350 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số - đề thi THPT Quốc gia

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày Page | 2 Câu 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số yax3bx2cxd... Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật

Trang 1

Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi mới mỗi ngày Page | 1

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Câu 2 : Cho hàm số yx42x22017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim  

115

Trang 2

Câu 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số yax3bx2cxd

Trang 3

Câu 12 : Họ đường cong  C m :ymx33mx22m1x1 đi qua những điểm cố định nào?

Trang 4

Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 1 x 3 x x1 3 x

A ymin2 2 1 B ymin2 2 2 C ymin 9

A Nghịch biến trên 2;  B Đồng biến trên R\ 2

C Đồng biến trên 2;  D Nghịch biến trên R\ 2

Câu 24 : Cho hàm số f x x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k  3 là:

31

Trang 5

1 Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng

cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

Trang 6

Câu 36 : Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau:   x x

Câu 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x  đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương

sang âm qua x0

2 Hàm số y f x  đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x ' 0 0 và f'' x 0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x 

3 1

Câu 40 : Cho hàm số y2x44 Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau: x2

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1 và ;   0 1 ;

B Trên các khoảng  1;  và  0 1; , 'y  0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  1 và ;  1; 

D Trên các khoảng 1 0;  và 1;, 'y 0 nên hàm số đồng biến

Trang 7

31

Câu 46 : Từ đồ thị (C) của hàm số yx33x2 Xác định m để phương trình

x33x 1 m có 3 nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y 0 0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1, giá trị cực tiểu của hàm số là y   1 1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1, giá trị cực đạicủa hàm số là y   1 1

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là y 0 1

2 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ

thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M0;1 ;M 4 3 ;  B M 1 2;  ;M 3 5 ; 

C M0;1 D M  0 1; ;M 4 3; 

Trang 8

Câu 50 : Cho hàm số y2x33m1x26m2x1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm trong khoảng 2 3 ; 

A m  1 3 ; B m  3 4 ; C m  1 3 ;    3 4; D m  1 4 ; 

Trang 9

ĐỀ 2 Câu 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn

3 kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau

1 tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ là

Trang 10

Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f x x22x 8x4x22

Câu 10 : Cho yx44x36x21 C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn  1 4 ;

Câu 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số yx33x26

4 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0 1 ; cắt

đồ thị hàm số tại A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

Câu 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì x2 2 a x   1 a 0, x 1

A Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B a tùy ý

Câu 18 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm x  0 là:

Trang 11

Câu 19 : Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên f x  x x

Câu 25 : Cho y  x3 3mx22   C m , C m nhận I 1 0 ; làm tâm đối xứng khi:

Câu 26 : Cho hàm số yx44x23 có đồ thị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa x2Ax B2x C2 

8

A A 1 0 ;  B A 1 0 ; C A 2 3 ; D A 0 3 ;

Câu 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số ycosx là:

A x  k2k B  xk2k 

Trang 12

Trang 13

C m   1 ;  D m    ;   ;

514

2 Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A y không có cực trị B y có một cực trị C y có hai cực trị D y tăng trên 

Trang 14

2 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3

1 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt

tại hai điểm A và B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A Hàm số đồng biến trên ;1  1; B Hàm số nghịch biến

Câu 50 : Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C) Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt

trục Ox, Oy tại A, B sao cho MA 3MB

A M 1 0 ; B M 0 2 ; C M 1 4 ;  D Không có điểm M

………HẾT………

Trang 15

ĐỀ 3

Câu 1 : Hàm số sin

sin

x y

B Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I 2 1 ; 

C Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với

nhau

D Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I 2 1  ; 

Câu 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y3x 10x2 là:

Trang 16

Câu 8 : Cho hàm số y2x33 2 a1x26a a 1x2 Nếu gọi x x1, 2 lần lượt là hoành

độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2x1 là:

4 4 4 , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị

D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

Câu 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số ym332mx23 không có cực trị

Câu 15 : Cho hàm số y1x3mx2 m x m 

R là:

Trang 17

Câu 16 : Cho đường cong (C) có phương trình y 1x2 Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn

vị, ta được đường cong có phương trình nào sau đây ?

1 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

M vuông góc với đường y 4x7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

Câu 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định

Trang 18

2 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì

đường thẳng y2x1 cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  10

12

Câu 32 : Hàm số yx42x21

2 đạt cực đại tại:

A x  2; y 3 B x0; y 1 C x  2; y 3 D x  2;y 3

Trang 19

Câu 33 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: y x x

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

Câu 35 : Trên đoạn 1 1; , hàm số y 4x3 x2 x

3

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất

  2 Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x   2 và x  2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

C Hàm số có GTNN là 2 2, GTLN là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2 2 2 và điểm cực đại là ;   2;2 2 

Câu 38 : Phương trình đường thẳng vuông góc với y  1 x

9 và tiếp xúc với

 C y:   x3 3x21 là:

