Sang kien kinh nghiem: Giải Phương trình Vô tỉ bằng casio

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ MÁY TÍNH BỎ TÚI BIẾN ĐỔI THÀNH TÍCH PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ DẠNG A B CNHỜ CHỨC

NĂNG TABLE ( Mode 7) CỦA MÁY TÍNH BỎ TÚI

Máy tính bỏ túi người viết thực hành là CASIO Fx -570VN-PLUS

I/ CƠ SỞ LÝ THUYẾT;

Mọi phương trình vô tỷ dạng A B C được đặt ẩn phụ không hoàn toàn

0

t B  thì luôn tìm được số thực  0 để cho phương trình bậc hai

2

0

t At C B

     có Delta là chính phương

II/ CÁC BƯỚC THỰC HIỆN:

Bước 1:

Đặt t B 0 Xét phương trình 2

0

t At C B

Bước 2:

Gán x= 100, ta được phương trình bậc 2 ẩn t với tham số  0

Bước 3:

Lập Delta và tìm  0sao cho   f( ) là số hữu tỷ

Lúc này dung chức năng Table, nhập f(x) =  và cho Star = 9, End = -9, Step=1

để dò tìm f() là hữu tỷ

Có  là số hữu tỷ, ta viết qua đa thức ( cơ số 100 từ x chọn ban đầu)

Viết nghiệm bậc 2 biến t theo công thức nghiệm, từ đó đưa về tích

Bước 4: Trình bày bài giải

III/ THỰC HÀNH:

Bài 1 Giải phương trình 2

2x 2x(5x6) x 1 0

Chuyển về đúng dạng

và xác định đúng A,B,C

Viết phương trình đúng dạng: (5x6) x  1 2x2 2x Khi đó A= (5x -6), B= x-1, C= -2x2 + 2x

Thao tác trên giấy và máy tính:

B1) Đặt t  x 1 0 Xét phương trình t2 (5x6)t(2x2x2)(x 1) 0

B2) Chọn x=10, ta có phương trình bậc 2 biến t: t2 44t180 9  0

Lập   442 4 (180 9 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x) khi máy hỏi 442 4 (180x 9 )x , nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  10 khi x=  3 =>  x ( do nhập x= 10)

Khi đó phương trình đã cho viết lại như sau:

3t (5x 6)t (2x 2x ) 3(x 1) 0

       

3t (5x6)t2x 5x  3 0 0 có  x2

Trang 2



1 6

t

    



  

    



1 0

t x

  



   

 (3t2x3)(t  x 1) 0  (3 x 1 2x3)( x   1 x 1) 0

Trình bày bài giải hoàn chỉnh:

+) Điều kiện: x1

+) Với điều kiện trên thì

(1)  (3 x 1 2x3)( x   1 x 1) 0

1 1



  

2

3

3 2 0

x

 





   



+) KL: Phương trình có 2 nghiệm x= 1; 21 3 17

8



(x1) 6x 6x2523x13

Chuyển về đúng dạng

và xác định đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x +1), B=6x2- 6x +25, C= 23x-13

t  x  x  Xét phương trình

( 1) (23x 13) (6 x 6 25) 0

B2) Chọn x=100, ta có phương trình bậc 2 biến t: t2 101t2287 59425  0

Lập   1012 4 (2287 59425 )

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x) khi máy hỏi 1012 4 (2287x 59425 )x , nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  507 khi x= 1 =>  5x7 ( do nhập x= 100)

( 1) (23 13) (6 x 6 25) 0

t  x t x   x 

t  x t x  x  có  (5x7)2

Trang 3



2





t x

  



   

  (t3x4)(t2x 3) 0

+) Điều kiện: Với mọi x

(1)  ( 6x2 6x253x4)( 6x26x252x 3) 0



2 2







2

4 3

5 2 7 3

2

x

x x

  



   

 



 



   



