a6 3 D. a3 3
Câu 24: Cho s ph c z a bi v i a b, là hai s
th c nh n z làm nghi m v i m i a b, là:
A. z2 a2 b2 abi
2 B. z2a2b2
C. z2 az a 2 b2
Câu 25: T i m t th i đi m t tr c lúc đ xe
v n t c l n l t là km h60 / ; 50km h/ và 40km h/
đ ng ch m d n đ u và d ng h n tr m t i phút
th 8; xe th hai đi thêm phút b t đ u chuy n
đ ng ch m d n đ u và d ng h n tr m t i phút
th 13, xe th hai đi thêm phút b t đ u chuy n
đ ng ch m d n đ u và d ng h n tr m t i phút
v tr c hoành là phút)
l n l t là d d d1, 2, So sánh các kho ng cách này 3
A. d1d2d3 B. d2d3d1
C. d3d1d2 D. d1d3d2
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác
đ u c nh a, c nh bên SA vuông góc v i đáy và
4
Xe th nh t
Xe th ba
Xe th hai
6
5
12
11 13
Trang 3A. a3
a3
a3
a3
6
Câu 27: Bi t đ th hàm s y ax 3bx2cx d
có
đi m c c tr là 1;18 và 3; 16 Tính a b c d
Câu 28: V i a b c, , 0, a1, 0 b t k Tìm
A. loga bc loga blog a c
C. logab log a b
D. log loga b c alog c b
Câu 29: V i giá tr nào c a c a tham s th c m
thì x 1 là đi m c c ti u c a hàm s
y1x3mx2 m2 m x
3
A. m 2; 1 B. m 2
Câu 30: Đ th hàm s y x 31 và đ th hàm s
Câu 31: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ
th hàm s yx2
và y là: x
A. 1
C. 1
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho hình h p ABCD A B C D. có A1; 2; 1 ,
3; 4;1 , 2; 1; 3
đ D x y z ; ; thì giá tr c a x2y3 là k t qu z
nào d i đây
Câu 33: Trong s các s ph c z th a mãn đi u
ki n z 4 3i 3, g i z0 là s ph c có mô đun
l n nh t Khi đó z0 là:
Câu 34: T p nghi m c a b t ph ng trình
x
2
1
;1
1
; 3 8
Câu 35: Cho chóp S ABC có đáy ABC là tam giác
5
c u ngo i ti p chóp S ABC ?
A. a 11
a 11
a 11
a 11 4
Câu 36: Ng i ta mu n thi t k m t b cá b ng kính không có n p v i th tích 72dm3 và chi u
Tính a b, đ b cá t n ít nguyên li u nh t (tính c
A. a 24 , b 24 B. a3, b8.
C. a3 2 , b4 2 D. a4, b6
Câu 37: Cho z là s ph c th a mãn z
z
1 1
Tính giá tr c a z
z
2017 2017
1
Câu 38: Bi t x
F x ax b e là nguyên hàm c a hàm s y2x3e x Khi đó a b là
mln 1 x lnx m có nghi m x 0;1
C. m ;0 D. m ; 1
Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho m t ph ng P : 2x2y z 3 0 và đ ng
d 1 3
3 dm
b dm
a dm
Trang 4c a d và P ; g i M là đi m thu c d th a
mãn đi u ki n MA 2 Tính kho ng cách t M
đ n m t ph ng P
A. 4
8
8
2 9
Câu 41: Cho xlog 5, 6 ylog 3, 2 zlog 10,4
7
log 5
A. z x t y B. z y t x
C. y z x t D. z y x t
Câu 42: Tìm t p nghi m c a b t ph ng trình
3 2 1 1 2
A. 0; B. 0; 2
C. 2; D. 2; 0
Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
xét m t c u S đi qua hai đi m A1; 2;1 ,
3;2;3 ,
đ ng th i có bán kính nh nh t, hãy tính bán
kính R c a m t c u S
Câu 44: Tính th tích c a m t kh i nón có góc
đ nh là 90 , bán kính hình tòn đáy là a? 0
A. a3
a
a
a3
3
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho b n đi m A3;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;6 và
đ n là l n nh t, h i đi qua đi m nào trong
các đi m d i đây
A. M 1; 2;1 B. M5;7; 3
Câu 46: Bi t r ng hàm s yx4 x2
x 2 0 2
y 0 + 0 0 +
y 3
1 1
4 nghi m th c phân bi t
Câu 47: Dân s th gi i đ c c tính theo công
làm m c, S là dân s sau n năm i là t l tăng
tính đ n tháng 01/2017, dân s Vi t Nam có
ng i và có t l tăng dân s là 1,03%
N u t l tăng dân s không đ i thì đ n năm
đáp án g n nh t
Câu 48: Có bao nhiêu s nguyên d ng n sao
cho
n
n n x x
1
2017?
A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
Câu 49: Tìm m đ hàm s y mx
x m
1
có ti m c n
đ ng
Câu 50: Cho hàm s f x x x 2
A. f 3 1,5 B. f 2 0
C. f 5 1,2 D. f 1 1,2
ĐÁP ÁN