A y9x14 B y9x4;y9x26

Trang 20

Câu 41 : Đạo hàm của hàm số ycos tan x bằng :

3 có đồ thị là (C) Tại điểm M   2; 4 thuộc (C), tiếp tuyến 

của (C) song song với đường thẳng x7   y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

Câu 46 : Cho hàm số  C :yx36x29x6 Định m để đường thẳng

 d y: mx2m4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Trang 21

Câu 48 : Cho hàm số ye cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.cosxy.sinxy'' 0 B y'.sinxy''.cosx  0y'

C y'.sinxy.cosxy'' 0 D y'.cosxy.sinxy'' 0

Câu 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22 tại điểm M   1 2 là: ; 

Trang 22

ĐỀ 4 Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x x6 đạt tại x0, tìm x0:

Câu 6 : Cho hàm số yx33x24 C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 1 0 ;  với

hệ số góc là k ( k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

Trang 23

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số y4x33 x4

2 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Mệnh đế nào sau đây sai?

B Tại giao điểm của đồ thị và Oy, tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x1

4 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k 

516

D Lấy M, N thuộc đồ thị với x M 0,x N 4 thì tiếp tuyến tại M, Nsong song với nhau

Câu 10 : Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y x

B Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y  8

C Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y  5

D Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y 5

2 2 B Điểm CT 1 3 ;  C Không có D Điểm CĐ  1 3;

Câu 12 : Cho hàm số yx32mx2m3x4  C m 1 Tìm m để đường thẳng

:

d y  4x cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 (Điểm B, C có hoành độ khác không ; M 1 3 )  ;

A m   2 m 3 B m    2 m 3 C m    2 m 3 D m  3

Trang 24

Trang 25

Câu 25 : Cho hàm số y  x3 3x23m21x3m21 1 Tìm m để hàm số (1) có cực  đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

A m 1;m 6

2 B m ;m

61

2 C m  ;m 

61

2 D m  ;m 

61

2

Câu 26 : Cho hàm số yx42m x2 21  C m 1 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của tam giác vuông cân

1 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến tại M cắt

hai trục Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1

Trang 26

Câu 33 : Tìm tập xác định D của hàm số sau:

x y

Câu 36 : Cho hàm số y  x4 4x210 và các khoảng sau:

(I)   2 ; ;  (II)  2 0 ; ;  (III) 0 2 ; 

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

Trang 27

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

Câu 38 : Cho hàm số ysinxcosx Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho Khi đó: hiệu M m bằng

A Chỉ II, III B Cả I, II, III C Chỉ I, II D Chỉ III, I

Câu 43 : Cho hàm số yx32mx23m1x2 1 , m là tham số thực  

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng : y  2x tại 3 điểm phân biệt

Trang 28





53



 36

Câu 47 : Tìm tập xác định D của hàm số sau: y x

Câu 49 : Tìm m để đồ thị hàm số yx1 x22mxm22m2 cắt trục hoành tại ba 

điểm phân biệt

A 1 m 3 B m1,m3 C m  1 D m  0

Câu 50 : Cho hàm số y 3x44 Khẳng định nào sau đây đúng x3

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A1 1 là điểm cực tiểu ; 

Trang 29

ĐỀ 5 Câu 1 : Hàm số   x

Câu 3 : Cho đường cong yx3x C 

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A 1 0 ; là

Câu 7 : Cho hàm số yx42x23 xác định trên đoạn ;0 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị 

nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?

Trang 30

A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

Câu 13 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x

Câu 15 : Cho hàm số  C m :yx32m1x22m3x5 và đường thẳng :d y  5 x

Tìm m để d cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt

A 1 m 5 B m  1 m 5 C m  2 D m  

Câu 16 : Cho hàm số f x mx x22x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

D Hàm số có cực trị khi m > 100

Trang 31

Câu 17 : Cho hàm số  C y: 2x36x23 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất là

Câu 21 : Cho các hàm số : y x x x ;y x ;y x ;y x x sin ;x

3 1tại điểm có hoành độ x 0 1bằng

Câu 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 32

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

Câu 30 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn

Trang 33

A 16

73

Câu 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx43m4x2m2 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Trang 34

A m  0 B   4 m 0

45

Câu 40 : Cho hàm số f x  x sin x2 3 Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 45 : Cho hàm số yx32x22x1 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến với đồ thị song song





 

22

Câu 47 : Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu

y1x3mx2 m x

3

Trang 35

Trang 36

Câu 4 : Cho hàm số yx3mx21,m0 có đồ thị  C m Tập hợp các điểm cực tiểu của

 C m khi m thay đổi là đồ thị có phương trình:

Câu 6 : Cho hàm số f x mx x22x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

Câu 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số f x 4 x41x là

Câu 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: y0,x2  x y 12

GTLN, GTNN của biểu thức Pxy x 2y17 lần lượt bằng:

A 10;6 B 5;3 C 20;12 D 8;5

Câu 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f x lnx x21 

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	593,6 KB