[DeThiThu.Net]De thi thu Toan THPT Chuyen Luong The Vinh Dong Nai lan1 2017

Biết mặt cắt của máng xối bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn... Hai quả bóng hì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Họ và tên: ……… Số báo danh:………

Câu 1 Hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 2 Cho hàm số y x33x2 Khẳng định nào sau đây là đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 3 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong  C có phương

S

1

22

S

S 

C. 1

21

Câu 5 Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R Diện tích toàn phần của

P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 Bán kính R của hình cầu bằng

x theo a và m

A I atana2m B. I  a2tanam C. I a2tana2m D. I a2tana m 

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A6; 3; 4 ,   B a b c ; ;  Gọi M N P, , lần

lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Oxy , Oxz và  Oyz .Biết rằng M N P, , nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NPPB, khi đó giá trị của tổng

DeThiThu.Net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Câu 8 Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0, 9 3m  m người ta gấp tấm tôn đó

như hình vẽ dưới Biết mặt cắt của máng xối (bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy)

là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn Hỏi x m ( ) bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất ?

3 2

a a a

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1; 3; 4 ,  B  2; 5; 7,

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa đường

thẳng A B và mặt phẳng ABC bằng 45 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:

A

3324

a

334

a

336

a

3312

a

Câu 18 Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx22x,

trục hoành, đường thẳng x 0 và đường thẳng x 1quanh trục hoành là:

Câu 20 Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B Hình lăng trụ lục giác đều

C Hình chóp tứ giác đều D Hình lập phương

ya

123

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Câu 22 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )cotx trên khoảng 0;2

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A  1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau

B.  1 cắt và không vuông góc với 2

C.  1 cắt và vuông góc với 2

D.  1 và 2 song song với nhau

Câu 24 Gọi M là điểm biểu diễn số phức  2

Câu 27 Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp

chữ nhật Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13 Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là

Câu 31 Cho hàm số y ax b

cx d





 , adbc0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

B Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận

C Hàm số không có cực trị

D Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 32 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị trên

đoạn 2;2 như hình bên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 33 Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục của hình trụ có

diện tích là S Thể tích của khối trụ tính theo Slà:

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, 1véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng đi qua ba điểm A1; 2; 4, B  2;3;5, C  9; 7; 6 có toạ độ là:

A 3; 4;5 B. 3; 4; 5  C. 3; 4;5  D. 3; 4; 5 

Câu 35 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao của kim

tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m Các lối đi và phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103kg m/ 3 Số lần vận chuyển đá

Câu 41 Cho hàm số

231

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 B Hàm số có hai cực trị y CĐ y C T

C Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 42 Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số  

3 2

3 23

Câu 46 Cho hàm số y f x( )ax3bx2cxd có bảng biến thiên như sau:

Khi đó | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4

_ 3 2

d ln 7 ln 31

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại x 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 D.Hàm số đạt cực đại tại x 2

Hướng dẫn giải

Chọn C

Nhìn vào bảng biến thiên dễ thấy Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Câu 2 Cho hàm số y x33x2 Khẳng định nào sau đây là đúng? 1

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 3 Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong  C có phương

A 1

2

32

S

1

22

S

1

21

S

S 

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có:

4

2 2

Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  2

Câu 5 Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R Diện tích toàn phần của

P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112 Bán kính R của hình cầu là

http://dethithu.net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Vì diện tích toàn phần của P là 384 nên 2ab2ac2bc384

Tổng độ dài các cạnh của P là 112 nên 4a4b4c112a b c  28

a b c  a b c   ab ac bc    Vậy bán kính mặt cầu bằng 10

a x

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A6; 3; 4 , B a b c ; ;  Gọi M N P, , lần

lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ Oxy, Oxz và Oyz Biết rằng M N P, , nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NPPB, khi đó giá trị của tổng

Câu 8 Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0, 9m3m người ta gấp tấm tôn đó như

hình vẽ dưới Biết mặt cắt của máng xối (bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất ?

http://dethithu.net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

0.3m 0.3m

Gọi h là chiều cao của lăng trụ

Vì chiều cao lăng trụ bằng chiều dài tấm tôn nên thể tích máng xối lớn nhất khi diện tích hình thang cân (mặt cắt) lớn nhất