+) KL: Phương trình có 1 nghiệm

Bài 3

Chuyển về đúng

dạng và xác định

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 -1), B=2x2- x +15, C= x3+2x2+6x-9

t  x  x  Xét phương trình

B2) Chọn x=100, ta có phương trình bậc 2 biến t: t2 9999t1020591 19915  0

Lập   99992 4 (1020591 19915 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x) : 99992 4 (1020591 19915 )   , nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  10205 khi x=  1 =>   x2 2x5 ( do nhập x= 100)

          



2 2

2

2 2

3 2



Trang 4

(1)  ( 2x2  x 15x2  x 2)( 2x2  x 15  x 3) 0

2x  x 15  x 3 do ( 2x2  x 15x2  x 2) 0, x

6

x



     

Bài 3

Chuyển về đúng

dạng và xác định

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 +1), B=2x2- 12x +14, C= x3-4x2+14x-29

Lập   100082 4 (961371 18814 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x) khi máy hỏi 100082 4 (961371 18814 )   , nhấn

= máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn

=



2

5 2

3 2

         



   

(1)  ( 2x2 12x14x2  x 5)( 2x2 12x14  x 3) 0

2

3

x





  



Bài 4

Chuyển về

đúng dạng

và xác định

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 +2x +7), B=2x2- 12x +11, C= x3-x2+11x-21

Trang 5

Lập   102072 4 (991079 18811 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 102072 4 (991079 18811 )   khi máy hỏi, nhấn

= máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn

=

           

        



2

2 2

          



    

2x 12x11x 3x5 2x 12x11 x 2 0

2x 12x11 x 2 do 2x 12x11x 3x  5 0, x

x





 



  

Bài 5

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 -x +10), B=10x2- 47x +53, C= 3x3-11x2+42x-74

Lập   99102 4 (2894126 95353 )  

Trang 6

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 991024 (2894126 95353 )   khi máy hỏi, nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  10496 10000 400 (100 4)  khi x=  1 =>

2

5 4

    ( do nhập x= 100)

        



2

          



    

10x 47x53x 2x3 10x 47x533x7 0

10x 47x53 3x7



2

7

4 3

5 4 0

x

 



   



Bài 6

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

x x   x x Khi đó A= (x -1), B=x+2, C= - x2 - 2x + 1

B1) Đặt t  x 2 0 Xét phương trình t2  (x 1)t  ( x2 2x 1) (x 2) 0 B2) Chọn x=100, ta có phương trình bậc 2 biến t: t2 99t10199 102  0

Lập   992 4 (10199 99 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 992 4 (10199 99 )   khi máy hỏi, nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  305300 5 khi x= 2 =>  3x5 ( do nhập x= 100)

2t  (x 1)t  ( x 2x 1) 2(x 2) 0

2t  (x 1)t  ( x 4x 3) 0

Trang 7



1 4

t

  



      



+) Điều kiện: Với mọi x 2

(4)   x  2 x 1 2 x   2 x 3 0

 x  2 x 1 do2 x      2 x 3 0, x 2

2

1 0

x

x x

 

 



  



Bài 7

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 -5x), B=5x2-3x+6, C=2x3 -12 x2 +16x -15

Lập   95002 4 (1881585 49706 )  

Dò bảng ta được  10706 10000 7006 khi x=  3 =>

2

7 6

    ( do nhập x= 100)

3t (x 5x)t (2x 12x 16x 15) 3(5x 3x 6) 0

3t (x 5x)t (2x 3x 7 x 3) 0

       



6

t

           



   



Trang 8

(4)   2 2  2 

3 5x 3x 6 x  x 3 5x 3x 6 2x 1 0

5x 3x 6 2x1



2

1

7 29 2

2

7 5 0

x





   



Bài 8

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 +x+1), B=2x2+8x-3, C=x3 +2 x2 -x +9

t  x  x  Xét phương trình

           

Lập   101012 4 (1019909 20797 )

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 101012 4 (1019909 20797 ) khi máy hỏi, nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  10305 10000 300 5   khi x=  1 =>

2

3 5

    ( do nhập x= 100)