0, 3

0, 32

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x  lớn nhất khi x 0, 6

Vậy thể tích máng xối lớn nhất khi x0, 6m

x

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Câu 9 Cho số phức z thoả mãn 1

Số phứ c liên hơ ̣ p z   5 i

Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A  1; 2;3,

x

f x x  e C

d2

x

f x x e C

Hướng dẫn giải Chọn C

http://dethithu.net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Tọa độ của H là nghiệm của hệ

3 2

a a a

8V



H' H N

P M

A

P N M

13

Gọi M là trung điểm của BC M2; 4; 4  

Đường thẳng AM qua A và nhận véctơAM 1; 1; 8  

làm véc tơ chỉ phương nên có phương

13

Gọi r là bán kính mặt đáy , l là đường sinh của hình nón

Suy ra đường cao h của hình nón : h l2r2  5242 3

Vậy thể tích của khối nón : 1 116 3 16

3 đáy 3

dm

Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc giữa đường

thẳng A B và mặt phẳng ABC bằng  45 Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là:

A

3324

a

334

a

336

a

3312

a

Hướng dẫn giải Chọn B

Hình chiếu của A B lên mặt phẳng ABC là  AB

nên góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng

Câu 18 Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

2

yx  x, trục hoành, đường thẳng x 0 và đường thẳng x 1 quanh trục hoành là:

Câu 19 Cho đồ thị của ba hàm số ya y x, b y x, c x như hình vẽ

dưới Khẳng định nào sau đây đúng?

A c  b a B. ba c

C. ca b D. b  c a

Hướng dẫn giải Chọn D

Vì hàm số ya x là hàm số giảm trên  nên a 1

Khi x 0 ta thấy b xc x b c

Và hàm số yb y x, c x là hàm số tăng trên  nên b1,c 1

Vậy b  c a

Câu 20 Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B. Hình lăng trụ lục giác đều

C. Hình chóp tứ giác đều D. Hình lập phương

Hướng dẫn giải Chọn A.

Câu 21 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( )ax4bx2 c a b c, , ;a0có hai điểm cực trị là

0; 2

A và B2; 14  Tính f  1

A f  1 0 B. f  1  7 C. f  1  5 D. f  1  6

Hướng dẫn giải Chọn C

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Đồ thị hàm số y f x( )ax4bx2 có hai điểm cực trị là c A0; 2 và B2; 14  suy ra:

Câu 22 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )cotx trên khoảng 0;2

Ta có :   cot dx cos dx d sinx  ln sinx

A  1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau

B.  1 cắt và không vuông góc với 2

C.  1 cắt và vuông góc với 2

D.  1 và 2 song song với nhau

Hướng dẫn giải Chọn C

Phương trình tham số của  2

Vậy  1 cắt và vuông góc với 2

Câu 24 Gọi M là điểm biểu diễn số phức zi1 2 i2 Tọa độ của điểm M là:

A M   4; 3 B. M4; 3  C. M  4;3 D. M4;3

Hướng dẫn giải Chọn A.

zi  i i  i i i   i    i Vậy điểm biểu diễn số phức z là M   4; 3

Câu 25 Cho các số thực a  , 0 b 0 và    Khẳng định nào sau đây đúng ?

Ta có lna  lna

Câu 26 Cho a b c, , 0,c và đặt log1 c am, logc b ,n

3

3 4log c a

3

3 4

Câu 27 Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp

chữ nhật Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13 Tổng độ dài mỗi đường kính của hai quả bóng đó là:

http://dethithu.net

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Hướng dẫn giải Chọn A

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz gắn với góc tường và các trục là các cạnh góc nhà Do hai quả cầu

đều tiếp xúc với các bức tường và nền nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng toạ độ, vậy tâm cầu sẽ có toạ độ là I a a a ; ;  với a 0 và có bán kính Ra

Do tồn tại một điểm trên quả bóng có khoảng cách đến các bức tường và nền nhà lần lượt là 9,

10, 11 nên nói cách khác điểm A9;10;13 thuộc mặt cầu Từ đó ta có phương trình:

 2  2  2 2

9a  10a  13a a

Giải phương trình ta được nghiệm a 7 hoặc a 25

Vậy có 2 mặt cầu thoả mãn bài toán và tổng độ dài đường kính là 2 7 25  64

Câu 28 Trong mặt không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2;1; 3 ,

5;3; 4

B  ,C6; 7;1  Tọa độ trọng tâm G của tam giác là:

A G6; 7;1  B. G3; 1; 2   C. G3;1; 2  D. G  3;1; 2

Hướng dẫn giải Chọn B

BPT

21

 , adbc0 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

B. Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận

C. Hàm số không có cực trị

D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

Hướng dẫn giải Chọn B

http://dethithu.netDeThiThu.Net

Vì khi c 0 thì y ax b

d



 khi đó đồ thị hàm số không có hai đường tiệm cận

Câu 32 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị trên đoạn 2; 2 như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A

     2;2

max f x f 2

     2;2

max f x f 2

C.

     2;2

min f x f 1

     2;2

min f x 2 f 0 0

Câu 33 Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục của hình trụ có

diện tích là S Thể tích của khối trụ đó tính theo S là:

Gọi h là chiều cao hình trụ ta có : 2

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,1 véctơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng đi qua ba điểm A1; 2; 4, B  2;3;5, C  9;7;6 có toạ độ là:

Câu 35 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao của kim

tự tháp này là 144 m , đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m Các lối đi và

1

2

phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi

xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.103kg m Số lần vận chuyển đá để xây / 3

Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n A

2

log log log 4a

Pa a  b 6 loga 2a3 loga 3b.log 42

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 B Hàm số có hai cực trị y CĐ  y C T

C. Hàm số đạt cực đại tại x 3 D Giá trị cực tiểu bằng 2

Hướng dẫn giải Chọn B

3

x y

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x 3, giá trị cực tiểu bằng 6 và giá trị cực đại bằng 2

Câu 42 Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số  

3 2

3 23

mx

y mx   m xm đồng biến trên ?

Hướng dẫn giải Chọn D

m m

Kết luận: m 0; 1 nên có 2 tham số nguyên m thỏa yêu cầu

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 x mx có hai nghiệm phân 1

biệt?

ln 3

m m

Ta có: Số nghiệm của phương trình 3x mx phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số 1

3x

y  và đường thẳng ymx 1

Ta thấy ymx luôn đi qua điểm cố định 1 0; 1 nên

+Nếu m 0: phương trình có nghiệm duy nhất

+ Nếu m 0 :ymx là hàm nghịch biến nên có đồ thị cắt đồ thị hàm số 1 y 3x tại một điểm duy nhất

+ Nếu m 0 :Để thỏa mãn ycbt thì đường thẳngymx phải khác tiếp tuyến của đồ thị hàm 1

số y 3x tại điểm 0; 1, tức là m ln 3

ln 3

m m

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có: 8x 4xlog 48 3

2 2

2log 2

3

x

Câu 46 Cho hàm số y f x( )ax3bx2cxd có bảng biến thiên như sau:

Khi đó | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4

d f

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt

12

x  hoặc cả hai đường thẳng đó

Điều kiện cần:Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận nếu pt x2m nhận nghiệm 0 x 1 hoặc 2

x 

4

m m

Với m  1 :Đths có một đường tiệm cận đứng x 2:Tm

Với m  4:Đths có một đường tiệm cận đứng x 1:Tm

Vậy m   { 1; 4}

Câu 48 Biết

3 2

2 2

d ln 7 ln 31

a b c

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình

Mặt cầu  S có tâm là I2; 4;6 và bán kính R 7

Ta có :IP     6; 3; 2

Mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 6x43y12z40

6x 3y 2z 13 0

Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử

THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!

Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi :

Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ):

http://facebook.com/huuhunghienhoa

Website http://tailieutracnghiem.net - 1 sản phẩm khác của dethithu.net

thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn thi trắc nghiệm Toán, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD

Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia:

DeThiThu.Net