           

t    t  x    có  2 2

3 5



2

2 2

2

         



     



+) Điều kiện: 2

2

x

  





   

  





2x 8x  3 x 2 2x 8x 3 x 2x 3 0

Trang 9

 2  2 2 

2x 8x  3 x 2,do 2x 8x 3 x 2x 3 0

x

 



   

   

Bài 9

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

PT đã đúng dạng Khi đó A= (x2 -5), B=2x2-x + 11, C=x3 + 16x - 21

t  x   x Xét phương trình

Lập   99952 4 (1001579 19911 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 99952 4 (1001579 19911 )   khi máy hỏi, nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  10613 10000 600 13   khi x=  3 =>

2

6 13

    ( do nhập x= 100)

3t (x 5)t (x 16x 21) 3(2x x 11) 0

         

3t (x 5)t(x 6x 13x12)0, có  2 2

6 13

   



3 6

t

        



       



2x  x 11 x 3 3 2x  x 11x 3x4 0

2x  x 11 x 3, do 3 2x  x 11x 3x4  0, x

2

x

 

 



  

Trang 10

Bài 10

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

15x  x 5 x   x 1 15x x 3x2 Khi đó A= (15x2 +x -5), B=x2 + x + 1, C=15x3 + x2 - 3x +2

B1) Đặt 2

1 0

t  x   x Xét phương trình

           

Lập   1500952 4 (15009702 10101 )  

Dò bảng ta được

2

149695 14.10000 96.100 95 14.100 (100 4)100 (100 5)

=>  15x2 3x5 ( do nhập x= 100)

2t (15x  x 5)t(15x x 3x 2) 2(x   x 1) 0

2t (15x  x 5)t(15x x 5 )x 0, có  2 2

15x 4x 5



4

t



    



x   x x x   x x   x

Giải (2): 2 x2   x 1 15x2  x 5 Lặp lại quy trình giải A B C

Thao tác trên giấy và máy tính cho phương trình (2):

B1) Đặt 2

1 0

t  x   x Xét phương trình t2  2t (15x2   x 5) (x2  x 1) 0 B2) Chọn x=100, ta có phương trình bậc 2 biến t: t2  2t 149895 10101  0

Lập   22 4 (149895 10101 )  

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 22 4 (149895 10101 )   khi máy hỏi, nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  200220.1002 khi x=  5 =>  20x2 ( do nhập x= 100)

Trang 11

2 2 2

5t 2t (15x x 5) 5(x x 1) 0

        

5t  2t (20x 4 )x 0, có  2

20x 2



2 (20 2)

2 10

t

x



  



x   x x x   x x   x

x   x x x   x x x   x x 



2 2 2

1

1 2







2

0

( )

1 0

1 29 1

10 5

1 13

75 15 21 0

6 0

x

VN x

x x

x

x x

 

  





  



 









 



  





(x6) 3x 2x 3 3x 3x2

Chuyển về

đúng dạng

đúng A,B,C

Khi đó A= (x +6 ), B=3x2 - 2x - 3, C=3x2 + 3x +2

Thao tác trên giấy và máy tính cho phương trình (2):

t  x  x  Xét phương trình

Lập   1062 4 (30302 29797 )

Mode 7 (Table) nhập hàm f(x): 1062 4 (30302 29797 ) khi máy hỏi, nhấn = máy hỏi g(x) ta nhấn = tiếp Hỏi Star nhập -9, hỏi End nhập 9, hỏi Step nhập 1 và nhấn =

Dò bảng ta được  96 100 4   x 4 khi x= 1 =>  20x2 ( do nhập x= 100)

t  x t x  x   x 

Trang 12

 2

t  x t x  , có  2

4

x

  



6 ( 4)

5 2

6 ( 4)

1 2

t

  



   



x  x   x    x

3x 2x 3 5 3x 2x   3 x 1 0



2 2

2

x

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	560,87 KB
File đính kèm	Sang-Kien-Kinh-Nghiem-1.rar (417 KB)